Làm thử Đề tham khảo số 04 · Học kì 1 · Toán 8 · THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm · 2025–2026

Câu 1. Thu gọn $A=-5x^3y^2-x^3y^2+3xy-2xy$:

Câu 2. Tích của $2x^3y$ và $-3xy^4$ là:

Câu 3. Khai triển $(x+3)^2$:

Câu 4. Phân tích $9x^2-4y^2$ thành nhân tử:

Câu 5. Điều kiện xác định của $\dfrac{2024x}{x-5}$ là:

Câu 6. Mẫu thức chung của $\dfrac1{x+4}$ và $\dfrac1{x^2-16}$ là:

Câu 7. Trong tam giác $MNP$ vuông tại $M$, hệ thức đúng là:

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:

a) $\dfrac{x}{x+5}+\dfrac5{x+5}$;

b) $\dfrac{x}{x+3}-\dfrac9{x^2+3x}$;

c) $\dfrac{x^2-4}{2x+6}\cdot\dfrac{x+3}{2-x}$;

d) $\dfrac{x^2-1}{x+2}:\dfrac{x^2+2x+1}{2x+4}$.

Bài 2 (1,5 điểm). Một chi đoàn dự định trồng $150$ cây. Khi thực hiện được tăng cường thêm $2$ đoàn viên. Gọi $x$ là số đoàn viên ban đầu, số cây mỗi đoàn viên như nhau. Viết phân thức theo $x$ biểu thị:

a) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định;

b) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế;

c) Hiệu giữa hai số cây trên.

Bài 3 (1,0 điểm). Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều, chiều cao $4{,}3$ cm và thể tích $29{,}24$ cm$^3$. Tính diện tích đáy.

Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ có đường cao $ME$. Từ $E$ kẻ $EH\perp MN$ tại $H$, $EK\perp MP$ tại $K$.

a) Chứng minh $EHMK$ là hình chữ nhật.

b) Lấy $Q$ sao cho $H$ là trung điểm $QE$, lấy $F$ sao cho $K$ là trung điểm $EF$. Chứng minh $HMFK$ là hình bình hành.

c) Chứng minh $NP^2=NQ^2+FP^2+2NE\cdot EP$.

Bài 5 (0,5 điểm). Cho $0<a<b$ và $3(a^2+b^2)=10ab$. Tính $M=\dfrac{a+b}{a-b}$.