Làm thử Đề tham khảo số 01 · Học kì 1 · Toán 8 · THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm · 2025–2026

Câu 2. Điểm $D$ trên mặt phẳng tọa độ ở hình vẽ có tọa độ là:

Câu 3. Phân thức đối của $\dfrac{2xy}{x-3}$ là:

Câu 4. Kết quả của $\dfrac{x+5}{x-3}:\dfrac{x-5}{x-3}$ là:

Câu 6. Phân thức $\dfrac{x-3}{2x+1}$ có tử thức là:

Bài 1 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^2+10x+25$;

b) $x^2-y^2+8x-8y$;

c) $x^2+4x-5$.

Bài 2 (2,5 điểm). Cho $A=\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac2{x+2}+\dfrac{2x-4}{x^2-4}$.

a) Viết điều kiện xác định.

b) Chứng minh $A=\dfrac{3x}{x-2}$.

c) Tính $A$ tại $x=-5$.

d) Tìm các số nguyên $x$ để $A$ là số nguyên.

Bài 3 (1,0 điểm). Dừa xiêm xanh là một giống dừa phổ biến ở Đồng bằng sông Cửu Long. Mỗi trái dừa có giá $20,000$ đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) phải trả khi mua $x$ quả dừa xiêm xanh. Hỏi $y$ có phải là hàm số của $x$ không? Vì sao?

b) Tính số tiền phải trả khi mua $15$ quả dừa xiêm xanh.

Bài 4 (2,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB<AC$). Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Từ $M$ kẻ $ME\perp AC$ ($E\in AC$), $MF\perp AB$ ($F\in AB$).

a) Chứng minh tứ giác $AFME$ là hình chữ nhật.

b) Trên tia $EM$ lấy $H$ sao cho $ME=MH$. Chứng minh $HC\parallel BE$.

c) Gọi $I=AM\cap BE$. Chứng minh $EF=3MI$.

Bài 5 (0,5 điểm). Cho $a+b+c=0$ và $abc\ne0$. Tính $P=\dfrac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{ac}{a^2+c^2-b^2}$.