Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 11 · Trường THPT Nguyễn Hữu Huân (TP. Hồ Chí Minh) · 2024–2025 · Mã đề 121

Biết $a^{7/4}<a^{8/5}$ và $\log_b\frac{\sqrt3}{2}>\log_b\frac{\sqrt5}{3}$. Chọn khẳng định đúng.

Cho lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy $2a$, cạnh bên $a$. Tính góc giữa $(AB'C')$ và $(A'B'C')$.

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc giữa $AB$ và $EG$ bằng

Đường thẳng $Delta$ không nằm trong $(P)$ được gọi là vuông góc với $(P)$ nếu:

Cho hình chóp $S.ABC$, $SA\perp(ABC)$ và tam giác $ABC$ vuông tại $A$. $AB$ vuông góc với mặt phẳng nào?

Cho $a,b>0$, $\alpha,\beta\in\mathbb R$. Phát biểu đúng là

Tập xác định của $y=\frac1{5^x-1}$ là

Cho $0<a\ne1$, $b>0$, $\log_ab=\sqrt3$. Tính $S=\log_{\sqrt a}\sqrt[3]b$.

Tập nghiệm của $\log_{1/2}x<-4$ là

Với $a>0$, viết $a^{3/5}\sqrt[3]{a^2}$ dưới dạng lũy thừa.

Bất phương trình $5^x<125$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

$y=\log_2(x^2)$ có tập xác định $(0;+\infty)$.

$y=(1/2)^x$ có tập xác định $\mathbb R$.

$y=\log_x(2-x)$ có tập xác định $(-\infty;2)$.

$y=\ln\frac{2x^2+x+1}{x+2}$ có tập xác định $(-2;+\infty)$.

$(a^m)^n=a^{m+n}$.

Nếu $(5/2)^m>(5/2)^n$ thì $m>n$.

$\log_a(bc)=\log_ab+\log_ac$.

Nếu $\log_2a^3+\log_2b=6$ thì $a^3b=36$.

Phương trình $\log_ax=b$ có nghiệm duy nhất $x=a^b$.

Điều kiện của $\log_3(3^{x+1}-5)=x+m$ là $3^{x+1}-5\ge0$.

Phương trình đã cho tương đương $3^{x+1}-5=3^x+m$.

Khi $m=0$, nghiệm $x=\log_n(p/q)$ với phân số tối giản thỏa $n+p+q=10$.

Trong hình chóp đã cho, $SA\perp BC$.

$BC\perp(SAB)$.

$SC\perp(AHK)$.

$(SAC)\perp(SAD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A,B$, $AD=2a$, $AB=BC=a$, $SA=a$, $SA\perp(ABCD)$. a) Chứng minh $BC\perp(SAB)$. b) Chứng minh $(SAC)\perp(SBI)$, với $I$ là trung điểm $AD$. c) Tính góc giữa $(SBC)$ và $(SAD)$.

Tìm các đa thức $P$ thỏa $(x-8)P(x+1)=8(x-1)P(x)$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Cho hàm số khả vi $f$ trên $\mathbb R$, $f^2(-x)=(x^2+2x+4)f(x+2)$ và $f(x)\ne0$. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $0$ và tung độ dương.