Làm thử Kiểm tra giữa học kì 2 · Toán 12 · THPT Nguyễn Quốc Trinh · Mã đề 122 · 2024–2025

Câu 1 · Phần I. Họ nguyên hàm của $2025^x$ là

Câu 2 · Phần I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $3x+y-7z+2=0$ là

Câu 3 · Phần I. Họ nguyên hàm của $\sin3x$ là

Câu 4 · Phần I. Với $f(x)=3x^2+2x$, hàm nào là một nguyên hàm?

Câu 5 · Phần I. Khẳng định đúng về $F′=f$ là

Câu 6 · Phần I. Diện tích giới hạn bởi $y=x^3-4x$, trục hoành, $x=0$, $x=3$ là

Câu 8 · Phần I. Họ nguyên hàm của $1/(2x-1)$ là

Câu 9 · Phần I. Mặt phẳng qua $M(-1,3,4)$ và song song $x-y-z+1=0$ là

Câu 10 · Phần I. Đường thẳng qua $A(-2,4,3)$ và vuông góc $2x-3y+6z+1=0$ là phương án nào?

Câu 11 · Phần I. $\int(f-2g)=12$, $\int g=5$. Tính $\int f$.

Câu 12 · Phần I. Tính $2\int_0^2x\,dx+\int_0^{π/2}\sin x\,dx$.

Câu 1a · Phần II. Vật có $a(t)=-4+2t$, $v(0)=20$; quãng đường đến lúc vận tốc nhỏ nhất là $104/3$ m.

Câu 1c · Phần II. Vận tốc là $v(t)=t^2-4t$.

Câu 2a · Phần II. Khoảng cách từ $B(0,1,1)$ đến $x-2y+2z-3=0$ bằng 1.

Câu 2b · Phần II. Đường thẳng qua $B$ có hướng $(6,2,-1)$ vừa vuông góc $AB$ vừa song song mặt phẳng.

Câu 2c · Phần II. Đường thẳng tham số đã cho đi qua $A(-1,2,-3)$ và vuông góc mặt phẳng.

Câu 2d · Phần II. $(1,-2,2)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

Câu 1 · Phần III. Tìm $m$ biết $\int_1^2(1-2mx)dx=-2$.

Câu 2 · Phần III. Viết mặt phẳng qua $A(-1,2,0)$, $B(1,1,3)$ và vuông góc với $x-2y+3z-5=0$.

Câu 3 · Phần III. Tính $I=\int_1^2\frac12(1/x-1/(x+2))dx=a\ln2+b\ln3$, rồi tính $a^2+b^2$.

Câu 4 · Phần III. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường thẳng $d_1:(2,2,0)+t(1,1,-1)$ và $d_2:(2,-1,0)+s(1,2,-3)$.

Câu 1 · Phần IV. Viết phương trình mặt phẳng qua $A(1,1,1)$, $B(0,2,-3)$, $C(3,-1,5)$.

Câu 2 · Phần IV. Cho $Δ_1:x=2+3t,y=1+2t,z=-1+t$ và $Δ_2:(x+1)/1=(y-2)/(-1)=(z+5)/2$. Chứng minh hai đường cắt nhau và viết mặt phẳng chứa chúng.

Câu 3 · Phần IV. Tính diện tích miền gạch chéo giới hạn bởi hai parabol và hai đường $x=-1$, $x=1$ trong hình.