Làm thử Đề minh họa học kì 2 · Toán 10 · THPT Hoàng Văn Thụ · 2025–2026

Câu 1. Góc giữa hai đường thẳng x-√3y+5=0 và √3x-y-6=0 bằng:

Câu 2. Gieo một con xúc xắc hai lần. Số kết quả có tổng số chấm bằng 10 là:

Câu 3. a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵ là khai triển của:

Câu 4. Hyperbol x²/16-y²/9=1 có tiêu cự bằng:

Câu 5. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số (cho phép lặp)?

Câu 6. Đường tròn (x-2)²+(y+1)²=10 có:

Câu 7. Số cách xếp 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng dọc là:

Câu 8. Tập nghiệm của x²+x-6>0 là:

Câu 9. Số nghiệm của √(x²+3)=3x-1 là:

Câu 10. Số cách chọn một bông hoa từ 6 hoa hồng và 4 hoa cúc là:

Câu 11. Đường thẳng x=2-t, y=-3+2t có một vectơ chỉ phương là:

Câu 12. Hộp có 7 cầu xanh, 3 cầu đỏ. Xác suất lấy ngẫu nhiên 3 cầu đều xanh là:

Câu 1a. Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng; chọn ngẫu nhiên 4 viên.

Số cách chọn cả 4 bi vàng là 15.

Câu 1b. Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng; chọn ngẫu nhiên 4 viên.

Xác suất chọn được ít nhất 1 bi đỏ là 11/13.

Câu 1c. Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng; chọn ngẫu nhiên 4 viên.

Số cách chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng là 180.

Câu 1d. Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng; chọn ngẫu nhiên 4 viên.

Số phần tử của không gian mẫu là 120.

Câu 2a. Trong Oxy, A(-1,3), Δ:3x-4y+6=0 và (C):x²+y²+4x-8y-5=0.

Khoảng cách từ A đến Δ bằng 9.

Câu 2b. Trong Oxy, A(-1,3), Δ:3x-4y+6=0 và (C):x²+y²+4x-8y-5=0.

Tiếp tuyến của (C) tại E(1,0) là 3x-4y-3=0.

Câu 2c. Trong Oxy, A(-1,3), Δ:3x-4y+6=0 và (C):x²+y²+4x-8y-5=0.

Dây ngắn nhất qua A nằm trên đường thẳng x+y-2=0.

Câu 2d. Trong Oxy, A(-1,3), Δ:3x-4y+6=0 và (C):x²+y²+4x-8y-5=0.

Đường thẳng qua A và vuông góc Δ là 4x+3y-5=0.

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi (T ) là đường tròn đi qua ba điểm A (1; −3) , B ( 5;2 ) , C (1;2 ) . Tính bán kính của đường tròn (T ) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 2. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x2 − mx + m + 3 > 0, x  .

Câu 3. Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi em ngồi một ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 12 ngồi 3 ghế liền nhau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4. Từ các chữ số của tập hợp 0;1; 2;3; 4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau?

Câu 1. Giải phương trình Cx2 + 5 = Ax2−1 .

Câu 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x6 y 4 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ( 2 x 2 − 3xy ) . 5

Câu 3. Có 4 đại biểu A, B, C, D đăng kí phát biểu trong một hội nghị. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp thứ tự phát biểu sao cho đại biểu A phát biểu trước đại biểu B?

Câu 4. Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm có 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4 . Viết phương trình tiếp 2 2

tuyến của đường tròn ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 5 x + 12 y − 7 = 0 .

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) = 4 và các đường thẳng 2 2

d1 : mx + y − m − 1 = 0, d2 : x − my + m − 1 = 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để mỗi đường thẳng d1 , d2 cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt sao cho bốn điểm đó lập thành một tứ giác có diện tích lớn nhất.