Làm thử Đề kiểm tra giữa học kì II · Toán 12 · THPT Vĩnh Linh · Mã đề A · 2024-2025

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(Oxy)$ là

Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha):x+y+2z-1=0$. Mặt phẳng nào sau đây song song với $(\alpha)$?

Họ tất cả các nguyên hàm của $f(x)=2x-6$ là

Cho $f$ liên tục trên $[1;2]$. Biết $F$ là nguyên hàm của $f$, $F(1)=-2$ và $F(2)=-4$. Khi đó $\int_1^2f(x)\,dx$ bằng

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x+3y-4z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Giá trị của $\int_0^{\frac\pi2}\cos x\,dx$ bằng

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=-e^x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào đúng?

Cho $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, trục hoành và $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức

Với $a,b$ là các tham số thực, giá trị $\int_0^b(4x^3-2ax-1)\,dx$ bằng

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$. Khẳng định nào đúng?

Cho $f(x)=1+\cos x$. Khẳng định nào đúng?

Biết $\int_2^3f(x)\,dx=3$ và $\int_2^3g(x)\,dx=-1$. Khi đó $\int_2^3[f(x)+g(x)]\,dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $A(1;2;-3)$ và có vectơ pháp tuyến $(2;1;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $(P):2x+y-2z-4=0$. Khoảng cách từ $M(3;1;-2)$ đến $(P)$ bằng

$\int_1^3e^{3x-1}\,dx$ bằng

Cho $F(x)=x^3-2x+1$, $x\in\mathbb R$, là một nguyên hàm của $f(x)$.a) $F'(x)=f(x),\ \forall x\in\mathbb R$.

Cho $F(x)=x^3-2x+1$, $x\in\mathbb R$, là một nguyên hàm của $f(x)$.b) $f(x)=3x^2-2$.

Cho $F(x)=x^3-2x+1$, $x\in\mathbb R$, là một nguyên hàm của $f(x)$.c) $\int f(x)\,dx=F(x),\ \forall x\in\mathbb R$.

Cho $F(x)=x^3-2x+1$, $x\in\mathbb R$, là một nguyên hàm của $f(x)$.d) Nếu $G$ cũng là nguyên hàm của $f$ và $G(-1)=3$ thì $G(x)=F(x)-1$.

Cho $f(x)=3x$ và $g(x)=3\cos x$.a) $\int_0^1f(x)\,dx=-3$.

Cho $f(x)=3x$ và $g(x)=3\cos x$.b) $\int_0^{\frac\pi2}g(x)\,dx=3$.

Cho $f(x)=3x$ và $g(x)=3\cos x$.c) $\int[2f(x)-g(x)]\,dx=3x^2+3\sin x+C$.

Cho $f(x)=3x$ và $g(x)=3\cos x$.d) $\int[2f(x)+3g(x)]\,dx=3x^2+9\sin x+C$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $(P):2x+3y+z-2025=0$, $A(1;3;-5)$ và $B(2;-4;6)$.a) Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ có phương trình $x-7y+11z+75=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $(P):2x+3y+z-2025=0$, $A(1;3;-5)$ và $B(2;-4;6)$.b) Mặt phẳng qua $O$ và song song với $(P)$ là $2x-3y+z=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $(P):2x+3y+z-2025=0$, $A(1;3;-5)$ và $B(2;-4;6)$.c) Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến $(2;3;1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $(P):2x+3y+z-2025=0$, $A(1;3;-5)$ và $B(2;-4;6)$.d) Điểm $M(0;0;2025)$ không thuộc $(P)$.

Cho $f(x)=3x^2$ và $g(x)=e^x$.a) $\int_0^1[2f(x)+3],dx=3$.

Cho $f(x)=3x^2$ và $g(x)=e^x$.b) $\int[f(x)-g(x)]\,dx=3x^3+e^x+C$.

Cho $f(x)=3x^2$ và $g(x)=e^x$.c) $\int[f(x)+g(x)]\,dx=x^3+e^x+C$.

Cho $f(x)=3x^2$ và $g(x)=e^x$.d) $\int_0^1[2g(x)+3],dx=e$.

Biết $\int_0^{\frac\pi4}(2\sin x+\cos x)\,dx=\dfrac{a+b\sqrt2}{2}$. Tính $P=ab$.

Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi $(P):y=x^2+3x+2$ và $d:y=2x+2$ quay quanh trục $Ox$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho mô hình $3$-D mô phỏng một đường hầm (tham khảo hình vẽ nguồn). Đường hầm dài $5\,\mathrm{cm}$; thiết diện vuông góc với đáy là parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao, và chiều cao $y=3-\dfrac{x^2}{5}$ cm, với $x$ là khoảng cách từ lối vào lớn hơn. Tính thể tích bên trong (cm$^3$), làm tròn đến hàng đơn vị. Hình nguồn không có tệp media do maintainer cung cấp.

Trong bể hình lập phương cạnh $1\,\mathrm m$ chứa nước, đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Mặt nước là hình bình hành $ABCD$; khoảng cách từ $A,B,C$ đến đáy bể lần lượt là $40$, $44$, $48\,\mathrm{cm}$. Tính góc nghiêng của đáy bể so với phương ngang, làm tròn đến hàng phần chục. Hình nguồn không có tệp media do maintainer cung cấp.