Làm thử Đề tham khảo số 02 · Học kì 1 · Toán 8 · THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm · 2025–2026

Câu 1. Điểm $M$ trên mặt phẳng tọa độ ở hình vẽ có tọa độ là:

Câu 2. Phân thức đối của $\dfrac{2xy}{x+3}$ là:

Câu 4. Kết quả của $\dfrac{x-5}{x+1}:\dfrac{x+5}{x+1}$ là:

Câu 6. Phân thức $\dfrac{x-3}{2x+1}$ có mẫu thức là:

Bài 1 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^2-14x+49$;

b) $x^2-y^2+2x-2y$;

c) $x^2+4x+3$.

Bài 2 (2,5 điểm). Cho $A=\dfrac1{x-1}+\dfrac{4x}{x+1}-\dfrac{1-7x}{x^2-1}$.

a) Viết điều kiện xác định.

b) Chứng minh $A=\dfrac{4x}{x-1}$.

c) Tính $A$ tại $x=-5$.

d) Tìm các số nguyên $x$ để $A$ là số nguyên.

Bài 3 (1,0 điểm). Mỗi ki-lô-gam cốm có giá $220,000$ đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) phải trả khi mua $x$ kg cốm. Hỏi $y$ có phải là hàm số của $x$ không? Vì sao?

b) Tính số tiền phải trả khi mua $1{,}2$ kg cốm.

Bài 4 (2,5 điểm). Cho tam giác $OBC$ vuông tại $O$ ($OB<OC$). Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Từ $M$ kẻ $ME\perp OC$ ($E\in OC$), $MF\perp OB$ ($F\in OB$).

d) Chứng minh tứ giác $OFME$ là hình chữ nhật.

e) Trên tia $EM$ lấy $H$ sao cho $ME=MH$. Chứng minh $HC\parallel BE$.

f) Gọi $I=OM\cap BE$. Chứng minh $EF=3MI$.

Bài 5 (0,5 điểm). Cho $x+y+z=0$ và $xyz\ne0$. Tính $P=\dfrac{xy}{x^2+y^2-z^2}+\dfrac{yz}{y^2+z^2-x^2}+\dfrac{xz}{x^2+z^2-y^2}$.