Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 12 · Trường THPT Lê Lợi (Kon Tum) · 2024–2025 · Mã đề 121

Hình phẳng giới hạn bởi $y=\sqrt{x}$, trục hoành, $x=1,x=2$ quay quanh $Ox$. Công thức thể tích đúng là

Với $f(x)=1+\sin x$, khẳng định đúng là

$\int_0^{\pi/2}(2\sin x+3\cos x)dx$ bằng

Mặt phẳng nào nhận $\vec n=(3;1;-7)$ làm vectơ pháp tuyến?

$F(x)=2x^3-2x+1$ là nguyên hàm của hàm số nào?

Mặt phẳng $3x-2z+2=0$ đi qua điểm nào?

Mặt phẳng qua $A(2;-1;-3)$ và song song $3x-2y+4z-5=0$ có phương trình

Họ nguyên hàm của $2025^x$ là

Diện tích giữa $y=f(x),y=g(x)$ trên $[a,b]$ là

$\int_0^2(2x+1)dx$ bằng

$\int f'(x)dx=f(x)+C$

$\int f'(x)dx=f(x)$

$\int f''(x)dx=f'(x)+C$

$\int f(x)dx=f'(x)+C$

Nếu $a<c<b$, $\int_a^bf=m$, $\int_c^af=n$ thì $\int_c^bf=m-n$.

$\int_a^b[2024f(x)+2025]dx=2024\int_a^bf(x)dx+2025(a-b)$.

$\int_b^af=-\int_a^bf$.

$\int_a^bf=F(b)-F(a)$.

Diện tích $H$ là $\int_{-1}^{4}|f(x)|dx$.

Nếu $F$ là nguyên hàm của $f$ thì $F(-1)>F(4)$.

Diện tích $H$ là $\int_{-1}^{1}f+\int_1^4f$.

Thể tích khi quay $H$ quanh $Ox$ là $\int_{-1}^4f^2(x)dx$.

$\vec n=(1;2;3)$ là pháp tuyến của $(ABC)$.

Mặt phẳng qua $A$ và vuông góc $BC$ là $x-2y-z+3=0$.

$[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]$ là pháp tuyến của $(ABC)$.

$\vec u=(1;1;0)$ là pháp tuyến của mặt phẳng qua $O$ chứa $AB$.

Cho $F'(x)=3x^2-4x+1$, $F(2)=2$. Tính $F(3)$.

Ô tô có gia tốc $a(t)=2t-7$ m/s² và vận tốc đầu $10$ m/s. Sau bao lâu xe đạt $18$ m/s?

Tính $\int_0^2|2x-3|dx$.

Đồ thị $y=f'(x)$ có phần diện tích dương $S_A=4$ trên $[0,1]$ và phần âm $S_B=10$ trên $[1,3]$. Biết $f(0)=2$, tính $f(3)$.

Lều mái vòm: mặt cắt ở độ cao $x$, $0\le x\le3$, là hình chữ nhật có cạnh $x$ và $\sqrt{9-x^2}$. Tính thể tích lều.

Sân vận động chóp cụt có $OA=100$ m, $OD=60$ m, $B(10;10;1)$. Mặt phẳng $(OACB)$ có dạng $ax+y+cz+d=0$. Tính $a+c+d$.