Làm thử Kiểm tra giữa học kì 2 · Toán 11 · THPT Ngô Quyền · Mã đề T111 · 2024–2025

Câu 1 · Phần I. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=2a$ và các cạnh bên đều bằng $a√2$. Tính góc giữa $AB$ và $SC$.

Câu 2 · Phần I. Tìm tập nghiệm của $log₂(3x)>log₂5$.

Câu 3 · Phần I. Rút gọn $P=x^{1/3}·√[6]{x}$ với $x>0$.

Câu 4 · Phần I. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, $SA=SC$, $SB=SD$. Mệnh đề nào sai?

Câu 5 · Phần I. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA⊥(ABCD)$. Mệnh đề nào đúng?

Câu 6 · Phần I. Rút gọn biểu thức lũy thừa đã cho trong đề với $a>0$.

Câu 9 · Phần I. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ vuông cân tại $B$, $SA⊥(ABC)$, $M$ là trung điểm $AC$. Khẳng định nào sai?

Câu 10 · Phần I. Tìm tập xác định của $y=log₃(3-2x)$.

Câu 11 · Phần I. Tìm tập nghiệm của $2^x>3^x$.

Câu 12 · Phần I. Với $a,b>0$, rút gọn $P=2log₂a-log_{1/2}(b²)$.

Câu 1a · Phần II. $BK⊥(SAC)$.

Câu 1b · Phần II. $KI⊥SA$.

Câu 1c · Phần II. Tam giác $SAC$ vuông.

Câu 1d · Phần II. $AB⊥IH$.

Câu 2a · Phần II. Với $a=log₇5$, $b=log₃5$, ta có $log₇3=a/b$.

Câu 2b · Phần II. $log₉25=2b$.

Câu 2c · Phần II. $a>b$.

Câu 2d · Phần II. $log₂₁5=ab/(a+b)$.

Câu 1 · Phần III. Phương trình $2log₂(x-1)=log₂(x+1)+1$ có nghiệm $x₀=a+b√5$. Tính $S=a+2b$.

Câu 2 · Phần III. Hình lập phương cạnh 2. Tính khoảng cách từ $A$ đến $(BDA′)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 3 · Phần III. Tính tổng nghiệm của $(1/49)^{x²-2x-3}=7^{x-1}$.

Câu 4 · Phần III. Lăng trụ đứng $ABC.A′B′C′$ có đáy cân tại $A$, $BC=6$, $AA′=4$. Tính diện tích hình chiếu của tam giác $ABB′$ lên $(BB′C′C)$.

Câu 1 · Phần IV. Cho hình lập phương $ABCD.A′B′C′D′$. Tính góc giữa $AA′$ và $BD$.

Câu 2 · Phần IV. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy vuông cân tại $B$, $SA⊥(ABC)$, $BC=a$, $SA=a√3/3$. Xác định góc giữa $(SBC)$ và $(ABC)$.

Câu 3 · Phần IV. Giải $log_{1/3}(x-3)≥log_{1/3}4$.