Làm thử Đề tham khảo Học kì 2 · Toán 10 · THPT Nguyễn Việt Hồng · 2025–2026

Câu 3. Cho mẫu số liệu $21,35,17,43,8,59,72,119$. Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng

Câu 4. Cho mẫu số liệu $21,35,17,43,8,59,72,119$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng

Câu 5. Cho mẫu số liệu $21,35,17,43,8,59,72,119$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 6. Cho mẫu số liệu $21,35,17,43,8,59,72,119$. Các giá trị bất thường của mẫu số liệu trên là

Câu 9. Cho biến cố $A$: “Tổng số chấm của 2 lần gieo xúc xắc bằng 5”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 11. Cho $X=\{0;1;2;3;4;5\}$, gọi $S$ là tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ $X$. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ $S$, số phần tử của không gian mẫu bằng

Câu 13. Giả sử mỗi lần sinh được 1 bé trai hoặc 1 bé gái và xác suất sinh được bé trai là $0{,}512$. Xác suất sinh bé gái trong mỗi lần sinh bằng

Câu 17. Phương trình đường tròn có tâm $I(1;-2)$ và đi qua điểm $M(-3;1)$ là

Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ tại điểm $M(2;1)$ là

Câu 19. Tọa độ giao điểm của hypebol $(H):\dfrac{x^2}{5}-\dfrac{y^2}{2}=1$ với trục hoành là

Câu 20. Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm $F(5;0)$ là

Câu 1a. Thống kê chiều cao (đơn vị mét) của 15 cây bạch đàn là $6{,}3;6{,}6;7{,}5;8{,}2;8{,}3;7{,}8;7{,}9;9{,}0;8{,}9;7{,}2;7{,}5;8{,}7;7{,}7;8{,}8;7{,}6$.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=2{,}7$.

Câu 1b. Thống kê chiều cao (đơn vị mét) của 15 cây bạch đàn là $6{,}3;6{,}6;7{,}5;8{,}2;8{,}3;7{,}8;7{,}9;9{,}0;8{,}9;7{,}2;7{,}5;8{,}7;7{,}7;8{,}8;7{,}6$.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $\Delta_Q=1{,}2$.

Câu 1c. Thống kê chiều cao (đơn vị mét) của 15 cây bạch đàn là $6{,}3;6{,}6;7{,}5;8{,}2;8{,}3;7{,}8;7{,}9;9{,}0;8{,}9;7{,}2;7{,}5;8{,}7;7{,}7;8{,}8;7{,}6$.

c) Phương sai của mẫu số liệu là $s^2=0{,}6$ (làm tròn đến phần chục).

Câu 1d. Thống kê chiều cao (đơn vị mét) của 15 cây bạch đàn là $6{,}3;6{,}6;7{,}5;8{,}2;8{,}3;7{,}8;7{,}9;9{,}0;8{,}9;7{,}2;7{,}5;8{,}7;7{,}7;8{,}8;7{,}6$.

d) Chọn ngẫu nhiên 2 cây, xác suất chọn được 2 cây có chiều cao từ 8 m đến dưới 9 m bằng $\dfrac13$.

Câu 2a. Lớp 10A có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường. Gọi $A$ là biến cố chọn được 3 học sinh nam.

a) $n(\Omega)=59280$.

Câu 2b. Lớp 10A có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường. Gọi $A$ là biến cố chọn được 3 học sinh nam.

b) $n(A)=2730$.

Câu 2c. Lớp 10A có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường. Gọi $A$ là biến cố chọn được 3 học sinh nam.

c) $P(A)=\dfrac7{152}$.

Câu 2d. Lớp 10A có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường. Gọi $A$ là biến cố chọn được 3 học sinh nam.

d) Xác suất chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ bằng $\dfrac{145}{152}$.

Câu 3a. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-4=0$ và cô-nic $(G):\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{34}=1$.

a) Đường tròn $(C)$ có tâm là $I(-1;2)$.

Câu 3b. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-4=0$ và cô-nic $(G):\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{34}=1$.

b) Điểm $M(2;-3)$ nằm ngoài đường tròn $(C)$.

Câu 3c. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-4=0$ và cô-nic $(G):\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{34}=1$.

c) Hai tiêu điểm của cô-nic $(G)$ là $F_1(-5;0)$ và $F_2(5;0)$.

Câu 3d. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-4=0$ và cô-nic $(G):\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{34}=1$.

d) Cô-nic $(G)$ có hình dạng như hình bên.

Câu 3 (1,0 điểm). Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng $AB=20$ m, mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip và có chiều cao bằng 8 m. Tìm độ cao của đường hầm tại điểm trên mặt đường cách chân đường hầm 3 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).