Làm thử Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT An Lương Đông (Huế) năm 2024–2025 · Mã đề 001, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT An Lương Đông (Huế) năm 2024–2025 · Mã đề 001 · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 28 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Câu 1. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 - 4x + 5$ . Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f(x) \geq 0$ .

**Câu 1.** Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 - 4x + 5$. Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f(x) \geq 0$.

Câu 1. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 - 4x + 5$ . Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f(x) \geq 0$ .

x \in (-\infty;-1] \cup [5;+\infty)

x \in [-5;1]

x \in [-1;5]

x \in (-5;1)

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho điểm $M(x_0;y_0)$ và đường thẳng $\Delta: ax+by+c=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến $\Delta$ được tính bằng công thức nào dưới đây?

d(M,\Delta) = \dfrac{ax_0+by_0}{\sqrt{a^2+b^2}}

d(M,\Delta) = \dfrac{ax_0+by_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}

d(M,\Delta) = \dfrac{|ax_0+by_0|}{\sqrt{a^2+b^2}}

d(M,\Delta) = \dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}

Câu 3. Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của parabol $y^2=4x$ ?

x=-2

x=1

x=2

x=-1

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số $y=f(x)=\dfrac{2x+1}{4x-5}$ .

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn $(C):(x-2)^2+(y+4)^2=16$ . Đường tròn $(C)$ có toạ độ tâm $I$ và bán kính $R$ bằng

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $d_1: 4x+2y-1=0$ và $d_2: 2x+y-3=0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là hàm số của biến $x$ ?

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , đường Elip $\dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{4}=1$ có tiêu cự bằng

Câu 11. Tọa độ đỉnh của parabol $y=-2x^2-4x+6$ là

Câu 12. Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c$ , ( $a\neq 0$ ) là đường thẳng nào dưới đây?

Phần II – Câu 1. Quan sát đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ ở hình dưới đây: parabol có bề lõm quay xuống, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ $x=1$ và $x=3$ , cắt trục tung tại điểm $(0;-3)$ , đỉnh là điểm cao nhất của đồ thị tại $I(2;1)$ .

Ý A. $a<0$

Ý B. Toạ độ đỉnh $I(2;1)$

Ý C. Đồng biến trên khoảng $(-\infty;2)$ ; nghịch biến trên khoảng $(2;+\infty)$

Ý D. $x\in(-\infty;1)\cup(3;+\infty)$ thì $f(x)>0$

Phần II – Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho hai điểm $M(1;-1)$ , $N(2;3)$ và điểm $P(-2;4)$ .

Ý A. Đường thẳng $MN$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{MN}=(1;-4)$

Phần II – Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho hai điểm $M(1;-1)$ , $N(2;3)$ và điểm $P(-2;4)$ .

Ý B. Đường thẳng $MN$ có vectơ pháp tuyến là $\vec n=(-4;1)$

Phần II – Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho hai điểm $M(1;-1)$ , $N(2;3)$ và điểm $P(-2;4)$ .

Ý C. Phương trình tổng quát của đường thẳng $MN$ là $-4x+y+5=0$

Phần II – Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho hai điểm $M(1;-1)$ , $N(2;3)$ và điểm $P(-2;4)$ .

Ý D. Phương trình đường tròn tâm $P$ và tiếp xúc với đường thẳng $MN$ là: $(x-2)^2+(y+4)^2=17$

Phần III – Câu 1. Góc giữa hai đường thẳng $d_1: 2x+4y+1=0$ và $d_2: x-3y-5=0$ là $a^{\circ}$ . Tìm $a$ ?

Phần III – Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+3x+4\geq 0$ là $S=[a;b]$ . Khi đó $24a-25b$ bằng bao nhiêu?

Phần III – Câu 3. Một chiếc cổng hình parabol dạng $y=-\dfrac{1}{2}x^2$ có chiều rộng $d=6$ m (như hình vẽ). Tính chiều cao $h$ của chiếc cổng (đơn vị mét).

Phần III – Câu 4. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-x-2}=\sqrt{x^2-2x+4}$ bằng bao nhiêu?

Phần IV – Câu 1 (0,75 điểm). Giải phương trình $\sqrt{2x^2+x+3}=1-x$ .

Phần IV – Câu 2 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(1;2)$ , $B(3;1)$ , $C(5;4)$ . Viết phương trình đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ .

Phần IV – Câu 3 (0,75 điểm). Trên địa bàn huyện A Lưới, đồn biên phòng có đặt một trạm thông tin tại vị trí $H(3;4)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Biết trạm thông tin thu phát tín hiệu với bán kính phủ sóng 5 km. Trong đợt tuần tra, anh bộ đội bị lạc và không thể liên lạc được với đồn biên phòng. Tuy nhiên theo thiết bị định vị anh đang ở vị trí có tọa độ $K(27;36)$ . Anh đã di chuyển (theo đường chim bay) đoạn đường ngắn nhất tới vị trí có tọa độ $M$ để có thể liên lạc được với đồn biên phòng. Xác định tọa độ điểm $M$ .