**Phần II – Ý 5.** Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-2y+5=0$. Hệ $\begin{cases}x=-1+2t\\y=1+3t\end{cases}$ là một phương trình tham số của $d$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần III – Câu 3. Một bữa sáng gồm một món ăn và một đồ uống. Có 2 loại phở, 4 loại bún, 2 loại cà phê và 3 loại nước ép. Có bao nhiêu thực đơn khác nhau?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV – Câu 1 (1,0 điểm).** a) Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+4}=\sqrt{2-x}$. b) Tìm $m$ để $x^2-(2m-2)x+m(m+4)\ge0$ với mọi $x\in\mathbb R$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV – Câu 2 (1,0 điểm).** a) Cho $A(1;3),B(-1;7)$. Viết phương trình đường tròn tâm $A$ đi qua $B$. b) Cho elip $(E):\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$ và đường thẳng $d:3x+4y-12=0$ cắt $(E)$ tại $A,B$. Tính $AB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Phần IV – Câu 3 (1,0 điểm).** a) Cổng phụ của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng parabol, hai chân cách nhau $8\,m$; tại điểm trên mặt đất cách một chân $0{,}5\,m$, độ cao cổng là $2{,}93\,m$. Tính chiều cao cổng. b) Cho tam giác $ABC$ có $C(4;3)$, phân giác trong $AD:x+2y-5=0$ và trung tuyến $AM:4x+13y-10=0$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I – Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y=x+22x−5.
(−∞;2)
R∖{−2}
(2;+∞)
Phần I – Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R?
y=x3+3x2−1
y=x−1x+2
y=x22x+3
y=xx2+2
Phần I – Câu 3. Bảng xét dấu trong hình có các mốc −2 và 3, dấu lần lượt là +,0,−,0,+. Bảng đó là của tam thức bậc hai nào?
x2−x−6
x2−x+6
−x2+x+6
x2+x+6
Phần I – Câu 5. Tập xác định của hàm số y=5x2−4x−1 là
Phần I – Câu 6. Tập nghiệm của phương trình 2x2−6x+4=x2−2x+1 là
Phần I – Câu 7. Nghiệm của phương trình ∣x2−2x+2∣=x là
Phần I – Câu 8. Phương trình chính tắc của parabol (P) có tiêu điểm F(5;0) là
Phần I – Câu 9. Hypebol có phương trình 16x2−9y2=1. Tiêu cự của hypebol bằng
Phần I – Câu 12. Đường tròn (C) có tâm I(0;5) và bán kính R=4 có phương trình là
Phần II – Ý 1. Cho hàm số f(x)=x+1x−1. Khẳng định f(0)=−1.
Phần II – Ý 2. Cho hàm số f(x)=x+1x−1. Khẳng định tập xác định là D=R∖{−1}.
Phần II – Ý 3. Cho hàm số f(x)=x+1x−1. Khẳng định phương trình f(x)=x−1 có một nghiệm duy nhất.
Phần II – Ý 4. Cho hàm số f(x)=x+1x−1. Khẳng định tồn tại đúng 4 số nguyên x để f(x) là số nguyên.
Phần II – Ý 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:3x−2y+5=0. Hệ {x=−1+2ty=1+3t là một phương trình tham số của d.
Phần II – Ý 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:3x−2y+5=0. Đường thẳng 3x+2y−5=0 đi qua M(1;1) và vuông góc với d.
Phần II – Ý 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:3x−2y+5=0. Một vectơ pháp tuyến của d là nd=(3;−2).
Phần II – Ý 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:3x−2y+5=0. Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 5.
Phần III – Câu 1. Parabol (P):y=ax2+bx+1 đi qua A(1;6) và B(2;13). Tính P=a−b.
Phần III – Câu 2. Tam thức f(x)=x2−5x−6≤0 với mọi x∈[a;b]. Tính P=a+b.
Phần III – Câu 4. Elip 100x2+64y2=1 có tiêu cự bằng bao nhiêu?
Phần IV – Câu 1 (1,0 điểm). a) Tính tổng các nghiệm của phương trình x2+2x+4=2−x. b) Tìm m để x2−(2m−2)x+m(m+4)≥0 với mọi x∈R.
Phần IV – Câu 2 (1,0 điểm). a) Cho A(1;3),B(−1;7). Viết phương trình đường tròn tâm A đi qua B. b) Cho elip (E):16x2+9y2=1 và đường thẳng d:3x+4y−12=0 cắt (E) tại A,B. Tính AB.
Phần IV – Câu 3 (1,0 điểm). a) Cổng phụ của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng parabol, hai chân cách nhau 8m; tại điểm trên mặt đất cách một chân 0,5m, độ cao cổng là 2,93m. Tính chiều cao cổng. b) Cho tam giác ABC có C(4;3), phân giác trong AD:x+2y−5=0 và trung tuyến AM:4x+13y−10=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác.
