Làm thử Giữa học kì 2 · Toán 12 · THPT Ngô Gia Tự (Phú Yên) · Mã đề 103 · 2024–2025

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  z  1  0. Một vectơ pháp tuyến của ( P) có tọa độ là A. (1; 2; 1). B. (1;2;1). C. (1; 2;1). D. (1;2; 1).

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của số f ( x)  2 x  6 là A. x2  6 x  C. B. 2 x2  6 x  C. C. x 2  C. D. 2 x 2  C. 2 2 2

Câu 3. Biết  f ( x)dx  2 và  g ( x)dx  4. Giá trị của   f ( x)  g ( x)  dx bằng 0 0 0 A. 2. B. 6. C. 6. D. 2.

Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của số f ( x)  2sin x là A. 2cos x  C. B. sin 2 x  C. C. sin 2 x  C. D. 2cos x  C.

Câu 5. Diện tích hình phẳng phần được gạch chéo trong hình bên bằng 2 2 A.  (2 x 2  2 x  4)dx. B.  (2 x  2 x  4)dx. 2 1 1 2 2 C.  (2 x 2  2 x  4)dx. D.  (2 x 2  2 x  4)dx. 1 1 5 5

Câu 6. Biết  f ( x)dx  4. Giá trị của  3 f ( x)dx bằng 1 1 4 A. . B. 6. C. 12. D. 4. 3 2 3 3

Câu 7. Biết  f ( x)dx  2 và  f ( x)dx  1. Giá trị của  5 f ( x)dx bằng 1 2 1 A. 3. B. 1. C. 3. D. 5.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ a (1; 2;0) và b (1;3;1). Vectơ  a , b  có toạ độ là A. (2; 1;1). B. (2;1; 1). C. (2;1;1). D. (2; 1;5).

Câu 9. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bỡi các đường y  e2 x , y  0, x  0, x  1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A.  e dx. 2x B.  e dx. 4x C.   e dx. 2x D.   e 4 x dx. 0 0 0 0

Câu 10. Một vật thể giới hạn bỡi hai mặt phẳng x  1 và x  3, biết rằng khi cắt vật thể bỡi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1  x  3) thì được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3x. Thể tích của vật thể bằng A. 26. B. 32. C. 6. D. 8.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oyz ) là A. z  0. B. y  0. C. x  0. D. y  z  0.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  z  1  0. Điểm nào dưới đây không thuộc ( P)? A. M (2;1;1). B. N (2; 1;1). C. P(4;2;1). D. Q(2; 3;1).

Phần II · Câu 1a. Cho hàm số f ( x)  3x 2  1. Gọi F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên . — f ( x)  F ( x), x  .

Phần II · Câu 1b. Cho hàm số f ( x)  3x 2  1. Gọi F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên . — F ( x)  x3  x  C.

Phần II · Câu 1c. Cho hàm số f ( x)  3x 2  1. Gọi F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên . — Biết F (0)  2. Giá trị của F (2) bằng 4.

Phần II · Câu 1d. Cho hàm số f ( x)  3x 2  1. Gọi F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên . —   f ( x)  f ( x) dx  x3  3x 2  x  C. 2 3 3

Phần II · Câu 2a. Cho  f ( x)dx  3,  f ( x)dx  2 và  g ( x)dx  4. 0 0 0 0 1 —  f ( x)dx  . 2 3 3

Phần II · Câu 2b. Cho  f ( x)dx  3,  f ( x)dx  2 và  g ( x)dx  4. 0 0 0 0 1 —  f ( x)dx  1. 2 2

Phần II · Câu 2c. Cho  f ( x)dx  3,  f ( x)dx  2 và  g ( x)dx  4. 0 0 0 0 1 —   f ( x)  x dx  1. 0 3

Phần II · Câu 2d. Cho  f ( x)dx  3,  f ( x)dx  2 và  g ( x)dx  4. 0 0 0 0 1 —   f ( x)  2 g ( x) dx  6. 0

Phần II · Câu 3a. Cho hai hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  2 và g ( x)  dx2  ex  2 (a, b, c, d , e  ). Biết rằng đồ thị của hai hàm số y  f ( x) và y  g ( x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1;1 (tham khảo hình vẽ ). — f ( x)  g ( x)  0  ax3  (b  d ) x 2  (c  e) x  4  0.

Phần II · Câu 3b. Cho hai hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  2 và g ( x)  dx2  ex  2 (a, b, c, d , e  ). Biết rằng đồ thị của hai hàm số y  f ( x) và y  g ( x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1;1 (tham khảo hình vẽ ). — a là số thực dương. 1

Phần II · Câu 3c. Cho hai hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  2 và g ( x)  dx2  ex  2 (a, b, c, d , e  ). Biết rằng đồ thị của hai hàm số y  f ( x) và y  g ( x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1;1 (tham khảo hình vẽ ). — Giá trị của a  . 2 37

Phần II · Câu 3d. Cho hai hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  2 và g ( x)  dx2  ex  2 (a, b, c, d , e  ). Biết rằng đồ thị của hai hàm số y  f ( x) và y  g ( x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1;1 (tham khảo hình vẽ ). — Hình phẳng giới hạn bỡi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng . 6

Phần II · Câu 4b. Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng ( P) là sân trường Ngô Gia Tự; hai điểm A(4;1;3), B(1; 2;3) lần lượt nằm trên đỉnh nóc toà nhà hiệu bộ và đỉnh nóc toà nhà thí nghiệm thực hành; điểm C (1; 2;0) là chân cột cờ trên sân trường. — Chiều cao của toà nhà thí nghiệm thực hành bằng 3.

Phần II · Câu 4c. Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng ( P) là sân trường Ngô Gia Tự; hai điểm A(4;1;3), B(1; 2;3) lần lượt nằm trên đỉnh nóc toà nhà hiệu bộ và đỉnh nóc toà nhà thí nghiệm thực hành; điểm C (1; 2;0) là chân cột cờ trên sân trường. — Gọi H (a; b;

Phần III · Câu 2. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m / s thì người lái xe đạp thắng. Sau khi đạp thắng, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t )  20t  20 (m / s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp thắng. Hỏi từ lúc đạp thắng đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét ?

Phần III · Câu 3. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn  1;6 và có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên. Biết F ( x) là nguyên hàm của f ( x) trên  1;6 và thỏa mãn F (1)  4. Giá trị của F (4)  F (6) bằng bao nhiêu?

Phần III · Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  1  0 và hai điểm A(1; 1;2), B(2; 1;1). Mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với ( P) có phương trình ax  by  cz  7  0. Giá trị của a  b  c bằng bao nhiêu? --------------HẾT-------------