Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 · Trường TH, THCS và THPT Hà Long (Long An) · Đề minh họa số 01 · 2024–2025

Câu 1. Giá trị $P=\left(\dfrac13\right)^{-10}\cdot27^{-3}$ bằng

Câu 2. Cho $a>0$, $m,n\in\mathbb R$. Khẳng định nào đúng?

Câu 3. Cho $a>0$. Giá trị $\ln(9a)-\ln(7a)$ bằng

Câu 4. Cho $a>0,a\ne1$. Mệnh đề nào đúng với mọi $x,y>0$?

Câu 6. Tập xác định của $y=\log_2x$ là

Câu 7. Tập nghiệm của $2^x=10$ là

Câu 8. Gieo một đồng xu hai lần. Cho $A=\{SS,NN\}$, $B=\{SN,SS\}$. Khẳng định nào đúng?

Câu 9. Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào đúng?

Câu 10. Cho $A,B$ xung khắc, $P(A)=0{,}4$, $P(B)=0{,}5$. Tính $P(A\cup B)$.

Câu 11. Trong không gian, cho đường thẳng $d$ và điểm $O$. Qua $O$ có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $d$?

Câu 12. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$. Mệnh đề nào sai?

Câu 1a. Xét các mệnh đề về phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit. Mệnh đề: Nghiệm của $\log_4x=\dfrac12$ là $x=\dfrac1{16}$.

Câu 1b. Xét các mệnh đề về phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit. Mệnh đề: Tập nghiệm của $2^x\ge3$ là $[\log_32;+\infty)$.

Câu 1c. Xét các mệnh đề về phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit. Mệnh đề: Bất phương trình $\log_2(2-x)\le1$ có tập nghiệm $[0;+\infty)$.

Câu 1d. Xét các mệnh đề về phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit. Mệnh đề: Tổng các nghiệm của $\log_3x\log_9x\log_{27}x\log_{81}x=\dfrac23$ bằng $\dfrac{80}{9}$.

Câu 2a. Cho hình chóp $S.ABC$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$. Mệnh đề: $BC\perp SA$.

Câu 2b. Cho hình chóp $S.ABC$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$. Mệnh đề: $BC\perp SB$.

Câu 2c. Cho hình chóp $S.ABC$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$. Mệnh đề: $BC\perp(SAC)$.

Câu 2d. Cho hình chóp $S.ABC$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$. Mệnh đề: Gọi $H,K$ là hình chiếu của $A$ trên $SB,SC$. Khi đó $HK\perp(SAB)$.

Câu 1. Cho $\log2=a$, $\log5=b$ và $\log250=ma+nb$ với $m,n\in\mathbb Z$. Tính $P=m+n$.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $a$ để $y=\log_{4-a}x$ đồng biến trên $(0;+\infty)$?

Câu 3. Dân số được dự báo bởi $S=Ae^{nr}$. Năm 2001 Việt Nam có $78.685.800$ người, tỉ lệ tăng hằng năm $1{,}2\%$. Hỏi lần đầu dân số đạt 110 triệu người vào năm nào?

Câu 1. Với $a>0$, rút gọn $P=a^{4/3}\sqrt[3]{\sqrt[3]{a}}$ về dạng một lũy thừa.

Câu 2. Quần thể ruồi giấm tăng theo $y=Ce^{kt}$. Sau 2 ngày có 100 con, sau 4 ngày có 300 con. Tính số ruồi sau 5 ngày, làm tròn đến hàng đơn vị.

Câu 3. Hai khẩu pháo bắn độc lập vào một mục tiêu, xác suất trúng lần lượt là $1/4$ và $1/3$. Tính xác suất mục tiêu bị trúng đạn.

Câu 4. Kim tự tháp Cheops được mô phỏng bởi hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $230$ m, các cạnh bên dài $219$ m, $O$ là giao điểm hai đường chéo đáy. Tính chiều cao $SO$.