Phần I · Câu 1. Câu 1. Cho hàm số f ( x ) có một nguyên hàm trên là F ( x ) . Biết F ( 0 ) = 1 và F ( 2 ) = 7, 2 giá trị của ∫ f ( x )dx bằng 0 A. 2 . B. −4 . C. 4 D. 6 .
Phần I · Câu 2. Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình là A. x = 0 . B. z = 0 . C. y = 0 . D. x + y + z =0.
Phần I · Câu 3. Câu 3. ∫ 3x dx bằng 2 1 3 A. 2x + C . B. x3 + C . C. x +C . D. 3x3 + C 3
Phần I · Câu 4. Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai dx A. ∫= ln x + C. B. ∫ sin xdx= cosx + C. x xα +1 C. ∫ xα=dx +C (α ≠ −1) D. ∫ e x dx= e x + C. α +1
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Câu 5. Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + z − 2 =0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) A. n2 = ( 2;0;0 ) . B. n = 4 ( 2;1; −2 ) . C. n = 4 ( 2;1; −1) . D. n1 = ( 2;1;1) . 5 5 5
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Câu 6. Câu 6. Cho hai tích phân ∫ f ( x ) dx = 8 và ∫ g ( x ) dx = 3 . Tính −2 −2 = I ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx . −2 A. I = 11 . B. I = −11 . C. I = 5 . D. I = 77 .
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Câu 7. Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 = x − 1 và trục hoành, trục tung. 8 2 4 A. 1 . B. . C. . D. . 3 3 3
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Câu 9. Câu 9. Hàm số F ( x= ) x + x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 2 1 3 1 A. f ( x ) = 2 x . B. f ( x= ) 2 x + 1. C. f ( x = ) x +C. D. f ( x ) = x3 . 3 3 e1
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Câu 10. Câu 10. Tích phân ∫ dx bằng 1x A. 0 . B. e . C. 1 . D. 2 .
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Câu 11. Câu 11. Cho hai hàm số y = f ( x ) và liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây sai? A. ∫ f ( x ) .g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx B. ∫ f ( x ) + g ( x ) = dx ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx . C. ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với mọi hằng số k ∈ R \ {0} . D. ∫ f ( x ) − g ( x ) = dx ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx .
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Câu 12. Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng = x π , đồ thị hàm số x 0,= y = cos x và trục Ox là: π π π π A. S = − ∫ cos xdx . B. S = ∫ cos x dx . C. S = π ∫ cos xdx 2 D. S = ∫ cos xdx 0 0 0 0
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần II · Câu 1 · Mệnh đề a. Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = e x A. Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) thoả mãn F (0) = 3 là F ( x)= e x + 3 1 B. Tích phân ∫ ( f ( x) + 1)dx e = 0 C. Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) là G ( x)= e x + 2025 D. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) là F ( x)= e x + C Xét riêng mệnh đề a).
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần II · Câu 1 · Mệnh đề b. Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = e x A. Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) thoả mãn F (0) = 3 là F ( x)= e x + 3 1 B. Tích phân ∫ ( f ( x) + 1)dx e = 0 C. Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) là G ( x)= e x + 2025 D. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) là F ( x)= e x + C Xét riêng mệnh đề b).
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần II · Câu 1 · Mệnh đề c. Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = e x A. Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) thoả mãn F (0) = 3 là F ( x)= e x + 3 1 B. Tích phân ∫ ( f ( x) + 1)dx e = 0 C. Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) là G ( x)= e x + 2025 D. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) là F ( x)= e x + C Xét riêng mệnh đề c).
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần II · Câu 1 · Mệnh đề d. Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = e x A. Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) thoả mãn F (0) = 3 là F ( x)= e x + 3 1 B. Tích phân ∫ ( f ( x) + 1)dx e = 0 C. Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) là G ( x)= e x + 2025 D. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) là F ( x)= e x + C Xét riêng mệnh đề d).
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần III · Câu 1. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; −5;0 ) và mặt phẳng (α ) : 3 x − 5 y + 4 z + 2020 = 0 . Mặt phẳng ( β ) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α ) có phương trình là: ax − 5 y + cz + d = 0 Tính a + 2c + d .
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần III · Câu 2. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba mặt phẳng ( P ),(Q),( R ) có phương trình ( P ) : x − 4 y + 3 z + = 2 0;(Q) : 4 x + y + = 88 0;( R ) : x + y + z + = 9 0 . Có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau? π 4
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần III · Câu 3. Câu 3. Giá trị tích phân ∫ 4sin xdx bằng? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 0
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần III · Câu 4. Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là S A = 4 và S B = 10 . Tính giá trị của f ( 3) , biết giá trị của f ( 0 ) = 2 .
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần IV · Câu 1. Câu 1. Tính tích phân: ∫ ( x 2 + )dx 1 x
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 27 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Câu 8. Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 và x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1/4 - Mã đề 109 1 4 1 4 A. = S ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx . −1 1 B. S = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx . −1 1 1 4 1 4 C. S − = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx . −1 1 D. S − = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx . −1 1
Phần II · Câu 2 · Mệnh đề a. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + 2 y − 2 z + 4 =0 và hai điểm A (1; 2; 3) ; B ( 2;6; − 1) 2/4 - Mã đề 109 A. Mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α ) có phương trình y+ z+5 = 0 B. Vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α ) là n (1;2; −2) . C. Mặt phẳng (α ) song song với mặt phẳng ( β ) : x + 2 y − 2 z + 4 =0 D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (α ) bằng 1 Xét riêng mệnh đề a).
Phần II · Câu 2 · Mệnh đề b. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + 2 y − 2 z + 4 =0 và hai điểm A (1; 2; 3) ; B ( 2;6; − 1) 2/4 - Mã đề 109 A. Mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α ) có phương trình y+ z+5 = 0 B. Vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α ) là n (1;2; −2) . C. Mặt phẳng (α ) song song với mặt phẳng ( β ) : x + 2 y − 2 z + 4 =0 D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (α ) bằng 1 Xét riêng mệnh đề b).
Phần II · Câu 2 · Mệnh đề c. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + 2 y − 2 z + 4 =0 và hai điểm A (1; 2; 3) ; B ( 2;6; − 1) 2/4 - Mã đề 109 A. Mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α ) có phương trình y+ z+5 = 0 B. Vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α ) là n (1;2; −2) . C. Mặt phẳng (α ) song song với mặt phẳng ( β ) : x + 2 y − 2 z + 4 =0 D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (α ) bằng 1 Xét riêng mệnh đề c).
Phần II · Câu 2 · Mệnh đề d. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + 2 y − 2 z + 4 =0 và hai điểm A (1; 2; 3) ; B ( 2;6; − 1) 2/4 - Mã đề 109 A. Mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α ) có phương trình y+ z+5 = 0 B. Vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α ) là n (1;2; −2) . C. Mặt phẳng (α ) song song với mặt phẳng ( β ) : x + 2 y − 2 z + 4 =0 D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (α ) bằng 1 Xét riêng mệnh đề d).
Phần IV · Câu 2. Câu 2. Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức P'(t) = 20.(1,106)t với 0 ≤ t ≤ 7, trong đó t là thời gian tính theo năm và t = 0 ứng với đầu năm 2020, P(t) là dân số của thành phố tính theo nghìn người. Cho biết dân số của thành phố đầu năm 2020 là 1008 nghìn người. a) Tính dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2025 (làm tròn đến nghìn người). b) Tính tốc độ tăng dân số trung bình hằng năm của thành phố trong giai đoạn từ đầu năm 3/4 - Mã đề 109 2020 đến đầu năm 2025.
Phần IV · Câu 3. Câu 3. Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomet) vào một trận địa pháo phòng không, mặt phẳng ( Oxy ) trùng với mặt đất. Trong tập luyện, một vùng mặt phẳng trong 3 3 tầm hoạt động của pháo được giữ bởi 3 điểm pháo A ( 3;0;0 ) ; B 0; ;0 ; C (0;0; − ) . Một mục 2 2 tiêu bay từ M ( 5; 2; 4 ) tới N (1;0; −2 ) . Khoảng cách từ điểm pháo A tới vị trí va chạm của mục tiêu khi tới mặt phẳng là bao nhiêu? ------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 109