Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 12 · THPT Ngô Gia Tự (Phú Yên) · Mã đề 102 · 2024–2025

Câu 1. Biết  f ( x)dx  2 và  g ( x)dx  4. Giá trị của   f ( x)  g ( x)  dx bằng 0 0 0 A. 2. B. 6. C. 6. D. 2.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  z  1  0. Một vectơ pháp tuyến của ( P) có tọa độ là A. (1; 2; 1). B. (1;2;1). C. (1; 2;1). D. (1;2; 1).

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của số f ( x)  2sin x là A. 2cos x  C. B. sin 2 x  C. C. sin 2 x  C. D. 2cos x  C.

Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oyz ) là A. z  0. B. y  0. C. x  0. D. y  z  0. 5 5

Câu 5. Biết  f ( x)dx  4. Giá trị của  3 f ( x)dx bằng 1 1 4 A. . B. 6. C. 12. D. 4. 3 2 3 3

Câu 6. Biết  f ( x)dx  2 và  f ( x)dx  1. Giá trị của  5 f ( x)dx bằng 1 2 1 A. 3. B. 1. C. 3. D. 5.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  z  1  0. Điểm nào dưới đây không thuộc ( P)? A. M (2;1;1). B. N (2; 1;1). C. P(4;2;1). D. Q(2; 3;1).

Câu 8. Diện tích hình phẳng phần được gạch chéo trong hình bên bằng 2 2 A.  (2 x 2  2 x  4)dx. B.  (2 x  2 x  4)dx. 2 1 1 2 2 C.  (2 x 2  2 x  4)dx. D.  (2 x 2  2 x  4)dx. 1 1

Câu 9. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bỡi các đường y  e2 x , y  0, x  0, x  1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A.  e dx. 2x B.  e dx.4x C.   e dx. 2x D.   e 4 x dx. 0 0 0 0

Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của số f ( x)  2 x  6 là A. x2  6 x  C. B. 2 x2  6 x  C. C. x 2  C. D. 2 x 2  C.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ a (1; 2;0) và b (1;3;1). Vectơ  a , b  có toạ độ là A. (2; 1;1). B. (2;1; 1). C. (2;1;1). D. (2; 1;5).

Câu 12. Một vật thể giới hạn bỡi hai mặt phẳng x  1 và x  3, biết rằng khi cắt vật thể bỡi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1  x  3) thì được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3x. Thể tích của vật thể bằng A. 26. B. 32. C. 6. D. 8.

Phần II · Câu 1a. Cho hàm số f ( x)  2 x  1. Gọi F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên . — F ( x)  x 2  x  C.

Phần II · Câu 1b. Cho hàm số f ( x)  2 x  1. Gọi F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên . — f ( x)  F ( x), x  .

Phần II · Câu 1c. Cho hàm số f ( x)  2 x  1. Gọi F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên . — Biết F (0)  1. Giá trị của F (2) bằng 7.

Phần II · Câu 1d. Cho hàm số f ( x)  2 x  1. Gọi F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên . —   f ( x)  f ( x) dx  x 2  x  C. 2 3 3

Phần II · Câu 2a. Cho  f ( x)dx  2,  f ( x)dx  3 và  g ( x)dx  2. 0 0 0 3 —   f ( x)  2 g ( x) dx  7. 0 0 1

Phần II · Câu 2b. Cho  f ( x)dx  2,  f ( x)dx  3 và  g ( x)dx  2. 0 0 0 3 —  f ( x)dx  . 2 2 2

Phần II · Câu 2c. Cho  f ( x)dx  2,  f ( x)dx  3 và  g ( x)dx  2. 0 0 0 3 —   f ( x)  x dx  0. 0 3

Phần II · Câu 2d. Cho  f ( x)dx  2,  f ( x)dx  3 và  g ( x)dx  2. 0 0 0 3 —  f ( x)dx  5. 2 1

Phần II · Câu 3a. Cho hai hàm số f ( x)  ax  bx  cx  và g ( x)  dx 2  ex  1 (a, b, c, d , e  ). Biết 3 2 2 rằng đồ thị của hai hàm số y  f ( x) và y  g ( x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3; 1;1 (tham khảo hình vẽ ). 3 — f ( x)  g ( x)  0  ax3  (b  d ) x 2  (c  e) x   0. 2

Phần II · Câu 3b. Cho hai hàm số f ( x)  ax  bx  cx  và g ( x)  dx 2  ex  1 (a, b, c, d , e  ). Biết 3 2 2 rằng đồ thị của hai hàm số y  f ( x) và y  g ( x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3; 1;1 (tham khảo hình vẽ ). 3 — a là số thực dương. 1

Phần II · Câu 3c. Cho hai hàm số f ( x)  ax  bx  cx  và g ( x)  dx 2  ex  1 (a, b, c, d , e  ). Biết 3 2 2 rằng đồ thị của hai hàm số y  f ( x) và y  g ( x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3; 1;1 (tham khảo hình vẽ ). 3 — Giá trị của a  . 2

Phần II · Câu 3d. Cho hai hàm số f ( x)  ax  bx  cx  và g ( x)  dx 2  ex  1 (a, b, c, d , e  ). Biết 3 2 2 rằng đồ thị của hai hàm số y  f ( x) và y  g ( x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3; 1;1 (tham khảo hình vẽ ). 3 — Hình phẳng giới hạn bỡi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng 4.

Phần II · Câu 4a. Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng ( P) là sân trường Ngô Gia Tự; hai điểm A(2; 1;3), B(1; 3;1) lần lượt nằm trên đỉnh nóc toà nhà hiệu bộ và đỉnh nóc toà nhà thí nghiệm thực hành; điểm C (1;0;1) là chân cột cờ trên sân trường. 10 — Chiều cao của toà nhà thí nghiệm thực hành bằng . 3

Phần II · Câu 4c. Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng ( P) là sân trường Ngô Gia Tự; hai điểm A(2; 1;3), B(1; 3;1) lần lượt nằm trên đỉnh nóc toà nhà hiệu bộ và đỉnh nóc toà nhà thí nghiệm thực hành; điểm C (1;0;1) là chân cột cờ trên sân trường. 10 — Gọi H (a; b;

Phần III · Câu 2. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m / s thì người lái xe đạp thắng. Sau khi đạp thắng, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t )  30t  20 (m / s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp thắng. Hỏi từ lúc đạp thắng đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét ? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần III · Câu 3. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên. Biết F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên  2;3 và thỏa mãn F (2)  3. Giá trị của F (1)  F (3) bằng bao nhiêu?

Phần III · Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  z  1  0 và hai điểm A(1; 1;2), B(2; 1;1). Mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với ( P) có phương trình ax  by  cz  6  0. Giá trị của a  b  c bằng bao nhiêu? --------------HẾT-------------