Làm thử Kiểm tra giữa học kì 2 · Toán 12 · THPT Nguyễn Tất Thành · Mã đề 102 · 2024–2025

Câu 1 · Phần I. Kí hiệu đúng của tích phân $f$ trên $[a,b]$ là

Câu 2 · Phần I. $\int_1^3f(t)dt=4$. Tính $\int_1^32f(x)dx$.

Câu 3 · Phần I. Nguyên hàm của $3x^2-2$ thỏa $F(1)=4$ là

Câu 4 · Phần I. Mặt phẳng trung trực của $AB$, $A(4,0,1)$, $B(-2,2,3)$ nhận vectơ nào làm pháp tuyến?

Câu 5 · Phần I. Tính $\int_0^{π/4}(2x-\sin x+4)dx$.

Câu 6 · Phần I. Họ nguyên hàm của $\ln x/x$ là

Câu 7 · Phần I. Họ nguyên hàm của $3e^x+2x$ là

Câu 8 · Phần I. Công thức đúng của tích có hướng $a×b$ là

Câu 10 · Phần I. $I=\int_{-1}^3|2x-4|dx$. Khẳng định đúng là

Câu 1a · Phần II. $v(t)=t^3/3+3t^2/2+10$.

Câu 1b · Phần II. Vận tốc $v(t)$ là một nguyên hàm của $a(t)=t^2+3t$.

Câu 1c · Phần II. Quãng đường trong 4 giây đầu là $352/3$ m.

Câu 1d · Phần II. $v(2)=70$ m/s.

Câu 2a · Phần II. $OA×OB=(2,4,-3)$.

Câu 2b · Phần II. $i×j=k$.

Câu 2c · Phần II. $u×i=(0,1,2)$ với $u=(1,-2,-1)$.

Câu 2d · Phần II. $AB×u=(6,1,0)$ với $A(1,1,2)$, $B(2,-1,0)$.

Câu 3a · Phần II. Điểm $M(3,1,2)$ không thuộc $Q$.

Câu 3b · Phần II. $Q$ song song với $6x-4y-2z-6=0$.

Câu 3c · Phần II. Mặt phẳng $Q$ có pháp tuyến $(3,-2,-1)$.

Câu 3d · Phần II. Phương trình $Q$ là $3x-2y-z+3=0$.

Câu 4a · Phần II. $F′(x)=x^3-3x^2+2x-1$.

Câu 4b · Phần II. Mọi nguyên hàm đều bằng đúng $\frac14x^4-x^3+x^2-x$.

Câu 4c · Phần II. Nếu $F(0)=1$ thì $F(1)=5/4$.

Câu 4d · Phần II. $y=\frac14x^4-x^3+x^2-x$ là một nguyên hàm.

Câu 1 · Phần III. Mặt phẳng qua $A(1,2,-3)$ và chứa trục $Ox$ có dạng $ax+3y+cz+d=0$. Tính $2a+3c-d$.

Câu 2 · Phần III. Vận tốc trong 6 giờ có đồ thị gồm cung parabol đỉnh $I(3,9)$ trong 2 giờ đầu và đoạn thẳng hệ số góc $1/4$ trong thời gian còn lại. Nếu quãng đường là $a/b$ tối giản, tính $a-b$.

Câu 3 · Phần III. Camera tại $A(2,1,5)$ nhìn vuông góc tới mặt phẳng $2x-y-2z+13=0$, góc quan sát ngang $116°$. Tính đường kính vùng quan sát, làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 4 · Phần III. Biết $\int_1^2(x^2+1)/x\,dx=\ln a+b/c$ với $a,b,c∈ℤ$. Tính $a+b+c$.