Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Hà Long (Long An) · 2024–2025 · mã đề 005

Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho tam thức $f(x)$ có đồ thị như hình bên, tập nghiệm của $f(x)<0$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, tọa độ của vectơ $\vec{a}=3\vec{i}-\vec{j}$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$ có vectơ $\overrightarrow{OA}=\sqrt2\vec{i}+2\vec{j}$, tọa độ của điểm $A$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $\Delta:\begin{cases}x=-2+t\\y=3+2t\end{cases}(t\in\mathbb{R})$ có một vectơ chỉ phương là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d: 2x-y-1=0$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C):(x-4)^2+y^2=16$ có

Bình phương cả hai vế của phương trình $\sqrt{x^2-8x+16}=x+2$, ta thu được phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C): x^2+y^2-8x-3y-6=0$ có

Câu 1: a) $2x^2+y-1>0$ là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 1: b) $x=-3$ là nghiệm của bất phương trình $-x^2-4x+5>0$.

Câu 1: c) Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2-4x+5>0$ là $S=(-5;1)$.

Câu 1: d) Với $m>5$ thì bất phương trình $(m-1)x^2-2(m+1)x+3(m-2)>0,\ \forall x\in\mathbb{R}$.

Câu 2: a) Trong mặt phẳng $Oxy$, vectơ $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}$ có hoành độ là $-3$.

Câu 2: b) Trong mặt phẳng $Oxy$, $d_1: 3x-2y-6=0$; $d_2: 3x-y-4=0$ là hai đường thẳng song song nhau.

Câu 2: c) Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(0;2)$ và đi qua điểm $A(1;-2)$ là $(C): x^2+(y-2)^2=5$.

Câu 2: d) Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng trung tâm, phương trình đường tròn $(C): x^2+y^2-24x+18y-1071=0$ biểu diễn tập hợp các điểm xa nhất mà vòi nước có thể phun tới, vậy khoảng cách xa nhất vòi có thể phun tới là $36\,m$.

Tập nghiệm của bất phương trình $-3x^2-2x+1\ge0$ có dạng $[a;b]$. Tính $2a+3b$.

Tính tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+x+3}=\sqrt{3-x}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $H$ là chân đường cao hạ xuống $BC$, $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính khoảng cách từ điểm $H$ đến điểm $G$, biết $A(1;4)$, $B(2;5)$, $C(5;2)$. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Trong mặt phẳng $Oxy$, $(C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ là phương trình đường tròn $(C)$ đi qua ba điểm $A(3;2)$, $B(2;5)$, $C(-2;1)$. Tính $T=a-3b$.

Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: $10$ khách đầu tiên có giá vé là $800\,000$ đồng/người. Nếu có nhiều hơn $10$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, giá vé sẽ giảm $10\,000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách. Hỏi số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là $700\,000$ đồng/người.

Trong mặt phẳng $Oxy$, $A(2;3)$, $B(-1;4)$, $C(0;2)$. Tính tọa độ của vectơ $\vec{a}=2\overrightarrow{AB}-5\overrightarrow{AC}$.

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ $21{,}2^\circ$ Bắc, kinh độ $105{,}8^\circ$ Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ $16{,}1^\circ$ Bắc, kinh độ $108{,}2^\circ$ Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm $t$ giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí đó có vĩ độ $x^\circ$ Bắc, kinh độ $y^\circ$ Đông được tính theo công thức $\begin{cases}x=21{,}2-\dfrac{153}{40}t\\y=105{,}8+\dfrac95 t\end{cases}$. Tại thời điểm $1$ giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến $17$ ($17^\circ$ Bắc) chưa? Vì sao?

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường tròn $(C)$ có đường kính $AB$ với $A(1;0)$, $B(5;4)$.