Làm thử Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) · 2024–2025 · Mã đề 306

Trong mặt phẳng $Oxy$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:2x+3y-4=0$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-3x+1}=x-1$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $A(-2;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n=(-1;3)$ là

Cho hàm số $y=-x^2+4x+1$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng $Oxy$, tiêu điểm của parabol có phương trình chính tắc $y^2=10x$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn tâm $I(1;-1)$, bán kính $R=3$ có phương trình là

Đồ thị parabol quay xuống, cắt trục hoành tại $x=2$ và $x=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+2}$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+6=0$ có tâm là

Trong mặt phẳng $Oxy$, tiêu cự của hypebol $\dfrac{x^2}{36}-\dfrac{y^2}{13}=1$ là

Giá trị $x=2$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Hình vẽ là parabol quay xuống, có đỉnh $(1;-1)$ và đi qua $(0;-2)$. Đồ thị đó là của hàm số nào?

Một dự án thiết kế giao thông dùng hệ trục $Oxy$ với mỗi đơn vị là $1$ m. Tuyến chính là $d:2x-3y+6=0$, trường học ở $A(800;900)$ và bệnh viện ở $B(-50;0)$.

Mệnh đề a: Bệnh viện nằm trên tuyến đường chính $d$.

Một dự án thiết kế giao thông dùng hệ trục $Oxy$ với mỗi đơn vị là $1$ m. Tuyến chính là $d:2x-3y+6=0$, trường học ở $A(800;900)$ và bệnh viện ở $B(-50;0)$.

Mệnh đề b: Đường thẳng $d_1$ qua trường học và song song với $d$ có phương trình $2x-3y+1000=0$.

Một dự án thiết kế giao thông dùng hệ trục $Oxy$ với mỗi đơn vị là $1$ m. Tuyến chính là $d:2x-3y+6=0$, trường học ở $A(800;900)$ và bệnh viện ở $B(-50;0)$.

Mệnh đề c: Đường thẳng $d_2$ qua trường học và vuông góc với $d$ có phương trình $3x+2y-2400=0$.

Một dự án thiết kế giao thông dùng hệ trục $Oxy$ với mỗi đơn vị là $1$ m. Tuyến chính là $d:2x-3y+6=0$, trường học ở $A(800;900)$ và bệnh viện ở $B(-50;0)$.

Mệnh đề d: Khoảng cách giữa tuyến chính $d$ và tuyến phụ $d_1$ nhỏ hơn $300$ m.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-4y-20=0$.

Mệnh đề a: Bán kính của $(C)$ bằng $5$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-4y-20=0$.

Mệnh đề b: Điểm $A(-2;2)$ không nằm trên đường tròn $(C)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-4y-20=0$.

Mệnh đề c: Có đúng hai đường thẳng đi qua $A$ và tiếp xúc với $(C)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-4y-20=0$.

Mệnh đề d: Đường thẳng $\Delta:3x-4y-4=0$ cắt $(C)$ theo một dây cung dài $4$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $d_1:\begin{cases}x=-4+5t\\y=2-2t\end{cases}$ và $d_2:3x-7y-3=0$.

Mệnh đề a: Một vectơ pháp tuyến của $d_1$ là $\vec n=(2;-5)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $d_1:\begin{cases}x=-4+5t\\y=2-2t\end{cases}$ và $d_2:3x-7y-3=0$.

Mệnh đề b: Phương trình tổng quát của $d_1$ là $2x-5y-2=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $d_1:\begin{cases}x=-4+5t\\y=2-2t\end{cases}$ và $d_2:3x-7y-3=0$.

Mệnh đề c: Giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là $(1;0)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $d_1:\begin{cases}x=-4+5t\\y=2-2t\end{cases}$ và $d_2:3x-7y-3=0$.

Mệnh đề d: Góc giữa hai đường thẳng bằng $45^\circ$.

Parabol $(P)$ trong hình có đỉnh $(-1;0)$, quay lên và đi qua $(0;1)$.

Mệnh đề a: Tọa độ đỉnh của $(P)$ là $(-1;0)$.

Parabol $(P)$ trong hình có đỉnh $(-1;0)$, quay lên và đi qua $(0;1)$.

Mệnh đề b: Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$.

Parabol $(P)$ trong hình có đỉnh $(-1;0)$, quay lên và đi qua $(0;1)$.

Mệnh đề c: Trong ba số $a,b,c$ có đúng hai số dương.

Parabol $(P)$ trong hình có đỉnh $(-1;0)$, quay lên và đi qua $(0;1)$.

Mệnh đề d: Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-2;1]$ bằng $1$.

Một đường hầm có mặt cắt là nửa elip rộng $10$ m, cao $4$ m. Tính chiều cao tại điểm cách mép đường $1{,}5$ m, làm tròn đến hàng phần trăm.

Trong mặt phẳng $Oxy$, ba trạm nhận tín hiệu ở $M(2;0)$, $N(0;4)$, $P(-7;3)$. Trạm phát được đặt cách đều ba trạm nhận. Tính khoảng cách từ trạm phát tới mỗi trạm nhận.

Một nhà máy nước cần đặt trạm sao cho khoảng cách tới hai thị xã $B,C$ bằng nhau. Biết $AB=50$ km, $AC=100$ km theo sơ đồ. Tính khoảng cách từ trạm đến mỗi thị xã.

Một trường học trang trí biểu tượng chữ V bằng hai thanh $AB,AC$ sao cho $ABC$ là tam giác đều cạnh $2$ m. Một điểm sáng chạy từ $B$ xuống $A$ với vận tốc $4$ m/phút, điểm kia chạy từ $A$ lên $C$ với vận tốc $10$ m/phút, cùng xuất phát một lúc. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm sáng, làm tròn đến hàng phần mười.

Một vật chuyển động theo $h(t)=-4{,}9t^2+7{,}84t+c$. Ban đầu $h(0)=2$ m. Tính độ cao sau $1$ giây, làm tròn đến hàng phần trăm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương thuộc tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+x+6}$?