Làm thử Đề tham khảo 1 · Học kì 1 · Toán 12 · THPT Thanh Khê · 2025-2026

Phần I · Câu 1. Đồ thị hàm số có cực đại tại x=-2 với giá trị 0 và cực tiểu tại x=0 với giá trị -4. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

Phần I · Câu 2. Hàm số liên tục trên [-3;2] có bảng biến thiên: f(-3)=-4, tăng đến f(0)=2, giảm đến f(1)=0 rồi tăng đến f(2)=1. Giá trị lớn nhất trên đoạn là

Phần I · Câu 3. Đồ thị có đường thẳng đứng x=1 mà hai nhánh tiến ra vô cực và có tiệm cận ngang y=-1. Tiệm cận đứng là

Phần I · Câu 4. Đồ thị có tiệm cận đứng x=-2 và khi x tiến ra vô cực thì y tiến đến 1. Tiệm cận ngang là

Phần I · Câu 11. Tuổi thọ hổ theo các nhóm [14;15), [15;16), [16;17), [17;18), [18;19) có tần số 1, 3, 8, 6, 2. Cỡ mẫu là

Phần I · Câu 12. Đường kính cây theo các nhóm [40;45), [45;50), [50;55), [55;60), [60;65) có tần số dương. Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm là

Phần II · Câu 1a. Đồ thị có tiệm cận đứng x=-2, tiệm cận xiên y=x+2, cực đại (-3;-2) và cực tiểu (-1;2).

Mệnh đề a) Tâm đối xứng của đồ thị là I(-2;0).

Phần II · Câu 1c. Đồ thị có tiệm cận đứng x=-2, tiệm cận xiên y=x+2, cực đại (-3;-2) và cực tiểu (-1;2).

Mệnh đề c) Giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-4] bằng -2.

Phần II · Câu 1d. Đồ thị có tiệm cận đứng x=-2, tiệm cận xiên y=x+2, cực đại (-3;-2) và cực tiểu (-1;2).

Mệnh đề d) Đồ thị có điểm cực đại (-1;3) và điểm cực tiểu (-3;-2).

Phần III · Câu 2. Hai khinh khí cầu có tọa độ (3;-2;0,5) và (-1;1;0,3) km so với điểm xuất phát; người quan sát ở mặt đất sao cho tổng khoảng cách đến hai khí cầu nhỏ nhất. Tính tổng nhỏ nhất, làm tròn 0,1 km.

Phần III · Câu 4. Thời gian đi học theo các lớp [19;21), [21;23), [23;25), [25;27), [27;29] có tần số 5, 9, 10, 7, 4. Tính phương sai, làm tròn 0,01.

Phần IV · Câu 1. Điểm của 36 học sinh theo các lớp [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10) có tần số 3, 2, 10, 14, 7. Tính độ lệch chuẩn, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần IV · Câu 2. A cách bờ tại O là 2 km, B nằm trên bờ và OB=4 km. Người đi chèo từ A đến P trên bờ với 6 km/h rồi chạy từ P đến B với 10 km/h. Tìm thời gian nhỏ nhất (phút).

Phần IV · Câu 3. Phòng học hình hộp chữ nhật dài 8 m, rộng 6 m, cao 3 m. Đèn treo giữa trần và thấp hơn trần 0,2 m. Hãy đề xuất phép đo chỉ thực hiện trên sàn và tính khoảng cách từ một góc phòng A đến bóng đèn G, làm tròn 0,01 m.