Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Hàng Hải I (Hải Phòng) · 2024–2025 · Mã đề 101 airdu Đang làm bài
Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Hàng Hải I (Hải Phòng) · 2024–2025 · Mã đề 101 · THỬ
Câu 1/12 · Đã trả lời 0/12
Viết $\sqrt[3]{a^2}$ với $a>0$ dưới dạng lũy thừa có số mũ hữu tỉ.
A $a^{1/6}$
B $a^{2/3}$
C $a^{3/2}$
D $a^{5/6}$
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ $1$ đến $20$. Gọi $A$ là biến cố “số được chọn chia hết cho $4$”, $B$ là biến cố “số được chọn chia hết cho $3$”. Khi đó $A\cup B$ là
A $\{3;4;12\}$
B $\{3;4;6;8;9;12;15;16;18;20\}$
C $\{3;6;9;12;15;18\}$
D $\{12\}$
Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua $O$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Giải bất phương trình $\log_2(x-3)<3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $a,b,c>0$, $a\ne1$. Mệnh đề nào sai?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa $BD$ và mặt phẳng $(BCC'B')$ bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SB\perp(ABCD)$. Mệnh đề nào đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hai biến cố $A,B$. Biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” được gọi là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tập xác định của hàm số $y=\ln x$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $\log 5=a$. Biểu diễn $A=\log\dfrac1{25}$ theo $a$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Chọn khẳng định sai.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SB=a\sqrt3$.
**Mệnh đề a:** Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên $(ABC)$ là $AB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SB=a\sqrt3$.
**Mệnh đề b:** $SA\perp BC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SB=a\sqrt3$.
**Mệnh đề c:** $AC\perp(SAB)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SB=a\sqrt3$.
**Mệnh đề d:** Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại Cho phương trình $\log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1$.
**Mệnh đề a:** Với điều kiện xác định, phương trình tương đương $\log_3[(x+2)x]=1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại Cho phương trình $\log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1$.
**Mệnh đề b:** Điều kiện xác định của phương trình là $x>-2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại Cho phương trình $\log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1$.
**Mệnh đề c:** Phương trình $\log_ax=b$ với $0<a\ne1$ có nghiệm $x=a^b$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại Cho phương trình $\log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1$.
Mệnh đề d: Phương trình có hai nghiệm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $\log_2b=3$, $\log_2c=4$. Tính $Q=\log_2(4b^3c^5)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Chị Hoa gửi $70$ triệu đồng theo lãi kép, ghép lãi mỗi $6$ tháng, lãi suất $5,8\%$/năm. Tính số tiền cả gốc lẫn lãi sau $3$ năm, làm tròn đến triệu đồng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Có bao nhiêu số nguyên $m\in(0;2025)$ để $y=\ln(x^2-4x+m-1)$ xác định trên $\mathbb R$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Kim tự tháp Cheops được mô hình bằng hình chóp đáy vuông cạnh $230$ m, các cạnh bên dài $219$ m. Tính góc giữa một cạnh bên và mặt đáy, làm tròn đến độ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Giải các bất phương trình: a) $\log_2(x+1)<\log_2(2x-1)$; b) $3^{x^2-4x+5}\le9$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a\sqrt3$. Tính góc giữa $SC$ và $(ABCD)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Năng lượng động đất thỏa $\log E=11,4+1,5M$. So sánh năng lượng của trận động đất Nhật Bản $9,1$ độ Richter với trận động đất Đài Loan $7,4$ độ Richter.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Trắc nghiệm nhiều phương án 0/12
Phần II · Trắc nghiệm đúng/sai 0/8
Phần III · Trả lời ngắn 0/4 Đã trả lời
Đánh dấu xem lại
Chưa làm
0/27 Viết a 2 3 \sqrt[3]{a^2} 3 a 2 với a > 0 a>0 a > 0 dưới dạng lũy thừa có số mũ hữu tỉ.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 1 1 đến 20 20 20 . Gọi A A A là biến cố “số được chọn chia hết cho 4 4 4 ”, B B B là biến cố “số được chọn chia hết cho 3 3 3 ”. Khi đó A ∪ B A\cup B A ∪ B là
{ 3 ; 4 ; 12 } \{3;4;12\} { 3 ; 4 ; 12 } { 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 15 ; 16 ; 18 ; 20 } \{3;4;6;8;9;12;15;16;18;20\} { 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 15 ; 16 ; 18 ; 20 } { 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 } \{3;6;9;12;15;18\} { 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 } Cho hình bình hành A B C D ABCD A B C D tâm O O O . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O O O và vuông góc với mặt phẳng ( A B C D ) (ABCD) ( A B C D ) ?
Cho A , B A,B A , B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào đúng?
Giải bất phương trình log 2 ( x − 3 ) < 3 \log_2(x-3)<3 log 2 ( x − 3 ) < 3 .
Cho a , b , c > 0 a,b,c>0 a , b , c > 0 , a ≠ 1 a\ne1 a = 1 . Mệnh đề nào sai?
Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Góc giữa B D BD B D và mặt phẳng ( B C C ′ B ′ ) (BCC'B') ( B C C ′ B ′ ) bằng
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A B C D có đáy A B C D ABCD A B C D là hình vuông và S B ⊥ ( A B C D ) SB\perp(ABCD) S B ⊥ ( A B C D ) . Mệnh đề nào đúng?
Cho hai biến cố A , B A,B A , B . Biến cố “A A A hoặc B B B xảy ra” được gọi là
Tập xác định của hàm số y = ln x y=\ln x y = ln x là
Cho log 5 = a \log 5=a log 5 = a . Biểu diễn A = log 1 25 A=\log\dfrac1{25} A = log 25 1 theo a a a .
Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Chọn khẳng định sai.
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) , tam giác A B C ABC A B C vuông cân tại A A A , A B = a AB=a A B = a , S B = a 3 SB=a\sqrt3 S B = a 3 .
Mệnh đề a: Hình chiếu vuông góc của S B SB S B trên ( A B C ) (ABC) ( A B C ) là A B AB A B .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) , tam giác A B C ABC A B C vuông cân tại A A A , A B = a AB=a A B = a , S B = a 3 SB=a\sqrt3 S B = a 3 .
Mệnh đề b: S A ⊥ B C SA\perp BC S A ⊥ B C .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) , tam giác A B C ABC A B C vuông cân tại A A A , A B = a AB=a A B = a , S B = a 3 SB=a\sqrt3 S B = a 3 .
Mệnh đề c: A C ⊥ ( S A B ) AC\perp(SAB) A C ⊥ ( S A B ) .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) , tam giác A B C ABC A B C vuông cân tại A A A , A B = a AB=a A B = a , S B = a 3 SB=a\sqrt3 S B = a 3 .
Mệnh đề d: Góc giữa S B SB S B và ( A B C ) (ABC) ( A B C ) bằng 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ .
Cho phương trình log 3 ( x + 2 ) − log 1 / 3 x = 1 \log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1 log 3 ( x + 2 ) − log 1/3 x = 1 .
Mệnh đề a: Với điều kiện xác định, phương trình tương đương log 3 [ ( x + 2 ) x ] = 1 \log_3[(x+2)x]=1 log 3 [( x + 2 ) x ] = 1 .
Cho phương trình log 3 ( x + 2 ) − log 1 / 3 x = 1 \log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1 log 3 ( x + 2 ) − log 1/3 x = 1 .
Mệnh đề b: Điều kiện xác định của phương trình là x > − 2 x>-2 x > − 2 .
Cho phương trình log 3 ( x + 2 ) − log 1 / 3 x = 1 \log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1 log 3 ( x + 2 ) − log 1/3 x = 1 .
Mệnh đề c: Phương trình log a x = b \log_ax=b log a x = b với 0 < a ≠ 1 0<a\ne1 0 < a = 1 có nghiệm x = a b x=a^b x = a b .
Cho phương trình log 3 ( x + 2 ) − log 1 / 3 x = 1 \log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1 log 3 ( x + 2 ) − log 1/3 x = 1 .
Cho log 2 b = 3 \log_2b=3 log 2 b = 3 , log 2 c = 4 \log_2c=4 log 2 c = 4 . Tính Q = log 2 ( 4 b 3 c 5 ) Q=\log_2(4b^3c^5) Q = log 2 ( 4 b 3 c 5 ) .
Chị Hoa gửi 70 70 70 triệu đồng theo lãi kép, ghép lãi mỗi 6 6 6 tháng, lãi suất 5 , 8 % 5,8\% 5 , 8% /năm. Tính số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 3 3 năm, làm tròn đến triệu đồng.
Có bao nhiêu số nguyên m ∈ ( 0 ; 2025 ) m\in(0;2025) m ∈ ( 0 ; 2025 ) để y = ln ( x 2 − 4 x + m − 1 ) y=\ln(x^2-4x+m-1) y = ln ( x 2 − 4 x + m − 1 ) xác định trên R \mathbb R R ?
Kim tự tháp Cheops được mô hình bằng hình chóp đáy vuông cạnh 230 230 230 m, các cạnh bên dài 219 219 219 m. Tính góc giữa một cạnh bên và mặt đáy, làm tròn đến độ.
Giải các bất phương trình: a) log 2 ( x + 1 ) < log 2 ( 2 x − 1 ) \log_2(x+1)<\log_2(2x-1) log 2 ( x + 1 ) < log 2 ( 2 x − 1 ) ; b) 3 x 2 − 4 x + 5 ≤ 9 3^{x^2-4x+5}\le9 3 x 2 − 4 x + 5 ≤ 9 .
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a a a , S A ⊥ ( A B C D ) SA\perp(ABCD) S A ⊥ ( A B C D ) và S A = a 3 SA=a\sqrt3 S A = a 3 . Tính góc giữa S C SC S C và ( A B C D ) (ABCD) ( A B C D ) .
Năng lượng động đất thỏa log E = 11 , 4 + 1 , 5 M \log E=11,4+1,5M log E = 11 , 4 + 1 , 5 M . So sánh năng lượng của trận động đất Nhật Bản 9 , 1 9,1 9 , 1 độ Richter với trận động đất Đài Loan 7 , 4 7,4 7 , 4 độ Richter.