Làm thử Cuối kì 2 · Toán 11 · THPT Trần Phú (Đà Nẵng) · Đề minh họa số 1 · 2025-2026

Câu 1. Viết $\sqrt[2]{a^3}$ $(a>0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

Câu 2. Với các số thực dương $a,b$ bất kì, khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ khi và chỉ khi

Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là

Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Câu 6. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $3a^2$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Câu 7. Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biến cố “$A$ và $B$ xảy ra” được gọi là

Câu 8. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9. Cho $A$ và $B$ là các biến cố bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A)=\dfrac15$, $P(B)=\dfrac13$. Tính $P(A\cup B)$.

Câu 11. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0{,}2$ và $P(B)=0{,}5$. Xác suất của biến cố $\overline A B$ là

Câu 1a. Cho hai hàm số $f(x)=\log_{\sqrt2}x$ và $g(x)=\log_2(x+2)$.

Mệnh đề: Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $(0;+\infty)$.

Câu 1b. Cho hai hàm số $f(x)=\log_{\sqrt2}x$ và $g(x)=\log_2(x+2)$.

Mệnh đề: Đồ thị hàm số $f(x)$ đi qua điểm có tọa độ $(2;\sqrt2)$ và nằm về bên phải so với trục tung.

Câu 1c. Cho hai hàm số $f(x)=\log_{\sqrt2}x$ và $g(x)=\log_2(x+2)$.

Mệnh đề: Hàm số $g(x)=\log_2(x+2)$ đồng biến trên $\mathbb R$.

Câu 1d. Cho hai hàm số $f(x)=\log_{\sqrt2}x$ và $g(x)=\log_2(x+2)$.

Mệnh đề: Phương trình $f(x)=g(x)$ có hai nghiệm phân biệt $x=2$, $x=-1$.

Câu 2a. Trong một giải cầu lông, An và Bình ở hai nhánh thi đấu khác nhau. Xác suất vào chung kết của An và Bình lần lượt là $0{,}6$ và $0{,}7$. Gọi $A$: “An vào chung kết”, $B$: “Bình vào chung kết”.

Mệnh đề: Biến cố $A\cup B$ là “An và Bình vào chung kết”.

Câu 2b. Trong một giải cầu lông, An và Bình ở hai nhánh thi đấu khác nhau. Xác suất vào chung kết của An và Bình lần lượt là $0{,}6$ và $0{,}7$. Gọi $A$: “An vào chung kết”, $B$: “Bình vào chung kết”.

Mệnh đề: Hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc.

Câu 2c. Trong một giải cầu lông, An và Bình ở hai nhánh thi đấu khác nhau. Xác suất vào chung kết của An và Bình lần lượt là $0{,}6$ và $0{,}7$. Gọi $A$: “An vào chung kết”, $B$: “Bình vào chung kết”.

Mệnh đề: Xác suất của biến cố “An và Bình vào chung kết” là $0{,}42$.

Câu 2d. Trong một giải cầu lông, An và Bình ở hai nhánh thi đấu khác nhau. Xác suất vào chung kết của An và Bình lần lượt là $0{,}6$ và $0{,}7$. Gọi $A$: “An vào chung kết”, $B$: “Bình vào chung kết”.

Mệnh đề: Xác suất của biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn An và Bình vào chung kết” là $0{,}88$.

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để hàm số $y=\log_{2026}(x^2-2mx+4)$ xác định với mọi $x\in\mathbb R$?

Câu 2. Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài $262$ m, cạnh bên dài $230$ m. Khi xây dựng kim tự tháp, người Ai Cập cổ đại đã tính toán xây dựng một đường hầm lấy ánh sáng tự nhiên từ một mặt bên đến tâm của hình vuông ở mặt đáy. Khoảng cách xây dựng đường hầm đó là bao nhiêu mét? (Kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Biết $AB=3$ m, $AD=4$ m và đường chéo $BD'$ hợp với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ một góc $60^\circ$. Thể tích được viết dưới dạng $a\sqrt3$ m$^3$, $a\in\mathbb N^*$. Tìm $a$.

Câu 4. Rút ngẫu nhiên một lá phiếu mang số từ $1$ đến $30$. Xác suất để số rút được chia hết cho $4$ hoặc $5$ là $\dfrac AB$ tối giản. Tính $A\cdot B$.

Câu 1. a) Giải phương trình $27^{2x-3}=\left(\dfrac13\right)^{x^2+2}$.\n\nb) Giải bất phương trình $\log_3(x-2)\le5$.

Câu 2. Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều. Đáy và miệng sọt là các hình vuông có cạnh lần lượt $20$ m và $30$ m, cạnh bên dài $15$ m. Tính thể tích của sọt, làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị m$^3$.

Câu 3. Một xạ thủ có xác suất bắn trúng vòng 10 là $0{,}2$, vòng 9 là $0{,}25$, vòng 8 là $0{,}15$. Nếu trúng vòng $k$ thì được $k$ điểm. Xạ thủ bắn ba phát độc lập và đạt loại giỏi nếu được ít nhất $28$ điểm. Tính xác suất đạt loại giỏi.