Làm thử Đề cương ôn tập học kì 1 · Toán 12 · THPT Vân Cốc (Hà Nội) · Chương III · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm · 2025-2026

Câu 86. Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $25$. Độ lệch chuẩn của mẫu bằng

Câu 87. Một mẫu số liệu ghép nhóm có nhóm $[70;80)$. Giá trị đại diện của nhóm này là

Câu 88. Một mẫu số liệu ghép nhóm có nhóm $[80;90)$. Độ dài của nhóm này là

Câu 89. Tuổi thọ của $20$ con hổ được ghép nhóm như bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Câu 90. Tuổi thọ của $20$ con hổ được ghép nhóm như bảng sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Câu 91. Chiều cao của $100$ học sinh được ghép nhóm như bảng sau:

Tứ phân vị thứ ba, làm tròn đến hàng phần trăm, là

Câu 92. Thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của $128$ nhân viên được ghép nhóm như bảng sau:

Cặp $(Q_1,Q_3)$ là

Câu 93. Cân nặng của học sinh lớp 11A được ghép nhóm như bảng sau:

Cân nặng trung bình của lớp là

Câu 94. Thời gian sử dụng liên tục của pin một số máy vi tính được ghép nhóm như bảng sau:

Độ lệch chuẩn gần nhất với giá trị nào?

Câu 95. Một mẫu số liệu ghép nhóm có $Q_1=11{,}5$, $Q_2=14{,}5$, $Q_3=21{,}3$. Khoảng tứ phân vị là

Câu 96. Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được ghép nhóm như bảng sau:

Tần số tích lũy của nhóm $[18{,}5;21{,}5)$ là

Câu 97. Nhiệt độ tại một địa điểm trong $30$ ngày được ghép nhóm như bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu là

Câu 98. Thời gian dây nhảy mỗi ngày của bạn Hà được ghép nhóm như bảng sau:

Giá trị đại diện của nhóm $[35;40)$ là

Câu 99. Số tiền mỗi khách trả cho một cửa hàng ăn được ghép nhóm như bảng sau:

Số trung bình của mẫu là

Câu 100. Chiều cao của $40$ học sinh lớp 12A được ghép nhóm như bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu thuộc khoảng nào?

Câu 101. Độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng được ghép nhóm như bảng sau:

Phương sai của mẫu là

Câu 102a. Thời gian sử dụng điện thoại (giờ) của $30$ học sinh được ghép nhóm như sau: $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25),[25;30)$ với tần số tương ứng $2,6,8,9,3,2$.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $25$.

Câu 102b. Thời gian sử dụng điện thoại (giờ) của $30$ học sinh được ghép nhóm như sau: $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25),[25;30)$ với tần số tương ứng $2,6,8,9,3,2$.

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là $[15;20)$.

Câu 102c. Thời gian sử dụng điện thoại (giờ) của $30$ học sinh được ghép nhóm như sau: $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25),[25;30)$ với tần số tương ứng $2,6,8,9,3,2$.

Số trung bình của mẫu là $10$.

Câu 102d. Thời gian sử dụng điện thoại (giờ) của $30$ học sinh được ghép nhóm như sau: $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25),[25;30)$ với tần số tương ứng $2,6,8,9,3,2$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu lớn hơn $10$.

Câu 103a. Chiều cao (m) của $100$ cây keo được ghép nhóm như sau: $[8{,}4;8{,}6),[8{,}6;8{,}8),[8{,}8;9{,}0),[9{,}0;9{,}2),[9{,}2;9{,}4)$ với tần số tương ứng $5,12,25,44,14$.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $1$ m.

Câu 103b. Chiều cao (m) của $100$ cây keo được ghép nhóm như sau: $[8{,}4;8{,}6),[8{,}6;8{,}8),[8{,}8;9{,}0),[9{,}0;9{,}2),[9{,}2;9{,}4)$ với tần số tương ứng $5,12,25,44,14$.

Tứ phân vị thứ ba là $Q_3=9{,}15$.

Câu 103c. Chiều cao (m) của $100$ cây keo được ghép nhóm như sau: $[8{,}4;8{,}6),[8{,}6;8{,}8),[8{,}8;9{,}0),[9{,}0;9{,}2),[9{,}2;9{,}4)$ với tần số tương ứng $5,12,25,44,14$.

Khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q=0{,}286$.

Câu 103d. Chiều cao (m) của $100$ cây keo được ghép nhóm như sau: $[8{,}4;8{,}6),[8{,}6;8{,}8),[8{,}8;9{,}0),[9{,}0;9{,}2),[9{,}2;9{,}4)$ với tần số tương ứng $5,12,25,44,14$.

Nếu có một cây cao $8{,}4$ m thì chiều cao đó là giá trị ngoại lệ.

Câu 104a. Giá đóng cửa (nghìn đồng) trong $50$ ngày của hai cổ phiếu có cùng các giá trị đại diện $121,123,125,127,129$. Tần số của A là $8,9,12,10,11$; tần số của B là $16,4,3,6,21$.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu A là $7{,}5216$.

Câu 104b. Giá đóng cửa (nghìn đồng) trong $50$ ngày của hai cổ phiếu có cùng các giá trị đại diện $121,123,125,127,129$. Tần số của A là $8,9,12,10,11$; tần số của B là $16,4,3,6,21$.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu B là $115{,}28$.

Câu 104c. Giá đóng cửa (nghìn đồng) trong $50$ ngày của hai cổ phiếu có cùng các giá trị đại diện $121,123,125,127,129$. Tần số của A là $8,9,12,10,11$; tần số của B là $16,4,3,6,21$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu B là $2{,}743$.

Câu 104d. Giá đóng cửa (nghìn đồng) trong $50$ ngày của hai cổ phiếu có cùng các giá trị đại diện $121,123,125,127,129$. Tần số của A là $8,9,12,10,11$; tần số của B là $16,4,3,6,21$.

Cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B.

Câu 105a. Thời gian xem ti vi (giờ) được ghép nhóm $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25)$ với tần số $8,16,4,2,2$.

Giá trị đại diện của nhóm $[5;10)$ là $5$.

Câu 105b. Thời gian xem ti vi (giờ) được ghép nhóm $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25)$ với tần số $8,16,4,2,2$.

Thời gian xem ti vi trung bình là $8{,}4375$ giờ.

Câu 105c. Thời gian xem ti vi (giờ) được ghép nhóm $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25)$ với tần số $8,16,4,2,2$.

Phương sai của mẫu bằng $28{,}81$ khi làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 105d. Thời gian xem ti vi (giờ) được ghép nhóm $[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25)$ với tần số $8,16,4,2,2$.

Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn $5$.

Câu 106a. Chiều cao (cm) của cây sau $5$ tuần được ghép theo các nhóm $[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$. Tần số của Hùng là $2,16,20,2$ và của Vương là $5,9,25,1$.

Chiều cao trung bình của cây do Hùng và Vương trồng không bằng nhau.

Câu 106b. Chiều cao (cm) của cây sau $5$ tuần được ghép theo các nhóm $[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$. Tần số của Hùng là $2,16,20,2$ và của Vương là $5,9,25,1$.

Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu là $20$.

Câu 106c. Chiều cao (cm) của cây sau $5$ tuần được ghép theo các nhóm $[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$. Tần số của Hùng là $2,16,20,2$ và của Vương là $5,9,25,1$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu của Hùng là $5{,}5$.

Câu 106d. Chiều cao (cm) của cây sau $5$ tuần được ghép theo các nhóm $[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$. Tần số của Hùng là $2,16,20,2$ và của Vương là $5,9,25,1$.

Chiều cao cây của Vương đồng đều hơn chiều cao cây của Hùng.

Câu 107. Mức lương, theo triệu đồng, của $60$ nhân viên được ghép theo các nhóm $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$ với tần số tương ứng $15,18,10,10,5,2$. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 108. Khối lượng, theo gam, của $30$ củ khoai tây được ghép theo các nhóm $[70;80),[80;90),[90;100),[100;110),[110;120]$ với tần số tương ứng $3,6,12,6,3$. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 109. Một lô $250$ bóng đèn LED có thời gian sử dụng và số lượng tương ứng: $500$ giờ - $5$ bóng; $1500$ - $46$; $2500$ - $162$; $3500$ - $25$; $4500$ - $12$. Lô hàng không đạt nếu độ lệch chuẩn vượt $500$ giờ. Độ lệch chuẩn của lô hàng vượt tiêu chuẩn bao nhiêu giờ? Làm tròn đến hàng đơn vị.

Câu 110. Điểm kiểm tra được ghép theo các nhóm $[5;6),[6;7),[7;8),[8;9),[9;10)$ với giá trị đại diện $5{,}5;6{,}5;7{,}5;8{,}5;9{,}5$ và tần số tương ứng $1,6,12,8,5$. Tính phương sai của mẫu, làm tròn đến một chữ số thập phân.