Làm thử Đề cương Học kì 1 · Toán 12 · THPT Yên Hòa · Chương III · 2025-2026

Chương III · Phần I · Câu 1. Cân nặng của một thùng táo được ghép nhóm theo các lớp $[150;155),[155;160),[160;165),[165;170),[170;175)$, với tần số lần lượt $4,7,12,6,2$. Khoảng biến thiên $R$ bằng bao nhiêu?

Chương III · Phần I · Câu 2. Mức giá nhà (triệu đồng/m$^2$) được ghép theo $[10;14),[14;18),[18;22),[22;26),[26;30)$, với tần số $54,78,120,45,12$. Khoảng biến thiên bằng bao nhiêu?

Chương III · Phần I · Câu 3. Chỉ số AQI được ghép theo $[0;50),[50;100),[100;150),[150;200),[200;250)$, với số ngày $5,11,7,4,3$. Khoảng biến thiên bằng bao nhiêu?

Chương III · Phần I · Câu 4. Chiều cao nữ sinh lớp 12A có tần số $2,7,12,3,0,1$ và lớp 12B có tần số $0,9,8,2,1,5$ trên các lớp $[150;155),[155;160),[160;165),[165;170),[170;175),[175;180)$. Gọi $R_1,R_2$ là khoảng biến thiên của 12A, 12B.

Chương III · Phần I · Câu 5. Với $Q_1,Q_2,Q_3$ là các tứ phân vị, công thức của khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ là gì?

Chương III · Phần I · Câu 7. Số lượt đặt bàn có các lớp $[1;6),[6;11),[11;16),[16;21),[21;26)$, tần số $14,30,25,18,5$ và tần số tích lũy $14,44,69,87,92$. Khoảng tứ phân vị bằng bao nhiêu?

Chương III · Phần I · Câu 8. Tuổi kết hôn có các lớp $[19;22),[22;25),[25;28),[28;31),[31;34)$, tần số $10,27,31,25,7$ và tích lũy $10,37,68,93,100$. Khoảng tứ phân vị bằng bao nhiêu?

Chương III · Phần I · Câu 9. Khối lượng 27 củ khoai tây có các lớp $[74;80),[80;86),[86;92),[92;98),[98;104),[104;110)$, tần số $4,6,3,4,3,7$. Cặp khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị gần đúng là

Chương III · Phần I · Câu 10. Điểm của 36 học sinh có các lớp $[1;3),[3;5),[5;7),[7;9),[9;11)$, tần số $3,2,10,14,7$. Cặp khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị gần đúng là

Chương III · Phần I · Câu 11. Số giờ tự học của 42 học sinh có các lớp $[1;2),[2;3),[3;4),[4;5),[5;6)$, tần số $8,10,12,9,3$. Cặp khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị gần đúng là

Chương III · Phần I · Câu 12. Điểm học kì của 45 học sinh có các lớp $[3;4),[4;5),[5;6),[6;7),[7;8),[8;9),[9;10)$, tần số $5,11,9,6,8,4,2$. Cặp khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị gần đúng là

Chương III · Phần II · Câu 1a. Chiều cao nữ sinh lớp 12C có tần số $2,7,12,3,0,1$ và lớp 12D có $5,9,8,2,1,0$ trên các lớp $[155;160),[160;165),[165;170),[170;175),[175;180),[180;185)$.

a) Chiều cao cao nhất của học sinh lớp 12D là $185$ cm.

Chương III · Phần II · Câu 1b. Chiều cao nữ sinh lớp 12C có tần số $2,7,12,3,0,1$ và lớp 12D có $5,9,8,2,1,0$ trên các lớp $[155;160),[160;165),[165;170),[170;175),[175;180),[180;185)$.

b) Khoảng biến thiên chiều cao của nữ sinh lớp 12C là $30$ cm.

Chương III · Phần II · Câu 1c. Chiều cao nữ sinh lớp 12C có tần số $2,7,12,3,0,1$ và lớp 12D có $5,9,8,2,1,0$ trên các lớp $[155;160),[160;165),[165;170),[170;175),[175;180),[180;185)$.

c) Khoảng biến thiên chiều cao của nữ sinh lớp 12D là $25$ cm.

Chương III · Phần II · Câu 1d. Chiều cao nữ sinh lớp 12C có tần số $2,7,12,3,0,1$ và lớp 12D có $5,9,8,2,1,0$ trên các lớp $[155;160),[160;165),[165;170),[170;175),[175;180),[180;185)$.

d) Chiều cao của học sinh lớp 12C có độ phân tán bé hơn lớp 12D.

Chương III · Phần II · Câu 2a. Mức lương (triệu đồng) có các lớp $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$ với tần số $15,18,10,10,5,2$.

a) Khoảng biến thiên của mẫu là $R=30$.

Chương III · Phần II · Câu 2b. Mức lương (triệu đồng) có các lớp $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$ với tần số $15,18,10,10,5,2$.

b) Số phần tử của mẫu là $n=60$.

Chương III · Phần II · Câu 2c. Mức lương (triệu đồng) có các lớp $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$ với tần số $15,18,10,10,5,2$.

c) Tứ phân vị thứ nhất là $Q_1=15$.

Chương III · Phần II · Câu 2d. Mức lương (triệu đồng) có các lớp $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$ với tần số $15,18,10,10,5,2$.

d) Khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q=3$.

Chương III · Phần II · Câu 3a. Thời gian tập đàn (phút) có các lớp $[20;25),[25;30),[30;35),[35;40),[40;45)$, tần số $6,5,7,8,2$ và tích lũy $6,11,18,26,28$.

a) Khoảng biến thiên của mẫu là $R=25$.

Chương III · Phần II · Câu 3b. Thời gian tập đàn (phút) có các lớp $[20;25),[25;30),[30;35),[35;40),[40;45)$, tần số $6,5,7,8,2$ và tích lũy $6,11,18,26,28$.

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là $[20;25)$.

Chương III · Phần II · Câu 3c. Thời gian tập đàn (phút) có các lớp $[20;25),[25;30),[30;35),[35;40),[40;45)$, tần số $6,5,7,8,2$ và tích lũy $6,11,18,26,28$.

c) Tứ phân vị thứ ba là $Q_3=37$.

Chương III · Phần II · Câu 3d. Thời gian tập đàn (phút) có các lớp $[20;25),[25;30),[30;35),[35;40),[40;45)$, tần số $6,5,7,8,2$ và tích lũy $6,11,18,26,28$.

d) Khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q=87/8$.

Chương III · Phần II · Câu 4a. Thời gian dùng internet (giờ) có các lớp $[1;1{,}5),[1{,}5;2),[2;2{,}5),[2{,}5;3),[3;3{,}5)$, tần số $3,6,5,4,2$ và tích lũy $3,9,14,18,20$.

a) Khoảng biến thiên của mẫu là $R=2$.

Chương III · Phần II · Câu 4b. Thời gian dùng internet (giờ) có các lớp $[1;1{,}5),[1{,}5;2),[2;2{,}5),[2{,}5;3),[3;3{,}5)$, tần số $3,6,5,4,2$ và tích lũy $3,9,14,18,20$.

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là $[2;2{,}5)$.

Chương III · Phần II · Câu 4c. Thời gian dùng internet (giờ) có các lớp $[1;1{,}5),[1{,}5;2),[2;2{,}5),[2{,}5;3),[3;3{,}5)$, tần số $3,6,5,4,2$ và tích lũy $3,9,14,18,20$.

c) Tứ phân vị thứ nhất là $Q_1=4/3$.

Chương III · Phần II · Câu 4d. Thời gian dùng internet (giờ) có các lớp $[1;1{,}5),[1{,}5;2),[2;2{,}5),[2{,}5;3),[3;3{,}5)$, tần số $3,6,5,4,2$ và tích lũy $3,9,14,18,20$.

d) Khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q=1$.

Chương III · Phần III · Câu 1. Thời gian dùng điện thoại của Tuấn có tần số $5,12,8,3,2$ và của An có $0,25,5,0,0$ trên các lớp $[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[35;40)$. Tìm khoảng biến thiên của hai mẫu.

Chương III · Phần III · Câu 2. Cân nặng nam sinh 12A có tần số $1,2,7,10,3,0,2$ và 12B có $2,5,9,6,2,1,0$ trên các lớp $[50;55),\ldots,[80;85)$. Theo khoảng biến thiên, lớp nào có độ phân tán lớn hơn?

Chương III · Phần III · Câu 3. Thời gian đọc sách (phút) có các lớp $[0;30),[30;60),[60;90),[90;120),[120;150)$ với tần số $4,6,15,12,3$. Tính $Q_1,Q_2,Q_3$ và khoảng tứ phân vị.

Chương III · Phần III · Câu 4. Tuổi thọ ong có các lớp $[0;20),[20;40),[40;60),[60;80),[80;100)$ với tần số $5,12,23,31,29$. Tính $Q_1,Q_2,Q_3$ và khoảng tứ phân vị.

Chương III · Phần III · Câu 5. Thời gian xem tivi có các lớp $[6{,}5;9{,}5),[9{,}5;12{,}5),[12{,}5;15{,}5),[15{,}5;18{,}5),[18{,}5;21{,}5),[21{,}5;24{,}5),[24{,}5;27{,}5)$ với tần số $2,3,12,15,24,2,2$. Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, làm tròn hai chữ số thập phân.

Chương III · Phần III · Câu 6. Mức giá trang sức có các lớp $[6;9),[9;12),[12;15),[15;18),[18;21)$ với tần số $20,78,45,23,12$. Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, làm tròn hai chữ số thập phân.