Làm thử Giữa kì 2 · Toán 12 · THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu (Đồng Tháp) · 2024–2025 · Mã đề 112

Cho $f$ liên tục trên $[a;b]$. Chọn mệnh đề sai.

Từ đồ thị, $f≥0$ trên $[-1;1]$ và $f≤0$ trên $[1;2]$. Công thức diện tích đúng là

Họ nguyên hàm của $f(x)=5x^4-8x^3-6x$ là

Cho $∫_0^1f=3$, $∫_0^1g=-2$. Tính $∫_0^1[2f-3g]dx$.

Nguyên hàm của $y=sin x+2cos x$ là

Mặt cắt vuông góc $Ox$ tại $x∈[-√3;√3]$ là hình vuông cạnh $√(3-x^2)$. Thể tích bằng

Biết $∫_1^3(x+2)/x,dx=a+bln c$. Tính $a+b+c$.

Cho $∫_0^{π/2}f=5$. Tính $∫_0^{π/2}[f+2sin x]dx$.

Tìm nguyên hàm $F$ của $6x+sin3x$, biết $F(0)=2/3$.

Cho $∫_0^1f=2$, $∫_1^4f=5$. Tính $∫_0^4f$.

Nếu $∫f(x)dx=1/x+ln x+C$ thì $f(x)$ là

Thể tích khi quay miền dưới $y=f(x)$ trên $[a;b]$ quanh $Ox$ là

Nếu $V$ là thể tích quay miền dưới $y=√x$ trên $[0;4]$ và $V_1$ là thể tích quay tam giác $MOH$, thì $V=2V_1$ cho $a=3$.

Diện tích miền $H$ bằng $19/6$.

Diện tích miền $H$ là $∫_0^4√x,dx$.

Thể tích khối tròn xoay của miền $H$ quanh $Ox$ bằng $8π$.

Độ dịch chuyển trong $1≤t≤7$ là $18$ m.

Trong 8 giây đầu, vị trí xa nhất về bên phải đạt tại $t=7$ s.

Tại $t=7$ s, vận tốc bằng $6$ m/s.

Vận tốc tức thời là $v(t)=t^2-7t+10$.

Nếu $a<c<b$, $∫_a^cf=m$, $∫_c^bf=n$ thì $∫_c^af=m-n$.

$∫_a^bf=F(b)-F(a)$.

$∫_b^af=-∫_a^bf$.

$∫_a^b[2024f+2025]dx=2024∫_a^bf+2025(a-b)$.

Đường thẳng $y=2x-2$ cắt đồ thị $y=x^3-2x^2-3x+4$ tại $A(-2;-6),B(1;0),C(3;4)$.

Diện tích giới hạn bởi đồ thị, trục hoành, $x=-1,x=2$ bằng $21/4$.

Tỉ số hai miền $S_1/S_2=63/16$.

Diện tích giữa đồ thị và đường thẳng bằng $253/12$.

Cho $F,G$ là hai nguyên hàm của $f$, $∫_0^4f=F(4)-G(0)+2m$, $m>0$. Diện tích giữa $F,G,x=0,x=4$ bằng 8. Tìm $m$.

Mặt cắt của vật thể trên $[-2;2]$ là tam giác vuông cân cạnh góc vuông $√(14-3x^2)$. Tính thể tích.

Cho $∫_1^2(x^2+1)/x,dx=ln a+b/c$. Tính $a+b+c$.

Chi phí biên $C′(x)=3x^2-4x+10$, chi phí cố định 500 nghìn, giá bán 270 nghìn/sản phẩm, $0≤x≤20$. Tính lợi nhuận tối đa.

Viên đạn bắn thẳng đứng với vận tốc đầu 72 m/s từ độ cao 2 m, gia tốc $-9,8$ m/s². Tính độ cao sau 5 s, làm tròn 0,1 m.