Giữa kì 2 · Toán 12 · THPT Thanh Bình 1 (Đồng Tháp) · 2024–2025 · Mã đề 121 · THỬ
Câu 1/12·Đã trả lời 0/12
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 32 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0.25 điểm
Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($0\le x\le3$) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là $6x$ và $\sqrt{9-x^2}$.
Câu 2
0.25 điểm
Tìm nguyên hàm $\int 7\sin x\,dx$.
Câu 3
0.25 điểm
Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=0$, $x=-2$, $x=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4
0.25 điểm
Tìm nguyên hàm $\int 9^x\,dx$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành (phần gạch chéo trong hình). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-3$, $x=-1$, $y=0$; $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-1$, $x=1$, $y=0$; $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-3$, $x=1$, $y=0$. Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay khi quay miền có diện tích $S$ quanh trục $Ox$.
Câu 5
0.25 điểm
Xét mệnh đề: $S=e-e^{-3}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-3$, $x=-1$, $y=0$; $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-1$, $x=1$, $y=0$; $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-3$, $x=1$, $y=0$. Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay khi quay miền có diện tích $S$ quanh trục $Ox$.
Câu 6
0.25 điểm
Xét mệnh đề: $V=\pi(e-e^{-3})$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-3$, $x=-1$, $y=0$; $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-1$, $x=1$, $y=0$; $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-3$, $x=1$, $y=0$. Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay khi quay miền có diện tích $S$ quanh trục $Ox$.
Câu 7
0.25 điểm
Xét mệnh đề: $S_1=S-\int_{-1}^{1}e^x dx$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại
Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-3$, $x=-1$, $y=0$; $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-1$, $x=1$, $y=0$; $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=e^x$, $x=-3$, $x=1$, $y=0$. Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay khi quay miền có diện tích $S$ quanh trục $Ox$.
Câu 8
0.25 điểm
Xét mệnh đề: $S_2=\int_{-1}^{1}e^x dx$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại
Cho các hàm số $h(x),g(x)$ liên tục trên $[-1,2]$ thỏa mãn $\int_{-1}^{0}[4h(x)+g(x)]dx=22$, $\int_{-1}^{0}[-3h(x)-3g(x)]dx=-12$ và $\int_{-1}^{2}h(x)dx=-5$.
Câu 9
0.25 điểm
Xét mệnh đề: $\int_{-1}^{0}h(x)dx=8$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại
Cho các hàm số $h(x),g(x)$ liên tục trên $[-1,2]$ thỏa mãn $\int_{-1}^{0}[4h(x)+g(x)]dx=22$, $\int_{-1}^{0}[-3h(x)-3g(x)]dx=-12$ và $\int_{-1}^{2}h(x)dx=-5$.
Câu 10
0.25 điểm
Xét mệnh đề: $\int_{-1}^{0}g(x)dx=3$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại
Cho các hàm số $h(x),g(x)$ liên tục trên $[-1,2]$ thỏa mãn $\int_{-1}^{0}[4h(x)+g(x)]dx=22$, $\int_{-1}^{0}[-3h(x)-3g(x)]dx=-12$ và $\int_{-1}^{2}h(x)dx=-5$.
Câu 11
0.25 điểm
Xét mệnh đề: $\int_0^2h(x)dx=-11$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại
Cho các hàm số $h(x),g(x)$ liên tục trên $[-1,2]$ thỏa mãn $\int_{-1}^{0}[4h(x)+g(x)]dx=22$, $\int_{-1}^{0}[-3h(x)-3g(x)]dx=-12$ và $\int_{-1}^{2}h(x)dx=-5$.
Một ô tô đang chạy với tốc độ $4$ km/h thì tăng tốc với gia tốc $a(t)=10t+4$ km/h$^2$. Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng $0{,}5$ giờ kể từ khi tăng tốc (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tại một nhà máy, gọi $C(x)$ là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất $x$ tấn sản phẩm B trong một tháng. Giả sử chi phí cận biên của nhà máy là $C'(x)=8-0{,}13x+0{,}00022x^2$ với $0\le x\le88$ và $C(0)=24$ triệu đồng. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất $82$ tấn sản phẩm B trong tháng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 32 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0≤x≤3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 6x và 9−x2.
2309π/5
Tìm nguyên hàm ∫7sinxdx.
7cosx+C
−cosx+C
−7cosx+C
7sinx+C
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=−2, x=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
∫−20f
π∫−20f2
∫−20∣f∣
π∫−20f
Tìm nguyên hàm ∫9xdx.
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên tập xác định R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tích phân ∫813f(x)dx=9. Tính tích phân ∫813[3f(x)−6],dx.
Tìm nguyên hàm ∫(3−x4)dx.
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=5x3+x2−3x, biết F(6)=1648.
Tính tích phân ∫38(−5x2−3x−2)dx.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành (phần gạch chéo trong hình). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ∫−40f(x)dx=−5, ∫06f(x)dx=−19. Tính ∫−46f(x)dx.
Tìm nguyên hàm ∫5dx.
Cho hàm số f(x)=x3−3x2+2x−1 và F(x)=∫f(x)dx.
Xét mệnh đề: F′(x)=x3−3x2+2x−1.
Cho hàm số f(x)=x3−3x2+2x−1 và F(x)=∫f(x)dx.
Xét mệnh đề: Hàm số y=41x4−x3+x2−x là một nguyên hàm của hàm số f(x).
Cho hàm số f(x)=x3−3x2+2x−1 và F(x)=∫f(x)dx.
Xét mệnh đề: F(x)=41x4−x3+x2−x.
Cho hàm số f(x)=x3−3x2+2x−1 và F(x)=∫f(x)dx.
Xét mệnh đề: Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=1. Khi đó F(1)=45.
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−3, x=−1, y=0; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−1, x=1, y=0; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−3, x=1, y=0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay khi quay miền có diện tích S quanh trục Ox.
Xét mệnh đề: S=e−e−3.
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−3, x=−1, y=0; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−1, x=1, y=0; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−3, x=1, y=0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay khi quay miền có diện tích S quanh trục Ox.
Xét mệnh đề: V=π(e−e−3).
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−3, x=−1, y=0; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−1, x=1, y=0; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−3, x=1, y=0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay khi quay miền có diện tích S quanh trục Ox.
Xét mệnh đề: S1=S−∫−11exdx.
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−3, x=−1, y=0; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−1, x=1, y=0; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=ex, x=−3, x=1, y=0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay khi quay miền có diện tích S quanh trục Ox.
Xét mệnh đề: S2=∫−11exdx.
Cho các hàm số h(x),g(x) liên tục trên [−1,2] thỏa mãn ∫−10[4h(x)+g(x)]dx=22, ∫−10[−3h(x)−3g(x)]dx=−12 và ∫−12h(x)dx=−5.
Xét mệnh đề: ∫−10h(x)dx=8.
Cho các hàm số h(x),g(x) liên tục trên [−1,2] thỏa mãn ∫−10[4h(x)+g(x)]dx=22, ∫−10[−3h(x)−3g(x)]dx=−12 và ∫−12h(x)dx=−5.
Xét mệnh đề: ∫−10g(x)dx=3.
Cho các hàm số h(x),g(x) liên tục trên [−1,2] thỏa mãn ∫−10[4h(x)+g(x)]dx=22, ∫−10[−3h(x)−3g(x)]dx=−12 và ∫−12h(x)dx=−5.
Xét mệnh đề: ∫02h(x)dx=−11.
Cho các hàm số h(x),g(x) liên tục trên [−1,2] thỏa mãn ∫−10[4h(x)+g(x)]dx=22, ∫−10[−3h(x)−3g(x)]dx=−12 và ∫−12h(x)dx=−5.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=6x2−6x−12, trục Ox và các đường thẳng x=−9, x=−5.
Một ô tô đang chạy với tốc độ 4 km/h thì tăng tốc với gia tốc a(t)=10t+4 km/h2. Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng 0,5 giờ kể từ khi tăng tốc (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=4cosx−4 thỏa mãn F(2π)=2. Tính F(π) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Tại một nhà máy, gọi C(x) là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm B trong một tháng. Giả sử chi phí cận biên của nhà máy là C′(x)=8−0,13x+0,00022x2 với 0≤x≤88 và C(0)=24 triệu đồng. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 82 tấn sản phẩm B trong tháng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).