Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Hàng Hải I (Hải Phòng) · 2024–2025 · Mã đề 102 airdu Đang làm bài
Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Hàng Hải I (Hải Phòng) · 2024–2025 · Mã đề 102 · THỬ
Câu 1/12 · Đã trả lời 0/12
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Chọn khẳng định sai.
A Góc giữa $B'D'$ và $AA'$ bằng $90^\circ$.
B Góc giữa $AC$ và $B'D'$ bằng $90^\circ$.
C Góc giữa $BD$ và $A'C'$ bằng $90^\circ$.
D Góc giữa $AD$ và $B'C$ bằng $90^\circ$.
Cho $a,b,c>0$, $a\ne1$. Mệnh đề nào sai?
A $\log_{a^\alpha}a=\dfrac1\alpha$ với $\alpha\ne0$
B $\log_a\dfrac bc=\log_ab-\log_ac$
C $\log_a(b+c)=\log_ab+\log_ac$
D $\log_a(b^\alpha)=\alpha\log_ab$ với $\alpha\in\mathbb R$
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SB\perp(ABCD)$. Mệnh đề nào đúng?
A $BC\perp(SAB)$
B $SA\perp(ABCD)$
C $BC\perp(SAC)$
D $BC\perp(SAD)$
Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua $O$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tập xác định của hàm số $y=\ln x$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ $1$ đến $20$. Gọi $A$ là biến cố “số được chọn chia hết cho $4$”, $B$ là biến cố “số được chọn chia hết cho $3$”. Khi đó $A\cup B$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Viết $\sqrt[3]{a^2}$ với $a>0$ dưới dạng lũy thừa có số mũ hữu tỉ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Giải bất phương trình $\log_2(x-3)<3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $\log 5=a$. Biểu diễn $A=\log\dfrac1{25}$ theo $a$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hai biến cố $A,B$. Biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” được gọi là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa $BD$ và mặt phẳng $(BCC'B')$ bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SB=a\sqrt3$.
**Mệnh đề a:** $SA\perp BC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SB=a\sqrt3$.
**Mệnh đề b:** $AC\perp(SAB)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SB=a\sqrt3$.
**Mệnh đề c:** Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=a$, $SB=a\sqrt3$.
**Mệnh đề d:** Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên $(ABC)$ là $AB$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại Cho phương trình $\log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1$.
**Mệnh đề a:** Với điều kiện xác định, phương trình tương đương $\log_3[(x+2)x]=1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại Cho phương trình $\log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1$.
**Mệnh đề b:** Phương trình $\log_ax=b$ với $0<a\ne1$ có nghiệm $x=a^b$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại Cho phương trình $\log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1$.
**Mệnh đề c:** Điều kiện xác định của phương trình là $x>-2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chung Ngữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại Cho phương trình $\log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1$.
Mệnh đề d: Phương trình có hai nghiệm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Kim tự tháp Cheops được mô hình bằng hình chóp đáy vuông cạnh $230$ m, các cạnh bên dài $219$ m. Tính góc giữa một cạnh bên và mặt đáy, làm tròn đến độ.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Chị Hoa gửi $70$ triệu đồng theo lãi kép, ghép lãi mỗi $6$ tháng, lãi suất $5,8\%$/năm. Tính số tiền cả gốc lẫn lãi sau $3$ năm, làm tròn đến triệu đồng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $\log_2b=3$, $\log_2c=4$. Tính $Q=\log_2(4b^3c^5)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Có bao nhiêu số nguyên $m\in(0;2025)$ để $y=\ln(x^2-4x+m-1)$ xác định trên $\mathbb R$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Giải các bất phương trình: a) $\log_2(x+1)<\log_2(2x-1)$; b) $3^{x^2-4x+5}\le9$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=a\sqrt3$. Tính góc giữa $SC$ và $(ABCD)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Năng lượng động đất thỏa $\log E=11,4+1,5M$. So sánh năng lượng của trận động đất Nhật Bản $9,1$ độ Richter với trận động đất Đài Loan $7,4$ độ Richter.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Trắc nghiệm nhiều phương án 0/12
Phần II · Trắc nghiệm đúng/sai 0/8
Phần III · Trả lời ngắn 0/4 Đã trả lời
Đánh dấu xem lại
Chưa làm
0/27 Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Chọn khẳng định sai.
Góc giữa
B ′ D ′ B'D' B ′ D ′ và
A A ′ AA' A A ′ bằng
90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ .
Góc giữa
A C AC A C và
B ′ D ′ B'D' B ′ D ′ bằng
90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ .
Góc giữa
B D BD B D và
A ′ C ′ A'C' A ′ C ′ bằng
90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ .
Góc giữa
A D AD A D và
B ′ C B'C B ′ C bằng
90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ .
Cho a , b , c > 0 a,b,c>0 a , b , c > 0 , a ≠ 1 a\ne1 a = 1 . Mệnh đề nào sai?
log a α a = 1 α \log_{a^\alpha}a=\dfrac1\alpha log a α a = α 1 với
α ≠ 0 \alpha\ne0 α = 0 log a b c = log a b − log a c \log_a\dfrac bc=\log_ab-\log_ac log a c b = log a b − log a c log a ( b + c ) = log a b + log a c \log_a(b+c)=\log_ab+\log_ac log a ( b + c ) = log a b + log a c log a ( b α ) = α log a b \log_a(b^\alpha)=\alpha\log_ab log a ( b α ) = α log a b với
α ∈ R \alpha\in\mathbb R α ∈ R Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A B C D có đáy A B C D ABCD A B C D là hình vuông và S B ⊥ ( A B C D ) SB\perp(ABCD) S B ⊥ ( A B C D ) . Mệnh đề nào đúng?
B C ⊥ ( S A B ) BC\perp(SAB) B C ⊥ ( S A B ) S A ⊥ ( A B C D ) SA\perp(ABCD) S A ⊥ ( A B C D ) B C ⊥ ( S A C ) BC\perp(SAC) B C ⊥ ( S A C ) B C ⊥ ( S A D ) BC\perp(SAD) B C ⊥ ( S A D ) Cho hình bình hành A B C D ABCD A B C D tâm O O O . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O O O và vuông góc với mặt phẳng ( A B C D ) (ABCD) ( A B C D ) ?
Tập xác định của hàm số y = ln x y=\ln x y = ln x là
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 1 1 đến 20 20 20 . Gọi A A A là biến cố “số được chọn chia hết cho 4 4 4 ”, B B B là biến cố “số được chọn chia hết cho 3 3 3 ”. Khi đó A ∪ B A\cup B A ∪ B là
Viết a 2 3 \sqrt[3]{a^2} 3 a 2 với a > 0 a>0 a > 0 dưới dạng lũy thừa có số mũ hữu tỉ.
Cho A , B A,B A , B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào đúng?
Giải bất phương trình log 2 ( x − 3 ) < 3 \log_2(x-3)<3 log 2 ( x − 3 ) < 3 .
Cho log 5 = a \log 5=a log 5 = a . Biểu diễn A = log 1 25 A=\log\dfrac1{25} A = log 25 1 theo a a a .
Cho hai biến cố A , B A,B A , B . Biến cố “A A A hoặc B B B xảy ra” được gọi là
Cho hình lập phương A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Góc giữa B D BD B D và mặt phẳng ( B C C ′ B ′ ) (BCC'B') ( B C C ′ B ′ ) bằng
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) , tam giác A B C ABC A B C vuông cân tại A A A , A B = a AB=a A B = a , S B = a 3 SB=a\sqrt3 S B = a 3 .
Mệnh đề a: S A ⊥ B C SA\perp BC S A ⊥ B C .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) , tam giác A B C ABC A B C vuông cân tại A A A , A B = a AB=a A B = a , S B = a 3 SB=a\sqrt3 S B = a 3 .
Mệnh đề b: A C ⊥ ( S A B ) AC\perp(SAB) A C ⊥ ( S A B ) .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) , tam giác A B C ABC A B C vuông cân tại A A A , A B = a AB=a A B = a , S B = a 3 SB=a\sqrt3 S B = a 3 .
Mệnh đề c: Góc giữa S B SB S B và ( A B C ) (ABC) ( A B C ) bằng 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) , tam giác A B C ABC A B C vuông cân tại A A A , A B = a AB=a A B = a , S B = a 3 SB=a\sqrt3 S B = a 3 .
Mệnh đề d: Hình chiếu vuông góc của S B SB S B trên ( A B C ) (ABC) ( A B C ) là A B AB A B .
Cho phương trình log 3 ( x + 2 ) − log 1 / 3 x = 1 \log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1 log 3 ( x + 2 ) − log 1/3 x = 1 .
Mệnh đề a: Với điều kiện xác định, phương trình tương đương log 3 [ ( x + 2 ) x ] = 1 \log_3[(x+2)x]=1 log 3 [( x + 2 ) x ] = 1 .
Cho phương trình log 3 ( x + 2 ) − log 1 / 3 x = 1 \log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1 log 3 ( x + 2 ) − log 1/3 x = 1 .
Mệnh đề b: Phương trình log a x = b \log_ax=b log a x = b với 0 < a ≠ 1 0<a\ne1 0 < a = 1 có nghiệm x = a b x=a^b x = a b .
Cho phương trình log 3 ( x + 2 ) − log 1 / 3 x = 1 \log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1 log 3 ( x + 2 ) − log 1/3 x = 1 .
Mệnh đề c: Điều kiện xác định của phương trình là x > − 2 x>-2 x > − 2 .
Cho phương trình log 3 ( x + 2 ) − log 1 / 3 x = 1 \log_3(x+2)-\log_{1/3}x=1 log 3 ( x + 2 ) − log 1/3 x = 1 .
Kim tự tháp Cheops được mô hình bằng hình chóp đáy vuông cạnh 230 230 230 m, các cạnh bên dài 219 219 219 m. Tính góc giữa một cạnh bên và mặt đáy, làm tròn đến độ.
Chị Hoa gửi 70 70 70 triệu đồng theo lãi kép, ghép lãi mỗi 6 6 6 tháng, lãi suất 5 , 8 % 5,8\% 5 , 8% /năm. Tính số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 3 3 năm, làm tròn đến triệu đồng.
Cho log 2 b = 3 \log_2b=3 log 2 b = 3 , log 2 c = 4 \log_2c=4 log 2 c = 4 . Tính Q = log 2 ( 4 b 3 c 5 ) Q=\log_2(4b^3c^5) Q = log 2 ( 4 b 3 c 5 ) .
Có bao nhiêu số nguyên m ∈ ( 0 ; 2025 ) m\in(0;2025) m ∈ ( 0 ; 2025 ) để y = ln ( x 2 − 4 x + m − 1 ) y=\ln(x^2-4x+m-1) y = ln ( x 2 − 4 x + m − 1 ) xác định trên R \mathbb R R ?
Giải các bất phương trình: a) log 2 ( x + 1 ) < log 2 ( 2 x − 1 ) \log_2(x+1)<\log_2(2x-1) log 2 ( x + 1 ) < log 2 ( 2 x − 1 ) ; b) 3 x 2 − 4 x + 5 ≤ 9 3^{x^2-4x+5}\le9 3 x 2 − 4 x + 5 ≤ 9 .
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a a a , S A ⊥ ( A B C D ) SA\perp(ABCD) S A ⊥ ( A B C D ) và S A = a 3 SA=a\sqrt3 S A = a 3 . Tính góc giữa S C SC S C và ( A B C D ) (ABCD) ( A B C D ) .
Năng lượng động đất thỏa log E = 11 , 4 + 1 , 5 M \log E=11,4+1,5M log E = 11 , 4 + 1 , 5 M . So sánh năng lượng của trận động đất Nhật Bản 9 , 1 9,1 9 , 1 độ Richter với trận động đất Đài Loan 7 , 4 7,4 7 , 4 độ Richter.