Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 11 · Trường THPT Nguyễn Quốc Trinh (Hà Nội) · 2024–2025 · Mã đề 101

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy vuông và $SA\perp(ABCD)$. Góc giữa $SD$ và $(ABCD)$ là

Trong lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, góc giữa $BD$ và $CC'$ bằng

Với $a,b,c>0$, $a,b,c\ne1$, khẳng định nào sai?

Nghiệm của $7^x=2$ là

Với $a,b,c>0$, $a\ne1$, khẳng định nào sai?

Cho $a>0$, $a^4<a^3$. Khẳng định đúng là

Với $a>0$, $a^4a^{1/2}$ bằng

Tập xác định của $y=\log_3(2x)$ là

Với $a>0$, $\log_3(3a)$ bằng

Cho $a>0$, $m,n\in\mathbb R$. Khẳng định đúng là

$f(x)=\ln(x/100)$ có tập xác định $\mathbb R$.

Hàm số $f$ nghịch biến trên $(0;+infty)$.

Theo mô hình áp suất đã cho, ở độ cao $7$ km áp suất xấp xỉ $36{,}79$ kPa.

Theo mô hình, ở độ cao $h>40$ km áp suất lớn hơn $10$ kPa.

Trong hình chóp đáy vuông, $BD\perp AC$.

$A$ là hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$.

Góc giữa $BD$ và $SC$ bằng $60^\circ$.

$AH\perp(SBD)$.

Bất phương trình $\log_{1/5}(x+1)<-2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên trong $(0;100)$?

Hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC)$ và $ABC$ vuông tại $B$. Có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

Cho $\log_ab=2$, $\log_ac=3$. Tính $\log_a(b^2c^3)$.

Dân số tăng theo $S=Ae^{rt}$ với $r=1{,}13$/năm. Năm nào dân số gấp đôi năm 2023?

Giải: a) $2^{x+6}=8$; b) $\log_3(x-5)+\log_3(x+3)=2$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$, $SA=a$. a) Chứng minh $BC\perp(SAB)$. b) Tính góc $(SD,BC)$.