Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT số I thị xã Sa Pa · Mã đề 112 · 2024–2025 airdu Đang làm bài
Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT số I thị xã Sa Pa · Mã đề 112 · 2024–2025 · THỬ
Câu 1/12 · Đã trả lời 0/12
**Câu 1.** Tập xác định của hàm số $y=-x^2-3x+5$ là gì?
A $ℝ\{1\}$
B $ℝ\{0;3\}$
D $(0;3)$
**Câu 2.** Cho $M(x_0;y_0)$ và $Δ:ax+by+c=0$, với $a^2+b^2≠0$. Công thức khoảng cách từ $M$ đến $Δ$ là gì?
A $(ax_0+by_0+c)/√(a^2+b^2+c^2)$
B $|ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2+c^2)$
C $(ax_0+by_0+c)/√(a^2+b^2)$
D $|ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2)$
Câu 3. Đồ thị hàm số bậc hai đã cho cắt trục hoành tại điểm nào trong các điểm sau?
A $(3;0)$
B $(0;3)$
C $(1;3)$
D $(3;1)$
**Câu 4.** Với $x$ thuộc tập nào thì $f(x)=-x^2+4x-4$ luôn âm?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 5. Khẳng định nào đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6.** Cho $√(3x^2-4x+1)=√(x-2)$. Bình phương hai vế thu được phương trình nào?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 7.** Đường tròn $(C):x^2+y^2-6x+4y-12=0$ có tâm là điểm nào?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8.** Phương trình đường tròn tâm $I(3;1)$, bán kính $R=5$ là gì?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 9.** Đồ thị $(P)$ của $y=ax^2+bx+c$ với $a≠0$ có đỉnh mang tọa độ nào?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 10.** Đường thẳng $d:\begin{cases}x=2-3t\\y=1+t\end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là gì?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 11.** Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12≥0$ là gì?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 12.** Tập xác định của $y=(2x+1)/(x-3)$ là gì?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1a.** Điểm $A(0;-3)$ thuộc đồ thị $y=x^2+2x-3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1b.** Hàm số $y=x^2+2x-3$ có giá trị lớn nhất bằng $1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1c.** Hàm số $y=x^2+2x-3$ có tập xác định $D=ℝ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 1d.** Đồ thị $y=x^2+2x-3$ là parabol và cắt trục tung tại hai điểm phân biệt.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 2a.** Đường tròn $(C):(x+2)^2+(y-4)^2=36$ đi qua $A(-1;3)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 2b.** Một vectơ pháp tuyến của $Δ:4x+3y-5=0$ là $(4;3)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 2c.** Đường thẳng $Δ:4x+3y-5=0$ song song với $Δ′:4x+3y-2=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần II · Câu 2d.** Khoảng cách từ tâm của $(C):(x+2)^2+(y-4)^2=36$ đến $Δ:4x+3y-5=0$ bằng bán kính của $(C)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III · Câu 1.** Tính tổng các nghiệm của $√(x^2-4x+5)=√(2x^2+3x+5)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III · Câu 2.** Vận tốc $v(t)=t^2/2-4t+8$ (m/s), với $t>0$. Sau tối thiểu bao nhiêu giây thì $v(t)≥8$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III · Câu 3.** Cho $A(-2;3),B(3;-1)$. Đường thẳng $AB$ có dạng $ax+by-7=0$. Tính $a^2+b^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần III · Câu 4.** Quỹ đạo của vật là $y=-3x^2/1000+x$. Tính độ cao lớn nhất của vật, làm tròn đến hàng phần mười.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV · Câu 1.** Giải phương trình $√(5x^2-4x+9)=x-3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV · Câu 2.** Tìm $m$ để $f(x)=-x^2+2(m-3)x-9<0$ với mọi $x∈ℝ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV · Câu 3.** Cho $I(2;1)$ và $Δ:3x-4y+3=0$. Viết phương trình đường tròn tâm $I$, cắt $Δ$ tại $A,B$, sao cho diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Trắc nghiệm nhiều phương án 0/12
Phần II · Trắc nghiệm đúng/sai 0/8
Phần III · Trả lời ngắn 0/4 Đã trả lời
Đánh dấu xem lại
Chưa làm
0/27 Câu 1. Tập xác định của hàm số y = − x 2 − 3 x + 5 y=-x^2-3x+5 y = − x 2 − 3 x + 5 là gì?
Câu 2. Cho M ( x 0 ; y 0 ) M(x_0;y_0) M ( x 0 ; y 0 ) và Δ : a x + b y + c = 0 Δ:ax+by+c=0 Δ : a x + b y + c = 0 , với a 2 + b 2 ≠ 0 a^2+b^2≠0 a 2 + b 2 = 0 . Công thức khoảng cách từ M M M đến Δ Δ Δ là gì?
( a x 0 + b y 0 + c ) / √ ( a 2 + b 2 + c 2 ) (ax_0+by_0+c)/√(a^2+b^2+c^2) ( a x 0 + b y 0 + c ) /√ ( a 2 + b 2 + c 2 ) ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣ / √ ( a 2 + b 2 + c 2 ) |ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2+c^2) ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣/√ ( a 2 + b 2 + c 2 ) ( a x 0 + b y 0 + c ) / √ ( a 2 + b 2 ) (ax_0+by_0+c)/√(a^2+b^2) ( a x 0 + b y 0 + c ) /√ ( a 2 + b 2 ) ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣ / √ ( a 2 + b 2 ) |ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2) ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣/√ ( a 2 + b 2 ) Câu 4. Với x x x thuộc tập nào thì f ( x ) = − x 2 + 4 x − 4 f(x)=-x^2+4x-4 f ( x ) = − x 2 + 4 x − 4 luôn âm?
Câu 6. Cho √ ( 3 x 2 − 4 x + 1 ) = √ ( x − 2 ) √(3x^2-4x+1)=√(x-2) √ ( 3 x 2 − 4 x + 1 ) = √ ( x − 2 ) . Bình phương hai vế thu được phương trình nào?
Câu 7. Đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 = 0 (C):x^2+y^2-6x+4y-12=0 ( C ) : x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 = 0 có tâm là điểm nào?
Câu 8. Phương trình đường tròn tâm I ( 3 ; 1 ) I(3;1) I ( 3 ; 1 ) , bán kính R = 5 R=5 R = 5 là gì?
Câu 9. Đồ thị ( P ) (P) ( P ) của y = a x 2 + b x + c y=ax^2+bx+c y = a x 2 + b x + c với a ≠ 0 a≠0 a = 0 có đỉnh mang tọa độ nào?
Câu 10. Đường thẳng d : { x = 2 − 3 t y = 1 + t d:\begin{cases}x=2-3t\\y=1+t\end{cases} d : { x = 2 − 3 t y = 1 + t có một vectơ chỉ phương là gì?
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình − x 2 + x + 12 ≥ 0 -x^2+x+12≥0 − x 2 + x + 12 ≥ 0 là gì?
Câu 12. Tập xác định của y = ( 2 x + 1 ) / ( x − 3 ) y=(2x+1)/(x-3) y = ( 2 x + 1 ) / ( x − 3 ) là gì?
Phần II · Câu 1a. Điểm A ( 0 ; − 3 ) A(0;-3) A ( 0 ; − 3 ) thuộc đồ thị y = x 2 + 2 x − 3 y=x^2+2x-3 y = x 2 + 2 x − 3 .
Phần II · Câu 1b. Hàm số y = x 2 + 2 x − 3 y=x^2+2x-3 y = x 2 + 2 x − 3 có giá trị lớn nhất bằng 1 1 1 .
Phần II · Câu 1c. Hàm số y = x 2 + 2 x − 3 y=x^2+2x-3 y = x 2 + 2 x − 3 có tập xác định D = R D=ℝ D = R .
Phần II · Câu 1d. Đồ thị y = x 2 + 2 x − 3 y=x^2+2x-3 y = x 2 + 2 x − 3 là parabol và cắt trục tung tại hai điểm phân biệt.
Phần II · Câu 2a. Đường tròn ( C ) : ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 36 (C):(x+2)^2+(y-4)^2=36 ( C ) : ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 36 đi qua A ( − 1 ; 3 ) A(-1;3) A ( − 1 ; 3 ) .
Phần II · Câu 2b. Một vectơ pháp tuyến của Δ : 4 x + 3 y − 5 = 0 Δ:4x+3y-5=0 Δ : 4 x + 3 y − 5 = 0 là ( 4 ; 3 ) (4;3) ( 4 ; 3 ) .
Phần II · Câu 2c. Đường thẳng Δ : 4 x + 3 y − 5 = 0 Δ:4x+3y-5=0 Δ : 4 x + 3 y − 5 = 0 song song với Δ ′ : 4 x + 3 y − 2 = 0 Δ′:4x+3y-2=0 Δ′ : 4 x + 3 y − 2 = 0 .
Phần II · Câu 2d. Khoảng cách từ tâm của ( C ) : ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 36 (C):(x+2)^2+(y-4)^2=36 ( C ) : ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 36 đến Δ : 4 x + 3 y − 5 = 0 Δ:4x+3y-5=0 Δ : 4 x + 3 y − 5 = 0 bằng bán kính của ( C ) (C) ( C ) .
Phần III · Câu 1. Tính tổng các nghiệm của √ ( x 2 − 4 x + 5 ) = √ ( 2 x 2 + 3 x + 5 ) √(x^2-4x+5)=√(2x^2+3x+5) √ ( x 2 − 4 x + 5 ) = √ ( 2 x 2 + 3 x + 5 ) .
Phần III · Câu 2. Vận tốc v ( t ) = t 2 / 2 − 4 t + 8 v(t)=t^2/2-4t+8 v ( t ) = t 2 /2 − 4 t + 8 (m/s), với t > 0 t>0 t > 0 . Sau tối thiểu bao nhiêu giây thì v ( t ) ≥ 8 v(t)≥8 v ( t ) ≥ 8 ?
Phần III · Câu 3. Cho A ( − 2 ; 3 ) , B ( 3 ; − 1 ) A(-2;3),B(3;-1) A ( − 2 ; 3 ) , B ( 3 ; − 1 ) . Đường thẳng A B AB A B có dạng a x + b y − 7 = 0 ax+by-7=0 a x + b y − 7 = 0 . Tính a 2 + b 2 a^2+b^2 a 2 + b 2 .
Phần III · Câu 4. Quỹ đạo của vật là y = − 3 x 2 / 1000 + x y=-3x^2/1000+x y = − 3 x 2 /1000 + x . Tính độ cao lớn nhất của vật, làm tròn đến hàng phần mười.
Phần IV · Câu 1. Giải phương trình √ ( 5 x 2 − 4 x + 9 ) = x − 3 √(5x^2-4x+9)=x-3 √ ( 5 x 2 − 4 x + 9 ) = x − 3 .
Phần IV · Câu 2. Tìm m m m để f ( x ) = − x 2 + 2 ( m − 3 ) x − 9 < 0 f(x)=-x^2+2(m-3)x-9<0 f ( x ) = − x 2 + 2 ( m − 3 ) x − 9 < 0 với mọi x ∈ R x∈ℝ x ∈ R .
Phần IV · Câu 3. Cho I ( 2 ; 1 ) I(2;1) I ( 2 ; 1 ) và Δ : 3 x − 4 y + 3 = 0 Δ:3x-4y+3=0 Δ : 3 x − 4 y + 3 = 0 . Viết phương trình đường tròn tâm I I I , cắt Δ Δ Δ tại A , B A,B A , B , sao cho diện tích tam giác I A B IAB I A B lớn nhất.