Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 KNTT&CS · PT DTNT Tỉnh (Phú Yên) · 2024–2025 · Mã đề 102

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_a \sqrt[3]{a}$

Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$, đường thẳng $\Delta$ được gọi là vuông góc với mp $(P)$ nếu:

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^5}$, với $x > 0$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Hàm số $y = \log_3(3 - 2x)$ có tập xác định là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $BC$. Hãy chọn khẳng định đúng.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $\triangle ABC$ vuông cân tại $A$, $AB = a$. Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $60°$. Tính theo $a$ chiều cao của khối chóp $S.ABC$.

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $5^{2x-1} = 5$.

Với $a$ và $b$ là các số thực dương, $a \neq 1$. Biểu thức $\log_a(a^2 b)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SB$ và $SC$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $SA \perp (ABC)$. Gọi $AH$ là đường cao của tam giác $SAB$, thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc $(ABC)$. Góc giữa $SC$ với $(ABC)$ là góc giữa:

Cho biểu thức $f(x) = \log_3(5x - 3)$.

Mệnh đề a) Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \leq 2$ có đúng 2 số nguyên.

Cho biểu thức $f(x) = \log_3(5x - 3)$.

Mệnh đề b) $f\!\left(\dfrac{9}{5}\right) - f(1) = 1$.

Cho biểu thức $f(x) = \log_3(5x - 3)$.

Mệnh đề c) Điều kiện để biểu thức $f(x)$ có nghĩa là $x > 0$.

Cho biểu thức $f(x) = \log_3(5x - 3)$.

Mệnh đề d) Nghiệm của phương trình $f(x) = 1$ là $x = \dfrac{6}{5}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ và $SA \perp (ABCD)$.

Mệnh đề a) $BC \perp (SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ và $SA \perp (ABCD)$.

Mệnh đề b) $(SAC) \perp (ABCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ và $SA \perp (ABCD)$.

Mệnh đề c) $(SC,(ABCD)) = \widehat{SCA}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ và $SA \perp (ABCD)$.

Mệnh đề d) Góc giữa $(SBC)$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SCA}$.

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{100x} \geq 4^{200}$ có dạng $[a; +\infty)$. Khi đó $a$ có giá trị là bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy, $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA = a$. Tính số đo góc giữa $SD$ và $(SAB)$ theo đơn vị "độ".

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy, $ABCD$ là hình vuông cạnh $2$, $SA = 2\sqrt{2}$. Hỏi khoảng cách từ $A$ đến $SC$ là bao nhiêu?

Cho $\log_a b = 2$ và $\log_a c = 3$. Tính $Q = \log_a(b^2 c^3)$.

Bài 1a. Giải phương trình: $3^{x-2} = \dfrac{1}{9}$.

Bài 1b. Giải phương trình: $\log_{\frac{1}{3}}(x - 3) + \log_3 2 = 0$.

Bài 2. Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều. Tính theo $a$ chiều cao của đèn đá muối đó, giả sử cạnh đáy và cạnh bên đều bằng $a$.