Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 11 · Trường THPT Sầm Sơn (Thanh Hóa) · 2024–2025 airdu Đang làm bài
Giữa học kì 2 · Toán 11 · Trường THPT Sầm Sơn (Thanh Hóa) · 2024–2025 · THỬ
Câu 1/12 · Đã trả lời 0/12
Rút gọn $P=x^{6/19}x^{1/13}$ với $x>0$.
A $x^{78/19}$
B $x^{97/247}$
C $x^{59/247}$
D $x^{78/247}$
Cho $a>0$, $a\ne1$. Mệnh đề nào đúng?
A $\log_a a^{17}=17$
B $\log_a a^{17}=-1/17$
C $\log_a a^{17}=-17$
D $\log_a a^{17}=1/17$
Tập nghiệm của $2^x\le4$ là
A (0;2)
B [0;2]
C $(-\infty;2)$
D $(-\infty;2]$
Tập xác định của $y=\log_8(2x+5)$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Nghiệm của $\log_2x-2=0$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Trong hình lập phương, góc giữa $B_1D_1$ và $B_1C$ bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $S.ABC$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $SA\perp(ABC)$; $P$ là hình chiếu của $A$ lên $BC$. Khẳng định đúng là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $S.ABC$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $SA\perp(ABC)$; $M$ là trung điểm $SB$. Khẳng định đúng là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy vuông, $SC\perp(ABCD)$. Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $S.ABC$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $SA\perp(ABC)$; $I$ là hình chiếu của $A$ lên $BC$. Khẳng định đúng là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Số mặt hình chữ nhật của lăng trụ tứ giác đều là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho $S.ABCD$ đáy chữ nhật, $SB\perp(ABCD)$, $BC=9a$, $BA=12a$. Khoảng cách từ $D$ đến $(SBC)$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Với $f(x)=4^x-3\cdot2^x$: nếu $a=125$ thì $\log_5a=4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đặt $t=2^x$, phương trình $f(x)=4$ trở thành $t^2-3t=4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phương trình $f(x)=4$ có đúng một nghiệm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tập nghiệm của $f(x)\le\log_2(1/4)$ là $[m;n]$ và $2025m+n=2027$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Với hình chóp $S.ABCD$ đáy vuông cạnh $2a$, $SA=2a\sqrt3$, $SA\perp(ABCD)$: $CD\perp(SAD)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Nếu $CK=2KS$ thì $(OK;SD)=\widehat{ASD}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Nếu $CK=2KS$ thì $AK\perp BD$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tính $A=9^{1/\log_6 3}+49^{\log_7 8}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
$f(x)=\frac{9^x-2}{9^x+3}$, biết $3^x=1/2$ và $f(x)=a/b$ tối giản. Tính $b-a$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Nhà rộng 5 m, chân cầu thang cách tường 1 m, đầu còn lại cách tường 0,9 m; nhịp cầu thang tạo góc 40° với sàn. Tính chiều dài nhịp cầu thang (m), làm tròn đến phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Kim tự tháp đáy vuông cạnh 230,36 m, cạnh bên 213,97 m. Tính khoảng cách mô tả trong đề, làm tròn đến phần mười.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Anh Minh vay 800 triệu đồng, lãi suất 12%/năm và trả đều 30 triệu đồng mỗi tháng, bắt đầu sau một tháng. Hỏi cần bao nhiêu tháng để trả hết nợ?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình chóp $S.ABC$, $SA\perp(ABC)$, $AB=AC$, $M$ là trung điểm $BC$. Chứng minh $(SAM)\perp(SBC)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $A'A=A'B=A'C=11$, $\widehat{A'AB}=30°$, $\widehat{A'BC}=60°$, $\widehat{A'CA}=45°$. a) Tính $A'B'$. b) Tính khoảng cách giữa $AB$ và $A'D$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Trắc nghiệm nhiều phương án 0/12
Phần II · Trắc nghiệm đúng/sai 0/8
Phần III · Trả lời ngắn 0/4 Đã trả lời
Đánh dấu xem lại
Chưa làm
0/27 Rút gọn P = x 6 / 19 x 1 / 13 P=x^{6/19}x^{1/13} P = x 6/19 x 1/13 với x > 0 x>0 x > 0 .
Cho a > 0 a>0 a > 0 , a ≠ 1 a\ne1 a = 1 . Mệnh đề nào đúng?
log a a 17 = 17 \log_a a^{17}=17 log a a 17 = 17 log a a 17 = − 1 / 17 \log_a a^{17}=-1/17 log a a 17 = − 1/17 log a a 17 = − 17 \log_a a^{17}=-17 log a a 17 = − 17 log a a 17 = 1 / 17 \log_a a^{17}=1/17 log a a 17 = 1/17 Tập nghiệm của 2 x ≤ 4 2^x\le4 2 x ≤ 4 là
Tập xác định của y = log 8 ( 2 x + 5 ) y=\log_8(2x+5) y = log 8 ( 2 x + 5 ) là
Nghiệm của log 2 x − 2 = 0 \log_2x-2=0 log 2 x − 2 = 0 là
Trong hình lập phương, góc giữa B 1 D 1 B_1D_1 B 1 D 1 và B 1 C B_1C B 1 C bằng
Cho S . A B C S.ABC S . A B C , tam giác A B C ABC A B C vuông tại A A A , S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) ; P P P là hình chiếu của A A A lên B C BC B C . Khẳng định đúng là
Cho S . A B C S.ABC S . A B C , tam giác A B C ABC A B C vuông tại B B B , S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) ; M M M là trung điểm S B SB S B . Khẳng định đúng là
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A B C D đáy vuông, S C ⊥ ( A B C D ) SC\perp(ABCD) S C ⊥ ( A B C D ) . Góc giữa S B SB S B và ( A B C D ) (ABCD) ( A B C D ) là
Cho S . A B C S.ABC S . A B C , tam giác A B C ABC A B C vuông tại A A A , S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) ; I I I là hình chiếu của A A A lên B C BC B C . Khẳng định đúng là
Cho S . A B C D S.ABCD S . A B C D đáy chữ nhật, S B ⊥ ( A B C D ) SB\perp(ABCD) S B ⊥ ( A B C D ) , B C = 9 a BC=9a B C = 9 a , B A = 12 a BA=12a B A = 12 a . Khoảng cách từ D D D đến ( S B C ) (SBC) ( S B C ) là
Với f ( x ) = 4 x − 3 ⋅ 2 x f(x)=4^x-3\cdot2^x f ( x ) = 4 x − 3 ⋅ 2 x : nếu a = 125 a=125 a = 125 thì log 5 a = 4 \log_5a=4 log 5 a = 4 .
Đặt t = 2 x t=2^x t = 2 x , phương trình f ( x ) = 4 f(x)=4 f ( x ) = 4 trở thành t 2 − 3 t = 4 t^2-3t=4 t 2 − 3 t = 4 .
Phương trình f ( x ) = 4 f(x)=4 f ( x ) = 4 có đúng một nghiệm.
Tập nghiệm của f ( x ) ≤ log 2 ( 1 / 4 ) f(x)\le\log_2(1/4) f ( x ) ≤ log 2 ( 1/4 ) là [ m ; n ] [m;n] [ m ; n ] và 2025 m + n = 2027 2025m+n=2027 2025 m + n = 2027 .
Với hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A B C D đáy vuông cạnh 2 a 2a 2 a , S A = 2 a 3 SA=2a\sqrt3 S A = 2 a 3 , S A ⊥ ( A B C D ) SA\perp(ABCD) S A ⊥ ( A B C D ) : C D ⊥ ( S A D ) CD\perp(SAD) C D ⊥ ( S A D ) .
( S A C ) ⊥ ( A B C D ) (SAC)\perp(ABCD) ( S A C ) ⊥ ( A B C D ) .
Nếu C K = 2 K S CK=2KS C K = 2 K S thì ( O K ; S D ) = A S D ^ (OK;SD)=\widehat{ASD} ( O K ; S D ) = A S D .
Nếu C K = 2 K S CK=2KS C K = 2 K S thì A K ⊥ B D AK\perp BD A K ⊥ B D .
Tính A = 9 1 / log 6 3 + 49 log 7 8 A=9^{1/\log_6 3}+49^{\log_7 8} A = 9 1/ l o g 6 3 + 4 9 l o g 7 8 .
f ( x ) = 9 x − 2 9 x + 3 f(x)=\frac{9^x-2}{9^x+3} f ( x ) = 9 x + 3 9 x − 2 , biết 3 x = 1 / 2 3^x=1/2 3 x = 1/2 và f ( x ) = a / b f(x)=a/b f ( x ) = a / b tối giản. Tính b − a b-a b − a .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A B C , S A ⊥ ( A B C ) SA\perp(ABC) S A ⊥ ( A B C ) , A B = A C AB=AC A B = A C , M M M là trung điểm B C BC B C . Chứng minh ( S A M ) ⊥ ( S B C ) (SAM)\perp(SBC) ( S A M ) ⊥ ( S B C ) .
Cho hình hộp A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ có đáy A B C D ABCD A B C D là hình bình hành, A ′ A = A ′ B = A ′ C = 11 A'A=A'B=A'C=11 A ′ A = A ′ B = A ′ C = 11 , A ′ A B ^ = 30 ° \widehat{A'AB}=30° A ′ A B = 30° , A ′ B C ^ = 60 ° \widehat{A'BC}=60° A ′ B C = 60° , A ′ C A ^ = 45 ° \widehat{A'CA}=45° A ′ C A = 45° . a) Tính A ′ B ′ A'B' A ′ B ′ . b) Tính khoảng cách giữa A B AB A B và A ′ D A'D A ′ D .