Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT Nhân Chính · Mã đề 102 · 2024–2025

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ là

Câu 3. Khai triển $(x-2)^5$ là

Câu 4. Từ các chữ số $1,2,3,4,5$ lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau?

Câu 7. Trong khai triển $(4x-3)^5$ có bao nhiêu số hạng?

Câu 8. Cho $\overrightarrow{OM}=4(\vec i+3\vec j)+6\vec j-5\vec i$. Tọa độ $M$ là

Câu 9. Cho $d:5x+3y+2025=0$. Mệnh đề nào sai?

Câu 10. Cho $A(-2;-3),B(4;7)$. Điểm $M$ trên trục tung để $A,B,M$ thẳng hàng là

Câu 11. Cho $A(1;2),B(-1;1),C(5;-1)$. Giá trị $\cos A$ là

Câu 12. Đường thẳng qua $A(1;1)$ có vectơ chỉ phương $(2;3)$ có phương trình tham số là

Phần II · Câu 2a) Cho $A(-1;1),B(2;1),C(-1;-3)$. $ABCD$ là hình bình hành khi $D(-4;3)$.

Phần II · Câu 2b) Cho $A(-1;1),B(2;1),C(-1;-3)$. Tam giác $BCE$ nhận $A$ làm trọng tâm khi $E(-4;5)$.

Phần II · Câu 2c) Cho $A(-1;1),B(2;1),C(-1;-3)$. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Phần II · Câu 2d) Cho $A(-1;1),B(2;1),C(-1;-3)$. Tâm đường tròn ngoại tiếp là $I(\frac34;1)$.

Phần III · Câu 1. Chú thỏ chạy từ $A$ đến $D$ rồi về hang $B$ trong 30 giây, với vận tốc lần lượt 13 m/s và 15 m/s. Biết $AB=370$ m, $AC=120$ m, $C,D,B$ thẳng hàng và $AC\perp CB$. Tính $CD$.

Phần III · Câu 3. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(2x^2-\frac1{x^2})^4$.

Phần III · Câu 4. Qua $A(-5;2)$ kẻ đường thẳng song song với $PQ$, $P(2;0),Q(0;3)$, có dạng $ax+by+c=0$. Tính $2a+b-c$.

Phần IV · Câu 1. Cho phương trình $\sqrt{2x^2+2x-m}=x-1$. a) Giải khi $m=1$. b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Phần IV · Câu 2. Cho tam giác $ABC$ có $A(5;0)$ và hai đường cao $BB':2x+y-3=0$, $CC':3x-2y+1=0$. a) Tìm trực tâm $H$. b) Viết phương trình $BC$.

Phần IV · Câu 3. Cho $E=\{0,1,2,3,4,5\}$. a) Lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau? b) Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và không chia hết cho 3?