**Câu 13a.** Xét các khẳng định về tam thức, phân thức và phương trình chứa căn. Tam thức $ax^2+bx+c$ luôn âm với mọi $x\in\mathbb R$ khi $a<0,\Delta=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 13b.** Xét các khẳng định về tam thức, phân thức và phương trình chứa căn. Với $m\in(-\infty;3)\cup(7;+\infty)$, phương trình $x^2-(m+1)x+3m-5=0$ có hai nghiệm phân biệt.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 13d.** Xét các khẳng định về tam thức, phân thức và phương trình chứa căn. Phương trình $\sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{2x^2+3x+1}$ có hai nghiệm cùng dấu.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 14d.** Xét các khẳng định trong mặt phẳng tọa độ. Cho $(C):x^2+y^2-4x-6y+5=0$. Đường qua $A(3;2)$ cắt $(C)$ theo dây ngắn nhất có phương trình $x-y-1=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 15. 50 khách đầu tiên trả 300.000 đồng/người; mỗi khách thêm làm giá mỗi người giảm 5.000 đồng. Chi phí chuyến đi là 15.080.000 đồng. Tìm số khách ít nhất để công ty không lỗ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 17.** Tam giác $ABC$ có trực tâm $H(3;2)$, trọng tâm $G\left(\dfrac53;\dfrac83\right)$ và $BC:x+2y-2=0$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 21.** Cho $(C):x^2+y^2-2x+4y-4=0$ và $\Delta:\sqrt2x+my+1-\sqrt2=0$. Tìm $m$ để $\Delta$ cắt $(C)$ tại $A,B$ và diện tích $\triangle IAB$ lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Đồ thị y=f(x) là parabol quay lên, cắt trục hoành tại −2,2. Hàm số nhận giá trị âm khi và chỉ khi
−2<x<2
x<−2 hoặc x>2
−4<x<0
x<−4
Câu 2. Tập xác định của y=3+2x−x21 là
[−1;3]
(−1;3)
(−∞;−1)∪(3;+∞)
(−∞;−3)∪(1;+∞)
Câu 3. Tập nghiệm của 2x2−3x−4=x2−6 là
{1;2}
{1}
{2}
Câu 4. Số nghiệm của x2−7x+10=x−4 là
Câu 5. Một vectơ chỉ phương của d:x+2y−5=0 là
Câu 6. Cho d:{x=1+2ty=3+t và A(2;3). Đường thẳng qua A vuông góc với d là
Câu 7. Trong tam giác ABC, M(1;1),N(0;2),P(−1;−2) lần lượt là trung điểm AB,BC,CA. Đường thẳng chứa AB là
Câu 8. Đường tròn tâm I(−2;−5), bán kính R=8 có phương trình
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên m∈(−7;7) để x2+y2+4mx−2my+2m+3=0 là đường tròn?
Câu 10. Tiêu cự của elip 9x2+4y2=1 là
Câu 11. Hypebol có tiêu điểm F2(6;0) và đi qua M(4;0). Phương trình chính tắc là
Câu 12. Đường chuẩn của parabol y2=4x là
Câu 13a. Xét các khẳng định về tam thức, phân thức và phương trình chứa căn. Tam thức ax2+bx+c luôn âm với mọi x∈R khi a<0,Δ=0.
Câu 13b. Xét các khẳng định về tam thức, phân thức và phương trình chứa căn. Với m∈(−∞;3)∪(7;+∞), phương trình x2−(m+1)x+3m−5=0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 13c. Xét các khẳng định về tam thức, phân thức và phương trình chứa căn. Với x∈[−6;−1]∪[3;+∞) thì x2+7x+6x−3≥0.
Câu 13d. Xét các khẳng định về tam thức, phân thức và phương trình chứa căn. Phương trình x2−4x−5=2x2+3x+1 có hai nghiệm cùng dấu.
Câu 14a. Xét các khẳng định trong mặt phẳng tọa độ. d1:{x=5+3ty=−5−4t song song với d2:8x+6y+1=0.
Câu 14b. Xét các khẳng định trong mặt phẳng tọa độ. Với d3:2x+23y+5=0 và d4:y−6=0, góc giữa hai đường bằng 60∘.
Câu 14c. Xét các khẳng định trong mặt phẳng tọa độ. Đường tròn tâm I(2;1) tiếp xúc với 3x−4y−7=0 có phương trình (x−2)2+(y−1)2=1.
Câu 14d. Xét các khẳng định trong mặt phẳng tọa độ. Cho (C):x2+y2−4x−6y+5=0. Đường qua A(3;2) cắt (C) theo dây ngắn nhất có phương trình x−y−1=0.
Câu 16. Cho d1:x+y+3=0, d2:x−y−4=0, d3:x−2y=0. Điểm M(a;b) thuộc d3, a>0, và d(M,d1)=2d(M,d2). Tính a+b.
Câu 17. Tam giác ABC có trực tâm H(3;2), trọng tâm G(35;38) và BC:x+2y−2=0. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Câu 18. Parabol (P):y2=2px (p>0) có đường chuẩn song song và cách đường x=2 một khoảng 5. Tính p.
Câu 19. Cho tứ giác ABCD có AB⊥CD, AB=2, BC=13, CD=8, DA=5. Tính diện tích tứ giác.
Câu 20. Cho tam giác ABC có B(−12;1), trọng tâm G(31;32) và phân giác trong góc A là x+2y−5=0. Tìm tọa độ C.
Câu 21. Cho (C):x2+y2−2x+4y−4=0 và Δ:2x+my+1−2=0. Tìm m để Δ cắt (C) tại A,B và diện tích △IAB lớn nhất.
