Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 11 · Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai) · 2024–2025 · Mã đề 111

Câu 3. Qua điểm $M$, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $d$?

Câu 4. Trong hình chóp $S.ABC$ ở hình vẽ, đường thẳng $SA$ vuông góc với đường nào?

Câu 6. Cho $ab^3=16$. Tính $\log_2a+3\log_2b$.

Câu 7. Giải bất phương trình $3^x<2$.

Câu 8. Chọn tính chất đúng của hàm số $y=5^x$.

Câu 11. Rút gọn $a^{4/3}\sqrt a$ với $a>0$.

Ý a) Cho hàm số $f(x)=\log_2(x+3)$. Tập xác định là $[3;+\infty)$.

Ý b) Cho hàm số $f(x)=\log_2(x+3)$. Đồ thị đi qua $A(-2;0)$.

Ý c) Cho hàm số $f(x)=\log_2(x+3)$. Nghiệm của $f(x)=5$ là một số chẵn.

Ý d) Cho hàm số $f(x)=\log_2(x+3)$. Biết $\log_{\sqrt2}(y-1)=2f(x)$; khi đó $y=x^2+6x+10$.

Ý a) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA=AB=a$; $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của $SB,SC,SD$. Tam giác $SAB$ vuông tại $B$.

Ý b) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA=AB=a$; $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của $SB,SC,SD$. $BD\perp(SAC)$.

Ý c) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA=AB=a$; $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của $SB,SC,SD$. $(AIK)\perp(SBC)$.

Ý d) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA=AB=a$; $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của $SB,SC,SD$. $J\in(AIK)$.

Câu 1. Trụ sở đài phát thanh Slovak là hình chóp cụt tứ giác đều lật ngược, có cạnh đáy lớn $135$m, cạnh đáy nhỏ $66$m, cạnh bên $70$m; hệ thống ăng-ten cao $19$m. Tính tổng chiều cao, làm tròn đến mét.

Câu 2. Dân số Đồng Nai năm 2024 là $3{,}4$ triệu người, tăng đều $1{,}5\%$/năm theo $S=Ae^{rt}$. Tìm số năm nguyên nhỏ nhất để dân số vượt $5$ triệu người.

Câu 3. Độ Richter là $R=\log(A/A_0)$. Trận động đất ở Indonesia có cường độ $6{,}7$; trận tại Nhật Bản có biên độ gấp $3$ lần. Tính cường độ trận tại Nhật Bản, làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 4. Khung diều tứ diện gồm sáu cạnh của một hình chóp tam giác đều và các đường trung bình của bốn mặt. Mỗi cạnh dài $50$ cm. Tính tổng chiều dài gỗ, bỏ qua hao phí.

Câu 1. a) Giải phương trình $3^{x^2-5x}=9^{1-3x}$. b) Giải bất phương trình $2\log_3(x-3)\le 1-\log_{1/3}(2x+3)$.

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $AA'=\frac{a\sqrt6}{2}$. a) Chứng minh $BD\perp AC'$. b) Tính góc giữa $(A'BD)$ và $(ABCD)$.