Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Trần Cao Vân (Khánh Hòa) · 2024–2025 · Mã đề 114

Tính $a^{2-\sqrt3}\cdot a^{2+\sqrt3}$ với $a>0$, $a\ne1$.

Với $a\ne0$, tính $\log_2(16a^2)-\log_2(a^2)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thoi tâm $O$ và $SO\perp(ABCD)$. Hình chiếu của $B$ lên $(SAC)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thoi tâm $O$, $SO\perp(ABCD)$. Góc giữa $SB$ và $CD$ là

Cho tứ diện $S.ABC$, đáy $ABC$ vuông tại $A$ và $SA\perp(ABC)$. Khẳng định đúng là

Cho $a,b>0$ và $m,n\in\mathbb R$. Mệnh đề nào đúng?

Phương trình $\log_3(x+1)=2$ có nghiệm là

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của $y=\log_5(3x-6)$.

Tập xác định của $y=\log_5(3x-6)$ là $(2;+\infty)$.

Tập nghiệm của $\log_5(3x-6)>2$ là $[31/2;+\infty)$.

Với các ký hiệu $a=\log_3 5$, $b=\log_5 2$, công thức đổi cơ số ở ý d) của đề là đúng.

Trong hình chóp đã cho, góc giữa $SO$ và $(SCD)$ bằng $60^\circ$.

Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SAB}$.

$SO\perp AB$.

Góc giữa $SC$ và $AC$ bằng $45^\circ$.

Mẫu carbon-14 còn $5\cdot10^{-13}$ g từ lượng ban đầu $1,2\cdot10^{-2}$ g, chu kỳ bán rã 5730 năm. Tính tuổi hóa thạch, làm tròn đến năm.

Cho đẳng thức đổi cơ số lôgarit trong đề với $m,n$ nguyên dương. Tính $P=2n+m$.

Áp suất không khí thỏa $P=P_0e^{kx}$, $P_0=760$ mmHg và $P(1000)=672,71$ mmHg. Tính $P(3000)$, làm tròn đến mmHg.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=a\sqrt2$, $SA\perp(ABCD)$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $SD$. a) Chứng minh $AH\perp(SCD)$. b) Tính góc giữa $SC$ và $(ABCD)$.