Làm thử Giữa kì 2 · Toán 12 · THPT Sầm Sơn (Thanh Hóa) · 2024–2025 · Mã đề 121

Nguyên hàm của hàm số $y=5^x$ là

Cho $F$ là một nguyên hàm của $f$ trên $K$. Mệnh đề nào sai?

Tính $∫(sin x+4x^3)dx$.

Cho $∫_0^1f(x)dx=3$ và $∫_0^1g(x)dx=-2$. Tính $∫_0^1[f(x)+g(x)]dx$.

Cho $F′=f$, $F(1)=-2$, $F(2)=4$. Tính $∫_1^2f(x)dx$.

Nếu $∫_1^3 2f(x)dx=4$ thì $∫_1^3f(x)dx$ bằng

Diện tích giới hạn bởi $y=f(x)$, trục hoành và $x=a,x=b$ là

Từ đồ thị, $f≥0$ trên $[-1,1]$ và $f≤0$ trên $[1,5]$. Công thức diện tích đúng là

Diện tích giới hạn bởi $y=3x^2$, $y=0$, $x=0$, $x=1$ là

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $x-3y+12=0$ là

Mặt phẳng qua $A(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,-2)$ có phương trình

Với $f(x)=x^2+2$ thì $∫f(x)dx=x^3/3+2x+C$.

$∫[f(x)+g(x)]dx=x^3/3+2x+sin x+C$ khi $∫g(x)dx=sin x+C$.

Nếu $∫g(x)dx=sin x+C$ thì $g(x)=-cos x$.

$∫_{-2}^3(x^2+2)dx=63/5$.

Vectơ $(2,-1,2)$ là một vectơ pháp tuyến của $(P):2x-y-2z+4=0$.

Hai mặt phẳng $(P):2x-y-2z+4=0$ và $(Q):4x-2y-4z+3=0$ song song.

Điểm $I(0,3/2,0)$ không thuộc $(Q)$.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P),(Q)$ bằng $5/6$.

Biết $\int_1^2(2^x+x^2)dx=a/\ln2+b/3$. Tính $a+b$.

Mặt phẳng qua $A(2,1,-1)$ và vuông góc với $BC$, với $B(-1,0,4),C(0,-2,-1)$, có dạng $x-2y-5z+d=0$. Tính $d$.

Cho $A(1,-3,2),B(-2,1,-3)$; $M,N$ thuộc $(Oxy)$ và $MN=1$. Tìm giá trị lớn nhất của $AM-BN$, làm tròn 0,01.

Cho $∫_0^1f(x)dx=2$. Tính $∫_0^1[2f(x)+2x]dx$.

Cổng parabol cao 18 m, rộng chân đế 12 m. Hai dây ngang $AB,CD$ chia miền cổng thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính $AB/CD$.