Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Nguyễn Trung Thiên (Hà Tĩnh) · 2024–2025 · Mã đề 111, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Nguyễn Trung Thiên (Hà Tĩnh) · 2024–2025 · Mã đề 111 · THỬ

Câu 1/12·Đã trả lời 0/12

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 27 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(12 - 3x) > 2$ là:

**Câu 1.** Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(12 - 3x) > 2$ là:

Câu 10

0.25 điểm

Câu 10. Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Quãng đường (km)	$[2;4)$	$[4;6)$	$[6;8)$	$[8;10)$	$[10;12]$
Số cầu thủ	2	5	6	9	3

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

**Câu 10.** Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau: | Quãng đường (km) | $[2;4)$ | $[4;6)$ | $[6;8)$ | $[8;10)$ | $[10;12]$ | |---|---|---|---|---|---| | Số cầu thủ | 2 | 5 | 6 | 9 | 3 | Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.5 điểm

Phần III – Câu 3. Mức thưởng tết (triệu đồng) mà các công nhân một nhà máy nhận được như mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mức thưởng (triệu đồng)	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Số công nhân	13	35	47	25

Tính mức thưởng tết trung bình của một công nhân theo mẫu số liệu trên (đơn vị: triệu đồng).

**Phần III – Câu 3.** Mức thưởng tết (triệu đồng) mà các công nhân một nhà máy nhận được như mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Mức thưởng (triệu đồng) | $[5;10)$ | $[10;15)$ | $[15;20)$ | $[20;25)$ | |---|---|---|---|---| | Số công nhân | 13 | 35 | 47 | 25 | Tính mức thưởng tết trung bình của một công nhân theo mẫu số liệu trên (đơn vị: triệu đồng).

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(12 - 3x) > 2$ là:

(1; 4)

(0; 4)

(1; +\infty)

(-\infty; 1)

Câu 2. Phương trình $\log_2(x + 1) = 3$ có nghiệm là

x = 9

x = 7

x = 5

x = 8

Câu 3. Cho $A$ , $B$ là hai biến cố độc lập với nhau, $P(A) = 0{,}4$ ; $P(B) = 0{,}3$ . Khi đó $P(AB)$ bằng

Câu 4. Tập xác định của hàm số $y = \log_2(10 - 2x)$ là

Câu 5. Cho hai biến cố $A$ và $B$ . Biết $P(A) = 0{,}4$ , $P(B) = 0{,}45$ và $P(A \cup B) = 0{,}67$ . Tính xác suất của biến cố $AB$ .

Câu 6. Cho $a$ là số thực dương, khác 1. Khi đó $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

Câu 7. Bất phương trình $2^x > 4$ có tập nghiệm là:

Câu 8. Cho $b$ là số thực dương khác 1. Tính $P = \log_b\!\left(b^2 \cdot b^{\frac{1}{2}}\right)$ .

Câu 9. Cho $A$ , $B$ là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A) = \dfrac{1}{5}$ , $P(A \cup B) = \dfrac{1}{3}$ . Tính $P(B)$ .

Câu 10. Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Quãng đường (km)	$[2;4)$	$[4;6)$	$[6;8)$	$[8;10)$	$[10;12]$
Số cầu thủ	2	5	6	9	3

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Câu 11. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố $A$ : "Số được chọn chia hết cho 3"; $B$ : "Số được chọn chia hết cho 4". Khi đó biến cố $A \cup B$ là

Câu 12. Phương trình $2^{2x+1} = 32$ có nghiệm là

Phần II – Câu 1 (ý a). Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp.

Ý a) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng $\dfrac{1}{2}$ .

Phần II – Câu 1 (ý b). Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp.

Ý b) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng $\dfrac{11}{30}$ .

Phần II – Câu 1 (ý c). Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp.

Ý c) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng $\dfrac{2}{15}$ .

Phần II – Câu 1 (ý d). Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp.

Ý d) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng $\dfrac{1}{3}$ .

Phần II – Câu 2 (ý a). Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ ; $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$ , kẻ $AK$ vuông góc với $SM$ ( $K \in SM$ ). Khi đó:

Ý a) $AK \perp SB$ .

Phần II – Câu 2 (ý b). Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ ; $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$ , kẻ $AK$ vuông góc với $SM$ ( $K \in SM$ ). Khi đó:

Ý b) $SM \perp BC$ .

Phần II – Câu 2 (ý c). Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ ; $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$ , kẻ $AK$ vuông góc với $SM$ ( $K \in SM$ ). Khi đó:

Ý c) $AM \perp SC$ .

Phần II – Câu 2 (ý d). Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ ; $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$ , kẻ $AK$ vuông góc với $SM$ ( $K \in SM$ ). Khi đó:

Ý d) $SA \perp BC$ .

Phần III – Câu 1. Tìm số nghiệm nguyên dương bé hơn 10 của bất phương trình: $\log_{\frac{1}{3}}(2x+1) \leq \log_{\frac{1}{3}}(x-2).$

Phần III – Câu 2. Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố "có đúng một xạ thủ không bắn trúng bia".

Phần III – Câu 3. Mức thưởng tết (triệu đồng) mà các công nhân một nhà máy nhận được như mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mức thưởng (triệu đồng)	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Số công nhân	13	35	47	25

Tính mức thưởng tết trung bình của một công nhân theo mẫu số liệu trên (đơn vị: triệu đồng).

Phần IV – Câu 5. Giải phương trình: $27^{2x+11} = 3^{x-2}.$

Phần IV – Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a$ , $BC = 3a$ ; $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$ .

a) Chứng minh rằng $BC \perp (SAB)$ .

b) Tính diện tích tam giác $SBD$ theo $a$ .