Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu (Đồng Tháp) · 2024–2025 · Mã đề 234

Với mọi số thực dương $a$, $\log_5\dfrac{a}{125}$ bằng

Cho các số thực dương $a,b$ khác $1$. Khẳng định nào sau đây sai?

Với $b,c$ là hai số thực dương thỏa mãn $\log_5b\le\log_5c$, khẳng định nào đúng?

Cho các số thực $x$ và $y$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac16}\cdot\sqrt[3]{x}$ với $x>0$.

Tập xác định của hàm số $y=\ln(-x^2+5x+6)$ là

Nghiệm của phương trình $10^{1+5x}=1\,000\,000$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5}(x-1)>1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f'(6)=12$. Tính $\displaystyle\lim_{x\to6}\dfrac{f(x)-f(6)}{x-6}$.

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị $y=x^3-2x$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{4-2x}$ với $x<2$ là

Đạo hàm cấp hai của $y=x^6-4x^3+2x+2025$ là

Xét hàm số $y=2^x$.

Mệnh đề a: Hàm số có tập xác định là $(0;+\infty)$.

Xét hàm số $y=2^x$.

Mệnh đề b: Hàm số có đạo hàm $y'=2^x\ln2$.

Xét hàm số $y=2^x$.

Mệnh đề c: Phương trình $2^x=m$ luôn có nghiệm $x=\log_2m$ với mọi số thực $m$.

Xét hàm số $y=2^x$.

Một vật chuyển động với phương trình quãng đường $s=f(t)=-t^3+6t^2+15t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Mệnh đề a: Phương trình vận tốc là $v(t)=-3t^2+12t+15$ (m/s).

Một vật chuyển động với phương trình quãng đường $s=f(t)=-t^3+6t^2+15t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Mệnh đề b: Vật dừng lại sau $5$ giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.

Một vật chuyển động với phương trình quãng đường $s=f(t)=-t^3+6t^2+15t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Mệnh đề c: Vận tốc lớn nhất trong quá trình chuyển động là $24$ m/s.

Một vật chuyển động với phương trình quãng đường $s=f(t)=-t^3+6t^2+15t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Mệnh đề d: Quãng đường từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc lớn nhất là $45$ m.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin^2(2x)$.

Giải phương trình $\log_5(x^2-2x)+\log_{0,2}(2x-3)=0$.

Cho hàm số $y=\dfrac{\log_2x}{x}$ với $x>0$. Giải phương trình $y'=0$.

Viết phương trình tiếp tuyến của $(C):y=\dfrac{x-3}{x+1}$ tại giao điểm của $(C)$ với trục hoành.

Giá trị còn lại (triệu đồng) của một ô tô sau $t$ năm được mô hình hóa bởi $V(t)=A(0,905)^t$, với $A$ là giá xe lúc mới mua. Biết $A=780$. Sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị xe còn lại không quá $300$ triệu đồng? Làm tròn đến hàng đơn vị.