Làm thử Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) · 2024–2025 · Mã đề 238

Biết $\log_2x=a$, $\log_2y=b$. Tính $\log_2(x^2y^3)$.

Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ nếu

Với $x>0$, viết $P=\sqrt[4]{x^5}$ dưới dạng lũy thừa.

Cho điểm $O$ và đường thẳng $d$. Số mặt phẳng đi qua $O$ và vuông góc với $d$ là

Cho tứ diện $ABCD$, đáy $BCD$ vuông tại $C$ và $AB\perp(BCD)$. Khẳng định nào sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thoi tâm $O$, $SA=SC$, $SB=SD$. Khẳng định đúng là

Với $a,b>0$, mệnh đề đúng là

Nghiệm của $2^{2x-1}=1/8$ là

Tập xác định của $y=\log_3(x-5)$ là

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy cân tại $A$, $\widehat{BAC}=120^\circ$, $SA\perp(ABC)$. Số đo góc nhị diện $[B,SA,C]$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ là

Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, góc giữa $BD$ và $B'C'$ bằng

Hình lập phương cạnh $2\sqrt3$ có đường chéo dài $2\sqrt6$.

Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$. Giao điểm của $DB'$ với $(D'AC)$ là giao điểm của $DB'$ và $D'O$.

Hai mặt phẳng $(D'AC)$ và $(BDD'B')$ vuông góc nhau.

Khoảng cách giữa $(D'AC)$ và $(BC'A')$ bằng $2\sqrt6/3$.

Trong mô hình $P(t)=P_0a^t$, giá trị $a$ bằng 1,12, làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$, $SA=a\sqrt2$. Khi đó $BC\perp SB$.

Trong hình chóp đã cho, $BD\perp(SAC)$.

Gọi $M,N$ là hình chiếu của $A$ lên $SB,SD$. Hai đường $MN$ và $BD$ chéo nhau.

Nếu $K=SC\cap(AMN)$ thì diện tích tứ giác $AMKN$ bằng biểu thức $2a^2\sqrt2/3$ nêu trong đề.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thang vuông tại $A,D$, $SA\perp(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$, $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$; $AB=2$, $AD=CD=1$ và góc giữa $SC$ với đáy bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa $MD$ và $GC$, làm tròn đến hàng phần mười.

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy là tam giác đều cạnh 1, $SA=3$ và $SA\perp(ABC)$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Tỉ lệ ghi nhớ sau $t$ tháng là $M(t)=75-20\ln(1+t)$ (%). Sau ít nhất bao nhiêu tháng tỉ lệ ghi nhớ giảm dưới 10%?

Mái che là hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2 m, góc nhị diện giữa mặt bên và đáy bằng $60^\circ$. Bốn mặt bên lắp kính giá 690 nghìn đồng/m². Tính chi phí mua kính, đơn vị nghìn đồng.