**Phần II · Câu 1a)** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1;-1),B(2;1),C(3;5)$, đường thẳng $d:2x-5y+1=0$ và $m:\begin{cases}x=1+2t\\y=3-t\end{cases}$. Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì điểm $D$ có tọa độ $(2;3)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 23 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1b)** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1;-1),B(2;1),C(3;5)$, đường thẳng $d:2x-5y+1=0$ và $m:\begin{cases}x=1+2t\\y=3-t\end{cases}$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A,C$ là $x+3y+2=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 23 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1c)** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1;-1),B(2;1),C(3;5)$, đường thẳng $d:2x-5y+1=0$ và $m:\begin{cases}x=1+2t\\y=3-t\end{cases}$. Khoảng cách từ $A$ tới đường thẳng $d$ là $\frac8{\sqrt{29}}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 23 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1d)** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1;-1),B(2;1),C(3;5)$, đường thẳng $d:2x-5y+1=0$ và $m:\begin{cases}x=1+2t\\y=3-t\end{cases}$. Cosin góc giữa hai đường thẳng $d$ và $m$ là $\frac9{\sqrt{145}}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 23 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III · Câu 1.** Cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-1;1),B(2;4),C(3;-2)$. Tính khoảng cách từ $D$ đến đường thẳng $AB$ (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 23 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III · Câu 2.** Một công ty lắp đường dây từ điểm $A$ trên bờ đến điểm $B$ trên đảo. Đảo cách bờ $BB'=5$ km, $AB'=12$ km. Dây trên bờ từ $A$ đến $C$ giá 3000 USD/km; dây ngoài biển từ $C$ đến $B$ giá 5000 USD/km. Tổng chi phí là 56000 USD. Tính $AC$ (km), làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 23 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV · Câu 3.** Tấm bìa hình vuông $ABCD$ có cạnh 4. Điểm $M$ di động trên $AB$ sao cho $AM=x$. Dựng hai tam giác đều $AMN$ và $MBP$ nằm trong hình vuông. Tìm các giá trị của $x$ để tổng diện tích hai tam giác đều nhỏ hơn một phần tư diện tích hình vuông.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 23 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình x2+x−12<0 là
S=(3;+∞)
S=(−∞;−4)
S=(−4;3)
S=R
Câu 2. Cho hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+c,(a=0) có đồ thị như hình. Tập nghiệm của bất phương trình f(x)≥0 là
S=(−∞;−1]∪[3;+∞)
S=(−1;3)
S=(−∞;−1)∪(3;+∞)
S=[−1;3]
Câu 3. Đường thẳng d:x−2y−1=0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
−x+2y+1=0
2x−y=0
x+2y+1=0
−2x+4y−1=0
Câu 4. Bảng xét dấu có hai nghiệm 31,1, dấu dương ở ngoài và âm giữa hai nghiệm. Đây là bảng xét dấu của tam thức bậc hai nào?
Câu 5. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d:{x=−1+3ty=−2t là
Câu 6. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x)=x2+1?
Câu 7. Một nghiệm của phương trình 3x2+6x+3=2x2−5x+3 là
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y=−3x2+2x+8.
Câu 9. Cho tam giác có ba đỉnh A(2;4),B(0;−2),C(5;3). Tọa độ trọng tâm tam giác là
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình 2x−1=x−1 là
Phần II · Câu 1a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;−1),B(2;1),C(3;5), đường thẳng d:2x−5y+1=0 và m:{x=1+2ty=3−t. Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì điểm D có tọa độ (2;3).
Phần II · Câu 1b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;−1),B(2;1),C(3;5), đường thẳng d:2x−5y+1=0 và m:{x=1+2ty=3−t. Phương trình đường thẳng Δ đi qua hai điểm A,C là x+3y+2=0.
Phần II · Câu 1c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;−1),B(2;1),C(3;5), đường thẳng d:2x−5y+1=0 và m:{x=1+2ty=3−t. Khoảng cách từ A tới đường thẳng d là 298.
Phần II · Câu 1d) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;−1),B(2;1),C(3;5), đường thẳng d:2x−5y+1=0 và m:{x=1+2ty=3−t. Cosin góc giữa hai đường thẳng d và m là 1459.
Phần II · Câu 2a) Cho tam thức bậc hai f(x)=(m2+2)x2−2(m+1)x+1. Khi m=1, tam thức bậc hai có a>0,Δ<0.
Phần II · Câu 2b) Cho tam thức bậc hai f(x)=(m2+2)x2−2(m+1)x+1. Khi m=1, f(x)≥0 khi x∈[31;1].
Phần II · Câu 2c) Cho tam thức bậc hai f(x)=(m2+2)x2−2(m+1)x+1. Khi m=2, có 2 giá trị nguyên của x để f(x)<1.
Phần II · Câu 2d) Cho tam thức bậc hai f(x)=(m2+2)x2−2(m+1)x+1. Với m<21 thì f(x)>0 với mọi x∈R.
Phần III · Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có A(−1;1),B(2;4),C(3;−2). Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB (làm tròn đến hàng phần trăm).
Phần III · Câu 2. Một công ty lắp đường dây từ điểm A trên bờ đến điểm B trên đảo. Đảo cách bờ BB′=5 km, AB′=12 km. Dây trên bờ từ A đến C giá 3000 USD/km; dây ngoài biển từ C đến B giá 5000 USD/km. Tổng chi phí là 56000 USD. Tính AC (km), làm tròn đến hàng phần trăm.
Phần IV · Câu 1. Giải phương trình 2x−1=3x−2.
Phần IV · Câu 2. Cho tam giác ABC có A(1;1),B(5;1),C(3;5). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Phần IV · Câu 3. Tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh 4. Điểm M di động trên AB sao cho AM=x. Dựng hai tam giác đều AMN và MBP nằm trong hình vuông. Tìm các giá trị của x để tổng diện tích hai tam giác đều nhỏ hơn một phần tư diện tích hình vuông.
