Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại
**Phần II – Câu 1.** Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai $y=f(x)=ax^2+bx+c\ (a\neq0)$. Đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ $x=-1$ và $x=3$, có đỉnh tại điểm có toạ độ $(1;-4)$ (xem hình vẽ).
Câu 1
0.25 điểm
**Ý a)** Hàm số đồng biến trên khoảng $(-4;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty;-4)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại
**Phần II – Câu 1.** Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai $y=f(x)=ax^2+bx+c\ (a\neq0)$. Đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ $x=-1$ và $x=3$, có đỉnh tại điểm có toạ độ $(1;-4)$ (xem hình vẽ).
Câu 2
0.25 điểm
**Ý b)** Đồ thị hàm số bậc hai đi qua các điểm có toạ độ $(3;0)$; $(-1;0)$ và $(1;-4)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại
**Phần II – Câu 1.** Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai $y=f(x)=ax^2+bx+c\ (a\neq0)$. Đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ $x=-1$ và $x=3$, có đỉnh tại điểm có toạ độ $(1;-4)$ (xem hình vẽ).
Câu 3
0.25 điểm
**Ý c)** Xét dấu tam thức được kết quả: $f(x)>0,\ \forall x\in(1;+\infty)$ và $f(x)<0,\ \forall x\in(-\infty;1)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại
**Phần II – Câu 1.** Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai $y=f(x)=ax^2+bx+c\ (a\neq0)$. Đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ $x=-1$ và $x=3$, có đỉnh tại điểm có toạ độ $(1;-4)$ (xem hình vẽ).
Câu 4
0.25 điểm
**Ý d)** Giá trị biểu thức $a+b=-1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III – Câu 3.** Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng: $3x-y+5=0$ và $x+5y-1=0$. Làm tròn đến hai chữ số thập phân giá trị côsin của góc giữa hai đường thẳng này.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III – Câu 4.** Một kế hoạch kinh doanh ăn vặt của lớp 10A1 tại Lễ hội Thanh niên 2025 ở trường THPT Ea H'Leo được thiết kế trên menu quảng cáo như sau: "Tuyệt vời, chua chua cay cay của Cuốn gỏi (cái), giá bán mỗi cái Cuốn gỏi tính bằng 10000 đồng trừ đi số cái Cuốn gỏi đã mua (Ví dụ: Bạn mua 3 cái thì giá bán mỗi một Cuốn gỏi là 10000 – 3 = 9997 đồng). Khách hàng yêu quý được khấu trừ (giảm tiền) thêm 30% giá bán của một Cuốn gỏi khi thanh toán tiền!". Một khách hàng đã trả số tiền 196606 đồng thì mua được bao nhiêu cái Cuốn gỏi?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV – Câu 3 (0,5 điểm).** Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có phương trình đường thẳng $AB: 3x+2y+1=0$, $AD: x-3y-18=0$ và điểm $M(1;-2)$ là trung điểm của cạnh $AB$. Viết phương trình cạnh $BC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV – Câu 5 (0,5 điểm).** Hình chụp công nghệ vệ tinh GPS về một hồ nước hình chữ nhật $ABCD$ có chiều rộng $350m$, chiều dài $900m$ (hình vẽ mô tả). Số liệu: $AB=900m$, $BC=350m$, $CH=250m$, $DM=200m$, $AR=280m$, trong đó $H$ nằm trên cạnh $BC$, $M$ nằm trên cạnh $DC$, $R$ nằm trên cạnh $AB$.
Một con cá bơi thẳng từ vị trí chỗ ở $H$ đến vị trí $M$ để ăn mồi. Con rái cá ở điểm $R$ bơi thẳng để đón đầu để săn con cá này. Hỏi con rái cá phải bơi một khoảng cách ngắn nhất bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) để bắt được con cá?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Cho hàm số y=f(x)=−(x+1)2−6x+11. Tính được giá trị f(−3)=...
Câu 2. Cho (P) có phương trình y=x2−3x+2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P).
N(0;1)
M(3;20)
P(3;2)
Q(1;2)
y=x2−2x+1
y=2x+3x−1
y=−x3−x+3
y=x2−x+3
Câu 4. Tọa độ đỉnh của parabol y=−x2−4x+6 là
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, véctơ chỉ phương của đường thẳng d:{x=1+2ty=−1−t là
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x+3y−1=0. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−2;1) và nhận u=(−1;3) làm véctơ chỉ phương là
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua A(1;−2), nhận AB=(2;−3) làm véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(−2;1) đến đường thẳng Δ:3x−4y−10=0 là
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) có phương trình (x−1)2+(y+2)2=4. Bán kính của đường tròn (C) là
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) tâm I(−3;1), bán kính R=4 có phương trình là
Câu 12. Tập xác định của hàm số y=x−4x+3 là
Phần II – Câu 1. Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+c(a=0). Đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x=−1 và x=3, có đỉnh tại điểm có toạ độ (1;−4) (xem hình vẽ).
Ý a) Hàm số đồng biến trên khoảng (−4;+∞) và nghịch biến trên (−∞;−4).
Phần II – Câu 1. Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+c(a=0). Đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x=−1 và x=3, có đỉnh tại điểm có toạ độ (1;−4) (xem hình vẽ).
Ý b) Đồ thị hàm số bậc hai đi qua các điểm có toạ độ (3;0); (−1;0) và (1;−4).
Phần II – Câu 1. Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+c(a=0). Đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x=−1 và x=3, có đỉnh tại điểm có toạ độ (1;−4) (xem hình vẽ).
Ý c) Xét dấu tam thức được kết quả: f(x)>0,∀x∈(1;+∞) và f(x)<0,∀x∈(−∞;1).
Phần II – Câu 1. Đường parabol trong hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+c(a=0). Đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x=−1 và x=3, có đỉnh tại điểm có toạ độ (1;−4) (xem hình vẽ).
Ý d) Giá trị biểu thức a+b=−1.
Phần II – Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;0) và B(1;−4).
Ý a) Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là BA=(2;−4).
Phần II – Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;0) và B(1;−4).
Ý b) Đường thẳng vuông góc với AB có phương trình {x=2ty=4−t(t∈R).
Phần II – Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;0) và B(1;−4).
Ý c) Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là x+2y−3=0.
Phần II – Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;0) và B(1;−4).
Ý d) Đường tròn (C) với đường kính AB thì có phương trình: (x−2)2+(y+2)2=20.
Phần III – Câu 1. Tâm của đường tròn (C):x2+y2−10x+6y−1=0 là điểm I(a;b). Tổng a+2b bằng bao nhiêu?
Phần III – Câu 2. Xét dấu tam thức f(x)=x2−8x+15, được kết quả f(x)<0,∀x∈(m;n). Tìm giá trị của m?
Phần III – Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng: 3x−y+5=0 và x+5y−1=0. Làm tròn đến hai chữ số thập phân giá trị côsin của góc giữa hai đường thẳng này.
Phần III – Câu 4. Một kế hoạch kinh doanh ăn vặt của lớp 10A1 tại Lễ hội Thanh niên 2025 ở trường THPT Ea H'Leo được thiết kế trên menu quảng cáo như sau: "Tuyệt vời, chua chua cay cay của Cuốn gỏi (cái), giá bán mỗi cái Cuốn gỏi tính bằng 10000 đồng trừ đi số cái Cuốn gỏi đã mua (Ví dụ: Bạn mua 3 cái thì giá bán mỗi một Cuốn gỏi là 10000 – 3 = 9997 đồng). Khách hàng yêu quý được khấu trừ (giảm tiền) thêm 30% giá bán của một Cuốn gỏi khi thanh toán tiền!". Một khách hàng đã trả số tiền 196606 đồng thì mua được bao nhiêu cái Cuốn gỏi?
Phần IV – Câu 1 (0,75 điểm). Tìm điều kiện xác định và tập xác định của hàm số y=2025+x−2009.
Phần IV – Câu 2 (0,75 điểm). Bình phương hai vế và giải phương trình 2x2−2x−11=2−x.
Phần IV – Câu 3 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có phương trình đường thẳng AB:3x+2y+1=0, AD:x−3y−18=0 và điểm M(1;−2) là trung điểm của cạnh AB. Viết phương trình cạnh BC.
Phần IV – Câu 4 (0,5 điểm). Cho f(x)=x2−2x+162x2−(m−5)x+m−5. Tìm m để f(x)>0 với mọi giá trị của x.
Phần IV – Câu 5 (0,5 điểm). Hình chụp công nghệ vệ tinh GPS về một hồ nước hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 350m, chiều dài 900m (hình vẽ mô tả). Số liệu: AB=900m, BC=350m, CH=250m, DM=200m, AR=280m, trong đó H nằm trên cạnh BC, M nằm trên cạnh DC, R nằm trên cạnh AB.
Một con cá bơi thẳng từ vị trí chỗ ở H đến vị trí M để ăn mồi. Con rái cá ở điểm R bơi thẳng để đón đầu để săn con cá này. Hỏi con rái cá phải bơi một khoảng cách ngắn nhất bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) để bắt được con cá?