Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 10 · THPT Ten Lơ Man · Mã đề 101 · 2024–2025

Câu 1. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $M(1;2)$. Hình chiếu của $M$ lên trục hoành là

Câu 2. Với giá trị nào của $m$ thì $f(x)=(m-2)x^2+3x-5$ là tam thức bậc hai?

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+4x+5\ge0$ là

Câu 5. Cho $\vec a=(8;5)$ và $\vec b=(4;x)$. Hai vectơ cùng phương khi

Câu 6. Cho $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne0)$ và $\Delta=b^2-4ac$. Mệnh đề nào đúng?

Câu 7. Trung điểm của đoạn nối $M(4;-1)$ và $N(2;5)$ là

Câu 8. Đường thẳng $d:\begin{cases}x=5+t\\y=-9-2t\end{cases}$ có phương trình tổng quát là

Câu 9. Đường thẳng $\Delta:\begin{cases}x=5-\dfrac12t\\y=-3+3t\end{cases}$ có một vectơ pháp tuyến là

Câu 11. Số nghiệm của $\sqrt{2x^2+3x-8}=\sqrt{x^2-4}$ là

Câu 12. Nếu $\vec u=5\vec i-2\vec j$ thì tọa độ $\vec u$ là

Phần II · Câu 1a) Đồ thị cắt trục hoành tại $(0;-2)$ và $(0;\tfrac12)$.

Phần II · Câu 1b) Ta có $a>0$ và $\Delta>0$.

Phần II · Câu 1d) Tập nghiệm của $ax^2+bx+c\ge0$ là $(-\infty;-2)\cup(\tfrac12;+\infty)$.

Phần II · Câu 2a) Với $A(1;1),B(0;-2),C(4;0)$, ta có $\overrightarrow{AB}=(-1;-3)$.

Phần II · Câu 2b) $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=6$.

Phần II · Câu 2c) Diện tích tam giác $ABC$ bằng 5 đơn vị diện tích.

Phần II · Câu 2d) Chân đường cao kẻ từ $A$ là $(2;-1)$.

Phần III · Câu 1. Cho $A(-2;5)$ và $\Delta:3x+4y-9=0$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $\Delta$.

Phần III · Câu 3. Tàu $A$ có vị trí $(103-120t;-140+50t)$ và tàu $B$ có vị trí $(148-40t;230-30t)$. Tính gần đúng côsin góc giữa hai đường đi, làm tròn đến một chữ số thập phân.

Phần III · Câu 4. Chi phí là $P=x^2+30x+3300$ nghìn đồng và giá bán mỗi sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm tối đa để không lỗ là bao nhiêu?

Phần IV · Câu 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua $B(5;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $(4;-3)$.

Phần IV · Câu 2. Tìm $m$ để $3x^2+mx+3\ge0$ với mọi $x\in\mathbb R$.