Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 · Trường TH-THCS-THPT Edison (Hải Phòng) · 2024–2025 · Mã đề 102

Trong không gian, cho đường thẳng $\Delta$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$. Đường thẳng $\Delta$ được gọi là vuông góc với $(P)$ nếu

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$ và $AB\perp BC$. Góc phẳng nhị diện $[A,BC,S]$ là

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_7(7a)$ bằng

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ $1$ đến $30$. Gọi $A$ là biến cố “số được chọn chia hết cho $3$”, $B$ là biến cố “số được chọn chia hết cho $4$”. Biến cố $A\cap B$ là

Cho hai biến cố $A,B$. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì $A,B$ được gọi là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SB\perp(ABC)$. Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ là góc giữa

Cho điểm $M$ và mặt phẳng $(\alpha)$. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(\alpha)$?

Cho $P=\sqrt[4]{x^7}$ với $x>0$. Mệnh đề nào đúng?

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất; $u,g,n_i$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$; $n_{i-1},n_{i+1}$ là tần số hai nhóm kề. Công thức đúng của mốt $M_0$ là

Cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$.

Mệnh đề a: Góc giữa $AB$ và $D'C$ bằng $45^\circ$.

Cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$.

Mệnh đề b: $AC\perp B'D'$.

Cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$.

Mệnh đề c: $D'C\perp A'C'$.

Cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$.

Mệnh đề d: Góc giữa $B'D'$ và $AA'$ bằng $60^\circ$.

Kết quả đo mắt của $87$ học sinh được ghép nhóm theo bảng: $[0,25;0,75)$ có $25$ em; $[0,75;1,25)$ có $32$ em; $[1,25;1,75)$ có $14$ em; $[1,75;2,25)$ có $12$ em; $[2,25;2,75)$ có $4$ em.

Mệnh đề a: Nhóm chứa mốt là $[0,75;1,25)$.

Kết quả đo mắt của $87$ học sinh được ghép nhóm theo bảng: $[0,25;0,75)$ có $25$ em; $[0,75;1,25)$ có $32$ em; $[1,25;1,75)$ có $14$ em; $[1,75;2,25)$ có $12$ em; $[2,25;2,75)$ có $4$ em.

Mệnh đề b: Trung vị của mẫu số liệu là $M_e=1,039$.

Kết quả đo mắt của $87$ học sinh được ghép nhóm theo bảng: $[0,25;0,75)$ có $25$ em; $[0,75;1,25)$ có $32$ em; $[1,25;1,75)$ có $14$ em; $[1,75;2,25)$ có $12$ em; $[2,25;2,75)$ có $4$ em.

Kết quả đo mắt của $87$ học sinh được ghép nhóm theo bảng: $[0,25;0,75)$ có $25$ em; $[0,75;1,25)$ có $32$ em; $[1,25;1,75)$ có $14$ em; $[1,75;2,25)$ có $12$ em; $[2,25;2,75)$ có $4$ em.

Mệnh đề d: Số trung bình của mẫu số liệu là $1,14$.

Ông Tuấn gửi $100$ triệu đồng theo lãi kép, kỳ hạn một năm, lãi suất $8\%$. Sau $5$ năm ông rút toàn bộ, dùng một nửa để sửa nhà, rồi gửi nửa còn lại thêm $5$ năm với cùng lãi suất. Tính tổng tiền lãi nhận được sau $10$ năm, làm tròn đến hàng phần mười triệu đồng.

Chọn ngẫu nhiên một đội có đủ nam và nữ gồm $12$ em từ $10$ nam và $8$ nữ. Xác suất đội có đúng $6$ nam là phân số tối giản $\dfrac ab$. Tính $a+b$.

Thời gian hoàn thành một cuộc Marathon được ghép nhóm: $[120;140)$ có $4$ người, $[140;160)$ có $6$, $[160;180)$ có $10$, $[180;200)$ có $15$, $[200;220)$ có $25$. Tính $Q_3-Q_1$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, $SA=2a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=a\sqrt2$. Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng bao nhiêu độ?

Dân số được ước tính theo $S=Ae^{ni}$, với $A$ là dân số năm mốc, $S$ là dân số sau $n$ năm và $i$ là tỷ lệ tăng hằng năm. Năm 2023, dân số Cần Thơ là $1\,282\,000$ người và tỷ lệ tăng là $1,03\%$. Hỏi đến năm nào dân số vượt $1,5$ triệu người?

Cho tứ diện $OABC$ có $OA\perp(OBC)$; $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của $OA,AB,AC$. Vẽ $OH$ là đường cao của tam giác $OBC$. Chứng minh $B'C'\perp(OAH)$.

Ba xạ thủ $A_1,A_2,A_3$ độc lập cùng bắn vào mục tiêu, với xác suất bắn trúng lần lượt là $0,7;0,6;0,5$. Tính xác suất có ít nhất một người bắn trúng.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt3$. Xác định và tính côsin của góc phẳng nhị diện $[C',AB,D]$.