Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 10 · Trường THPT Yên Mô A (Ninh Bình) · 2024–2025 · Mã đề 102

Câu 1. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\vec a=(3;-4)$. Chọn khẳng định đúng.

Câu 2. Một quán trà sữa bán đồ ăn vặt và trà sữa theo sơ đồ hình cây: có $5$ loại trà sữa (hồng trà, trà sữa nướng, sô cô la, bạc hà, dâu tây) và $4$ món ăn vặt (khoai tây chiên, nem chua rán, phô mai que, gà rán). Bạn Lan có bao nhiêu cách chọn combo gồm một món ăn vặt và một trà sữa?

Câu 3. Với $n$ là số nguyên dương, $n>4$, công thức nào dưới đây đúng?

Câu 4. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\begin{cases}x=2+3t\\y=-3-t\end{cases}$ là

Câu 5. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\vec u=(2;-3)$ và $\vec v=(1;5)$. Tích vô hướng $\vec u\cdot\vec v$ bằng

Câu 6. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $2x-3y+6=0$ là

Câu 7. Cho tập hợp $A=\{1;2;3\}$. Một tổ hợp chập một của $A$ là tập hợp nào sau đây?

Câu 8. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;1)$, $B(-1;-2)$, $C(5;4)$. Tọa độ trọng tâm $G$ là

Câu 9. Cho đường thẳng $(d):\begin{cases}x=2-3t\\y=-1+2t\end{cases}$, $t\in\mathbb R$. Điểm nào sau đây thuộc $(d)$?

Câu 10. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $M(3;6)$ và có một vectơ pháp tuyến $(2;1)$ là

Câu 11. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\vec a=(-2;3)$, $\vec b=(1;-1)$. Tọa độ của $\vec v=\vec a-2\vec b$ là

Câu 12. Một bó hoa có $5$ bông hồng trắng khác nhau, $6$ bông hồng đỏ khác nhau và $7$ bông hồng vàng khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn một bông hoa?

Ý a) Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\overrightarrow{OA}=(1;2)$ và $\Delta:2x-y+3=0$. Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $\Delta$ có phương trình $x+2y-5=0$.

Ý b) Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\overrightarrow{OA}=(1;2)$ và $\Delta:2x-y+3=0$. Một vectơ pháp tuyến của $\Delta$ là $(2;-1)$.

Ý c) Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\overrightarrow{OA}=(1;2)$ và $\Delta:2x-y+3=0$. Khoảng cách từ $A$ đến $\Delta$ là $\dfrac{3\sqrt5}{5}$.

Ý d) Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\overrightarrow{OA}=(1;2)$ và $\Delta:2x-y+3=0$. Tọa độ của $A$ là $A(1;2)$.

Ý a) Cho tập $X=\{1;3;4;5;6;7;8\}$. Tập $X$ có tất cả $8$ phần tử.

Ý b) Cho tập $X=\{1;3;4;5;6;7;8\}$. Từ $X$ lập được tất cả $2187$ số tự nhiên có ba chữ số.

Ý c) Cho tập $X=\{1;3;4;5;6;7;8\}$. Từ $X$ lập được tất cả $804$ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau.

Ý d) Cho tập $X=\{1;3;4;5;6;7;8\}$. Từ $X$ lập được tất cả $25$ số chẵn có ba chữ số khác nhau.

Câu 1. Hai tàu $A,B$ xuất phát cùng thời điểm từ cùng một vị trí; quãng đường sau $t$ giây được in là $S_A=7t+8$, $S_B=at+b$ $(a>0)$. Hai hướng chuyển động tạo góc $45^\circ$ và sau $10$ giây tàu $B$ đi $55$ m. Tính $4a+2b$.

Câu 2. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(1;4)$, $B(-5;6)$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$. Tính tích hoành độ và tung độ của $M$.

Câu 3. Viết $(1+\sqrt2)^4=a+b\sqrt2$, $a,b\in\mathbb Z$. Tính $a+b$.

Câu 4. Tính $T=6!+C_{10}^{3}$.

Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp $4$ học sinh ngồi vào một bàn có bốn chỗ?

Câu 2. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(2x+1)^4$.

Câu 3. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\Delta_1:3x-y-1=0$ và $\Delta_2:6x+y+1=0$. a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng. b) Tính côsin góc giữa hai đường thẳng.

Câu 4. Đường thẳng $\Delta$ trong hình biểu thị tổng chi phí $y$ (triệu đồng) theo thời gian tập $x$ (tháng), đi qua $(0;1{,}5)$ và $(7;5)$. a) Tính tổng chi phí khi tập $2$ năm. b) Với $19{,}2$ triệu đồng, một người có thể tập tối đa bao nhiêu tháng?