Làm thử Giữa kì 2 · Toán 12 · THPT Chuyên Vị Thanh (Hậu Giang) · 2024–2025 · Mã đề 132

Hàm $F$ là nguyên hàm của $f$ trên $K$ nếu

Biết $F(x)=x^3$ là nguyên hàm của $f$. Tính $\int_1^2(2+f(x))dx$.

Nếu $I=\int_0^{\pi/4}\sin3x,dx=a+\sqrt2/b$, tính $a+b$.

Thiết diện vuông góc $Ox$ tại $x\in[0,2]$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{2-x}$. Thể tích vật thể là

Miền dưới $y=-x^2+2x$ quay quanh $Ox$ có thể tích

Tính $\int_0^{\pi/2}\sin xdx$.

Một nguyên hàm của $x^2-2x+3$ thỏa $F(0)=2$. Tính $F(1)$.

Biết $\int_1^3f(x)dx=3$. Tính $\int_1^32f(x)dx$.

Diện tích giới hạn bởi $y=f(x)$, $x=a$, $x=b$ và $Ox$ là

Thể tích khi miền dưới đồ thị $f$ quay quanh $Ox$ là

Từ các tích phân đã cho suy ra $\int_{-3}^2f=-7$.

Nếu $f$ không âm trên $[0,2]$ thì diện tích miền dưới đồ thị bằng $-3$.

Nếu $F(-3)=3$ thì $F(0)=-1$.

$\int_0^2(2f-g)dx=-7$.

Miền $S_3$ quay quanh $Ox$ có thể tích $\int_c^df(x)^2dx$.

Toàn miền $H$ quay quanh $Ox$ có thể tích $\pi\int_a^df(x)^2dx$.

$S_1=\int_a^bf(x)dx$.

$S_2=-\int_b^cf(x)dx$.

Xe máy có vận tốc đầu 10 m/s và gia tốc $a(t)=t^2+3t$. Tính quãng đường 10 giây đầu, làm tròn mét.

Vận tốc $v(t)=4t^3+2t+3$. Tính vận tốc trung bình trên $[0,5]$.

Họa tiết cánh bướm trong hình chữ nhật $4\times8$ dm được tạo bởi hai parabol. Tính diện tích tô đậm, làm tròn 0,1 dm².