Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Thủ Đức (Hồ Chí Minh) · Đề số 4 · 2024–2025

Bảng xét dấu có hai nghiệm $-2,3$, âm ở ngoài và dương ở giữa là của tam thức nào?

Bất phương trình $2025^{2026}(-x^2+5x-6)>0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đồ thị $y=f(x)$ là parabol quay lên, cắt trục hoành tại $x=1,2$. Bất phương trình $f(x)\le0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Số nghiệm của $\sqrt{x^2-4x+2025}=45$ là

Số nghiệm của $\sqrt{x^2-4x+3}=\sqrt{1-x}$ là

Từ $1,2,4,6,8,9$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?

Cho $A(3;1)$, $B(6;5)$. Độ dài $AB$ là

Góc giữa $\vec n=(3;2)$ và $\vec v=\left(5;-\dfrac{15}{2}\right)$ là

Đường thẳng $d:3x+2y-2025^{2026}=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho $\Delta_1:x-2y+1+2025^{12345}=0$. Đường nào song song với $\Delta_1$?

Góc giữa $\Delta_1:\begin{cases}x=20+23t\\y=24-22t\end{cases}$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=-23+22t\\y=11+23t\end{cases}$ là

Câu 1a. Cho $f(x)=\sqrt{x^2-3x-4}$. Tập xác định của hàm số là $\mathbb R$.

Câu 1b. Cho $f(x)=\sqrt{x^2-3x-4}$. Phương trình $\sqrt{x^2-3x-4}=45$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 1c. Cho $f(x)=\sqrt{x^2-3x-4}$. $f(x)\le0$ với mọi $x\in(-\infty;-1]\cup[2;4]$.

Câu 1d. Cho $f(x)=\sqrt{x^2-3x-4}$. Bất phương trình $f(x)\le0$ có một nghiệm duy nhất.

Câu 2a. Cho $\Delta:\dfrac3{2025}x-\dfrac4{2025}y-5=0$ và $\Delta_1:15x-20y+25=0$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là $(4;3)$.

Câu 2b. Cho $\Delta:\dfrac3{2025}x-\dfrac4{2025}y-5=0$ và $\Delta_1:15x-20y+25=0$. Khoảng cách từ $M(1;2)$ đến $\Delta$ bằng 2.

Câu 2c. Cho $\Delta:\dfrac3{2025}x-\dfrac4{2025}y-5=0$ và $\Delta_1:15x-20y+25=0$. $\Delta_1$ vuông góc với $\Delta$.

Câu 2d. Cho $\Delta:\dfrac3{2025}x-\dfrac4{2025}y-5=0$ và $\Delta_1:15x-20y+25=0$. Gốc tọa độ $O$ cách đều $\Delta_1$ và $\Delta$.

Câu 1. Tính tổng các nghiệm của $\sqrt{4-5x}=3-x$.

Câu 2. Tính tổng các nghiệm của $\sqrt{x^2-3x-4+2025^{1013}}=\sqrt{2x^2-x-12+45^{2026}}$.

Câu 4. Cho $A(3;-4)$, $B(1;5)$, $C(3;1)$. $M$ là trung điểm $AB$ và $D$ đối xứng với $C$ qua $M$. Tính diện tích tứ giác $ADBC$.

Câu 1. Giải phương trình $\sqrt{3x^2+6x+25^6}=\sqrt{2x^2-5x+5^{12}}$.

Câu 2. Cho $A=\{0;1;2;3;4;5;8\}$. Lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 3. Tính khoảng cách từ $A(1;1)$ đến $\Delta:\begin{cases}x=1+2t\\y=2\end{cases}$.