**Câu 12.** Trong một cuộc thi bắn súng, xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lượt bắn của An và Bình lần lượt là $0{,}6$ và $0{,}3$. Giả sử việc bắn trúng mục tiêu của An và Bình là hoàn toàn độc lập. Tính xác suất để cả An và Bình cùng bắn trúng mục tiêu trong 1 lượt bắn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1(b).** Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$, $SA=2a$.
Xét mệnh đề: **Hình chiếu của $SB$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là $DB$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1(d).** Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$, $SA=2a$.
Xét mệnh đề: **Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $\dfrac{2a}{\sqrt5}$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2(a).** Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi $A$ là biến cố học sinh giỏi Văn, $B$ là biến cố học sinh giỏi Toán và $C$ là biến cố học sinh giỏi cả hai môn.
Xét mệnh đề: **Hai biến cố $A$ và $B$ là xung khắc.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2(b).** Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi $A$ là biến cố học sinh giỏi Văn, $B$ là biến cố học sinh giỏi Toán và $C$ là biến cố học sinh giỏi cả hai môn.
Xét mệnh đề: **Biến cố $C$ là biến cố giao của hai biến cố $A$ và $B$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2(c).** Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi $A$ là biến cố học sinh giỏi Văn, $B$ là biến cố học sinh giỏi Toán và $C$ là biến cố học sinh giỏi cả hai môn.
Xét mệnh đề: **$P(A)=\dfrac5{22}$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2(d).** Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi $A$ là biến cố học sinh giỏi Văn, $B$ là biến cố học sinh giỏi Toán và $C$ là biến cố học sinh giỏi cả hai môn.
Xét mệnh đề: **$P(A\cup B)=\dfrac9{22}$.**
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Trong một khảo sát, xác suất để một người sử dụng ứng dụng mua sắm trực tuyến là $P(A)=0{,}7$, xác suất để người đó sử dụng ứng dụng đặt đồ ăn là $P(B)=0{,}6$ và xác suất để người đó sử dụng ít nhất một trong hai ứng dụng là $P(A\cup B)=0{,}9$. Tính xác suất để một người sử dụng cả hai ứng dụng trên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. Có hai hộp đựng các quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 5 quả cầu màu đỏ và 3 quả cầu màu xanh. Hộp II có 4 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ mỗi hộp. Tính xác suất để: a) Hai quả cầu đều màu đỏ; b) Hai quả cầu khác màu.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng $135^\circ$. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Tính giá trị biểu thức A=2−3⋅1625−1/2⋅8⋅42.
Câu 2. Cho a>0, a=1 và b>0. Khẳng định nào sau đây đúng?
logab=c⇔ab=c
logab=c⇔ac=b
logab=c⇔bc=a
logab=c⇔ab=ca
Câu 3. Nghiệm của phương trình log2(x+3)=4 là
x=13
x=16
x=8
x=1
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây không đúng?
Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và CD′ bằng
Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S là
Câu 8. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng 3a và diện tích đáy bằng a2 là
Câu 9. Biến cố giao của hai biến cố A và B là biến cố
Câu 10. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là biến cố
Câu 11. Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 12. Trong một cuộc thi bắn súng, xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lượt bắn của An và Bình lần lượt là 0,6 và 0,3. Giả sử việc bắn trúng mục tiêu của An và Bình là hoàn toàn độc lập. Tính xác suất để cả An và Bình cùng bắn trúng mục tiêu trong 1 lượt bắn.
Câu 1(a). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=2a.
Xét mệnh đề: CD⊥SA.
Câu 1(b). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=2a.
Xét mệnh đề: Hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD) là DB.
Câu 1(c). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=2a.
Xét mệnh đề: (SAC)⊥(ABCD).
Câu 1(d). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=2a.
Xét mệnh đề: Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng 52a.
Câu 2(a). Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố học sinh giỏi Văn, B là biến cố học sinh giỏi Toán và C là biến cố học sinh giỏi cả hai môn.
Xét mệnh đề: Hai biến cố A và B là xung khắc.
Câu 2(b). Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố học sinh giỏi Văn, B là biến cố học sinh giỏi Toán và C là biến cố học sinh giỏi cả hai môn.
Xét mệnh đề: Biến cố C là biến cố giao của hai biến cố A và B.
Câu 2(c). Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố học sinh giỏi Văn, B là biến cố học sinh giỏi Toán và C là biến cố học sinh giỏi cả hai môn.
Xét mệnh đề: P(A)=225.
Câu 2(d). Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố học sinh giỏi Văn, B là biến cố học sinh giỏi Toán và C là biến cố học sinh giỏi cả hai môn.
Xét mệnh đề: P(A∪B)=229.
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng 5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′B′C′).
Câu 3. Cho A và B là hai biến cố xung khắc, biết rằng P(A)=0,35 và P(B)=0,45. Tính xác suất của biến cố A∪B.
Câu 4. Trong một khảo sát, xác suất để một người sử dụng ứng dụng mua sắm trực tuyến là P(A)=0,7, xác suất để người đó sử dụng ứng dụng đặt đồ ăn là P(B)=0,6 và xác suất để người đó sử dụng ít nhất một trong hai ứng dụng là P(A∪B)=0,9. Tính xác suất để một người sử dụng cả hai ứng dụng trên.
Câu 1. Cho hàm số y=log3(2x−1)−log1/3(x−2). a) Tính giá trị của hàm số tại x=5. b) Tìm tập xác định của hàm số.
Câu 3. Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135∘. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.