**Câu 1b.** Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có đồ thị là parabol quay xuống, đỉnh $(2;2)$ và cắt trục hoành tại $x=1,x=3$. Tam thức có hai nghiệm $x=1$ và $x=3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1d.** Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có đồ thị là parabol quay xuống, đỉnh $(2;2)$ và cắt trục hoành tại $x=1,x=3$. Bất phương trình $f(x)>0$ có 3 nghiệm nguyên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1.** Một công ty sản xuất bình đựng nước; khi đơn giá là $x$ nghìn đồng thì doanh thu (nghìn đồng) là $R(x)=-560x^2+50\,000x$. Với $x$ là số nguyên, hãy tìm đơn giá lớn nhất để doanh thu vượt 1 tỉ đồng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 2.** Tam giác $ABC$ có các đường thẳng chứa $AB,AC,BC$ lần lượt là $x+2y-1=0$, $x+y+2=0$, $2x+3y-5=0$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $BC$, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4.** Một người ở $A$ bên bờ sông rộng 300 m, chèo đến $D$ rồi chạy đến $B$, với $CB=800$ m. Vận tốc chèo là 6 km/h, vận tốc chạy là 10 km/h và tổng thời gian là 7,2 phút. Tính $CD$ (m). Hình cho biết $AC=300$ m, $D$ nằm trên $CB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3.** Hai tàu chuyển động trong mặt phẳng tọa độ. Tàu 1 đi trên đường thẳng $\Delta$ qua $A(-5;4)$ và $C(3;-2)$; tàu 2 ở $B(4;3)$. Tính quãng đường ngắn nhất tàu 2 phải đi để gặp tàu 1.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x)=−x2−x+6?
Bảng dấu có nghiệm −2,3, âm ở ngoài và dương ở giữa
Bảng dấu có nghiệm −2,3, dương ở ngoài và âm ở giữa
Bảng dấu có nghiệm −3,2, âm ở ngoài và dương ở giữa
Bảng dấu có nghiệm −3,2, dương ở ngoài và âm ở giữa
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?
x2−x−2>0
x2−2x+1>0
x2−2x+1≥0
−x2+2x−1<0
Tìm tập xác định D của hàm số y=3x2−4x+12025x2−1.
D=R∖{1;31}
D=(31;1)
D=(−∞;31)∪(1;+∞)
D=(−∞;31]∪[1;+∞)
Phương trình x2−1=1−x có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình 3x2+3x+1=2x+3 có nghiệm là
Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x−3y+6=0 là
Xác định vị trí tương đối của Δ1:x−2y+1=0 và Δ2:−3x+6y−10=0.
Trong mặt phẳng Oxy, cho B(−1;3), D(7;−1). Tọa độ trung điểm I của BD là
Trong mặt phẳng Oxy, cho a=(3;−1) và b=(3;4). Tính c=a+b.
Tìm côsin góc giữa Δ1:2x+y−1=0 và Δ2:{x=2+ty=1−t.
Câu 1a. Cho tam thức bậc hai f(x) có đồ thị là parabol quay xuống, đỉnh (2;2) và cắt trục hoành tại x=1,x=3. Tam thức có Δ>0.
Câu 1b. Cho tam thức bậc hai f(x) có đồ thị là parabol quay xuống, đỉnh (2;2) và cắt trục hoành tại x=1,x=3. Tam thức có hai nghiệm x=1 và x=3.
Câu 1c. Cho tam thức bậc hai f(x) có đồ thị là parabol quay xuống, đỉnh (2;2) và cắt trục hoành tại x=1,x=3. Hệ số bậc hai a>0.
Câu 1d. Cho tam thức bậc hai f(x) có đồ thị là parabol quay xuống, đỉnh (2;2) và cắt trục hoành tại x=1,x=3. Bất phương trình f(x)>0 có 3 nghiệm nguyên.
Câu 2a. Cho đường thẳng Δ:2x+y−1=0. u=(2;1) là một vectơ chỉ phương của Δ.
Câu 2b. Cho đường thẳng Δ:2x+y−1=0. Điểm M(1;−1) thuộc Δ.
Câu 2c. Cho đường thẳng Δ:2x+y−1=0. Khoảng cách từ N(2;2) đến Δ bằng 5.
Câu 2d. Cho đường thẳng Δ:2x+y−1=0. Đường thẳng qua A(0;1) và vuông góc với Δ có phương trình x−2y−2=0.
Câu 1. Một công ty sản xuất bình đựng nước; khi đơn giá là x nghìn đồng thì doanh thu (nghìn đồng) là R(x)=−560x2+50000x. Với x là số nguyên, hãy tìm đơn giá lớn nhất để doanh thu vượt 1 tỉ đồng.
Câu 2. Tam giác ABC có các đường thẳng chứa AB,AC,BC lần lượt là x+2y−1=0, x+y+2=0, 2x+3y−5=0. Tính khoảng cách từ A đến BC, làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 3. Cho A={1;3;4;5;6;7}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ A?
Câu 4. Một người ở A bên bờ sông rộng 300 m, chèo đến D rồi chạy đến B, với CB=800 m. Vận tốc chèo là 6 km/h, vận tốc chạy là 10 km/h và tổng thời gian là 7,2 phút. Tính CD (m). Hình cho biết AC=300 m, D nằm trên CB.
Câu 1. Tìm m để bất phương trình x2−2(m+1)x+3(m+1)≥0 đúng với mọi x∈R.
Câu 2. Cho A={0;1;2;3;4;6}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
Câu 3. Hai tàu chuyển động trong mặt phẳng tọa độ. Tàu 1 đi trên đường thẳng Δ qua A(−5;4) và C(3;−2); tàu 2 ở B(4;3). Tính quãng đường ngắn nhất tàu 2 phải đi để gặp tàu 1.