Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 11 · THPT Lạng Giang số 1 · 2024–2025 · Mã đề 008

Với $a>0$, $\log_7(7a)$ bằng

Nghiệm của $\log_3(2x+1)-\log_3(x-1)=1$ thuộc khoảng nào?

Cho $P(A)=1/2$, $P(B)=3/8$, $P(A\cap B)=1/4$. Khi đó $P(A\cup B)$ bằng

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb R$?

Rút gọn $Q=b^{5/3}:\sqrt[3]{b}$ với $b>0$.

Cho hai biến cố $A,B$ độc lập. Khẳng định nào đúng?

Tập nghiệm của $\log_2(x^2-1)\ge3$ là

Biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra” được gọi là

Phần II · Câu 1a. Hộp I có 7 bi trắng, 3 bi đen; hộp II có 4 bi trắng, 6 bi đen. Lấy một bi từ mỗi hộp. Xác suất có ít nhất một bi trắng là $43/50$.

Phần II · Câu 1c. Xác suất lấy được hai bi trắng là $21/50$.

Phần II · Câu 1d. Xác suất bi lấy từ hộp I là bi trắng bằng $3/10$.

Phần II · Câu 2a. Với phương trình $\log(x^2-3x+m)=\log(x+2)$, khi $m=2$ phương trình có hai nghiệm.

Phần II · Câu 2b. Khi $m=2$, điều kiện của phương trình là $x>2$.

Phần II · Câu 2c. Với $-10<m<6$, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Phần II · Câu 2d. Khi $m=2$, tổng các nghiệm bằng 4.

Phần II · Câu 3a. Đồ thị $y=\log_3(x^2)$ đi qua $M(3;2)$.

Phần II · Câu 3b. Tập xác định của $y=\log_3(x^2)$ là $\mathbb R\setminus\{0\}$.

Phần II · Câu 3c. Với mọi $x$ thuộc tập xác định, $\log_3(x^2)=2\log_3x$.

Phần II · Câu 3d. Hàm số $y=\log_3(x^2)$ đồng biến trên mọi khoảng của tập xác định.

Phần III · Câu 1. Hai động cơ hoạt động độc lập. Xác suất động cơ I hỏng là $x$, động cơ II hỏng là $2x$. Biết xác suất có đúng một động cơ hoạt động là $0{,}26$. Tính $x$.

Phần III · Câu 2. Cho $\log_ab=3$, $\log_ac=4$. Tính $Q=\log_a(b^3c^4)$.

Phần III · Câu 4. Nam và An vào chung kết với xác suất lần lượt $0{,}5$ và $0{,}7$, ở hai bảng độc lập. Tính xác suất cả hai cùng vào chung kết.

Tự luận · Câu 1 · 2 điểm. a) Giải $5^{x^2+3x+4}=25$. b) Giải $\log_{0{,}8}(15x+2)>\log_{0{,}8}(13x+8)$.

Tự luận · Câu 2 · 1 điểm. Hai xạ thủ A, B bắn độc lập; xác suất bắn trúng lần lượt là $0{,}6$ và $0{,}7$. Tính xác suất có ít nhất một người bắn trúng.