Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Mường Than (Lai Châu) · 2024–2025 · Mã đề 001

Xét các đại lượng $x, y$ phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì $y$ là hàm số của $x$?

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}$ là

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2+5}$. Tính $y$ khi $x=-2$.

Cho Parabol $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình trục đối xứng của Parabol là

Cho Parabol $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Đỉnh của Parabol có toạ độ là

Cho đường thẳng $(d): 2x-3y+1=0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của $(d)$?

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $x-2y-1=0$?

Cho đường thẳng $d_1:2x+3y+15=0$ và $d_2:3x-2y-3=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=-x^2+4x$ có đồ thị là Parabol $(P)$. Mệnh đề sau đúng hay sai: $(P)$ có bề lõm quay lên trên.

Cho hàm số $y=-x^2+4x$ có đồ thị là Parabol $(P)$. Mệnh đề sau đúng hay sai: $(P)$ có đỉnh $(2;4)$.

Cho hàm số $y=-x^2+4x$ có đồ thị là Parabol $(P)$. Mệnh đề sau đúng hay sai: $(P)$ có trục đối xứng $x=2$.

Cho hàm số $y=-x^2+4x$ có đồ thị là Parabol $(P)$. Mệnh đề sau đúng hay sai: $(P)$ có hình vẽ như hình bên (đồ thị lõm xuống, đi qua gốc toạ độ $(0;0)$ và $(4;0)$, đỉnh $(2;4)$).

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A(1;-1), B(2;1)$. Mệnh đề sau đúng hay sai: Đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương là $\vec{AB}(1;2)$.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A(1;-1), B(2;1)$. Mệnh đề sau đúng hay sai: Đường thẳng $\Delta$ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}(2;1)$.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A(1;-1), B(2;1)$. Mệnh đề sau đúng hay sai: Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là $2x-y+1=0$.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A(1;-1), B(2;1)$. Mệnh đề sau đúng hay sai: Khoảng cách từ $M(-3;1)$ đến $\Delta$ bằng $2\sqrt5$.

Giá thuê xe ô tô tự lái là $1{,}5$ triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và $1{,}2$ triệu đồng cho các ngày thuê tiếp theo. Ông A thuê xe với giá trên trong $5$ ngày và phải trả $a$ triệu. Tìm $a$.

Cho hàm số bậc hai $y=ax^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ sao cho $ax^2+bx+c>0$?

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-x+3}=x+1$.

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng $\Delta_1:x+2y-7=0$ và $\Delta_2:x+y-1=0$. Tính $\cos\alpha$ (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Tìm điều kiện của tham số $m$ để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x\in\mathbb{R}$: $f(x)=x^2+(m+1)x+2-m$.

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-2x+2y-8=0$.

a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của $(C)$.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm $A(2;2)$.

Cổng của một ngôi trường có dạng một parabol. Để đo chiều cao $h$ của cổng, một người đo khoảng cách giữa hai chân cổng được $10\text{ m}$, người đó thấy nếu đứng cách chân cổng $0{,}5\text{ m}$ thì đầu chạm cổng. Cho biết người này cao $1{,}6\text{ m}$, hãy tính chiều cao của cổng.